人教A版高二下学期期末考试.doc

高二下学期期末数学检测试题（一）（理科）第 I卷 命题人 武岩一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（ ）（A） （） （B） （）（） =I（C） A= （D） （）（）=2、命题“”的否定是（ ）（A） （B）不（C）对任意 （D）对任意3、已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为（ ）（A） （B） （C）和 （D）4、下列命题：已知在上连续，则；应用微积分基本公式有，则；设的原函数是以T为周期的周期函数，则。正确的命题是（ ）（A）（B）（C）（D）5：设有两个命题p:关于x的不等式的解集为,命题q:若函数y=的值恒小于0,则4k1时，函数在区间（m,2m）内是否存在零点。18、(本小题满分12分) 已知命题：在内，不等式恒成立；命题：函数是区间上的减函数. 若命题“”是真命题，求实数的取值范围19、(本小题满分12分) 已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数（1）求函数的表达式；（2）求函数的极值.20、(本小题满分12分) （本小题满分12分） 袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是 （1）求m，n的值； （2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和 数学期望E21、(本小题满分12分) 已知函数， （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明： .22、(本小题满分14分)已知函数（I）若函数的导函数是奇函数，求的值（II）求函数的单调区间高二下学期期末数学检测试题（一）参考答案一、选择题 BDBCC； BADCC； CA二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17、解：（1）e,令0得x=m当时，e;当x时e所以，当x=m时，f(x)取得极小值，也是最小值。,f(x)无最大值18、解时，不等式恒成立在上恒成立，令，则在上是减函数，即若命题真，则又函数是区间上的减函数, .即若命题真，则若命题“”是真命题，得19、解： (1) ，函数在处的切线斜率为-3，即，又得,又函数是奇函数， （2），令得或， 20、解：（1）记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，则4分 5分 （2）的可能的取值为3，4，5，66分10分的分布列为3456P12分21、（1）在上恒成立， 令 ，有 得 得 （2）假设存在实数，使（）有最小值3，当时，在上单调递减，（舍去），当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），综上，存在实数，使得当时有最小值3. 10分（3）令，由（2）知，.令，当时，在上单调递增 即.14分22、解（I）有已知得函数的导函数奇函数解得（II）有（I）=当时恒成立所以当时，函数在R上单调递减当，解