八年级数学下册分式与分式方程课题分式方程的应用学案新版北师大版.docx

课题分式方程的应用【学习目标】1掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题解决问题的能力2用分式方程解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识【学习重点】学会建立分式方程模型，解决实际问题【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决方法指导：列分式方程解应用题的注意事项：列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意(即实际意义)学习笔记：解决应用题的关键是分析题意，找出题目中的相等关系情景导入生成问题旧知回顾：1解分式方程的基本步骤有哪些？答：(1)化为整式方程：方程两边同时乘以最简公分母；(2)解整式方程：去括号；移项；合并同类项；系数化为1；(3)验根；(4)写出结果2列方程解应用题的一般步骤是什么？答：审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案自学互研生成能力范例1：(扬州中考)扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成任务，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天栽树x棵，则实际每天栽树的棵数为(120%)x，由题意得2，解得x100.经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天栽树100棵仿例1：(昆明中考)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接抢修一段3 600 m道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%, 一共用了10 h完成任务(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路1_200m；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路x m，根据题意得10，解得x280.经检验，x280是原方程的解，且符合题意答：原计划每小时抢修道路280 m.归纳：列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个分式方程；(5)检验：检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义；(6)答：写出答案仿例2：两个小组同时开始攀登一座450 m高的山，第一组的攀登速度比第二组快1 m/min，他们比第二组早15 min到达顶峰，若设第一组的攀登速度是x m/min，则所列方程为(A)A.15B.15C. D.15行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示 ，有补充、有质疑、有评价穿插其中学习笔记：检测可当堂完成仿例3：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60 km所需时间与逆水航行48 km所需时间相同，已知水流速度为2 km/h，则轮船在静水中航行的速度为18_km/h仿例4：“十一”黄金周，几位同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元出发时，又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊15元车费若设原来参加旅游的学生共有x人，则所列方程为(A)A.15B.15C.15 D.15交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流