高中数学 第二章 2.3 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 3等差数列的前n项和 第一课时等差数列的前n项和 课前预习 巧设计 名师课堂 一点通 创新演练 大冲关 第二章数列 考点一 考点二 n0 1课堂强化 n0 2课下检测 考点三 返回 读教材 填要点 1 数列的前n项和我们称a1 a2 a3 an为数列 an 的前n项和 用sn表示 即sn a1 a2 a3 an 小问题 大思维 1 数列 an 的前n项和sn与通项an之间有什么关系 2 等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数 这种说法正确吗 提示 不一定正确 当d 0时 sn an2 bn a 0 是关于n的二次函数 当d 0时 sn na1 a1n是关于n的一次函数 3 如何根据条件选择等差数列前n项和公式 研一题 例1 在等差数列 an 中 已知d 2 an 11 sn 35 求a1和n 将 d 2 改为 a1 3 其它条件不变 求n和公差d 悟一法 a1 n d称为等差数列的三个基本量 an和sn都可以用三个基本量来表示 五个量a1 d n an sn可知三求二 在具体求解过程中注意与等差数列的性质相联系 利用整体代换思想解题 可简化运算 通一类 1 1 数列 an 是等差数列 a1 1 an 512 sn 1022 求公差d 2 已知等差数列 an 中 a2 a5 19 s5 40 求a10 法二 由s5 5a3 40 得a3 8 所以a2 a5 a3 d a3 2d 2a3 d 16 d 19 得d 3 所以a10 a3 7d 8 3 7 29 研一题 例2 一等差数列共有偶数项 且奇数项之和与偶数项之和分别为24和30 最后一项与第一项之差为10 5 求此数列的首项 公差 项数 通一类 2 项数为奇数的等差数列 奇数项之和为44 偶数项之和为33 求这个数列的中间项及项数 悟一法 已知数列前n项和sn求通项an 先由n 1时 a1 s1求得a1 再由n 2时 an sn sn 1求an 最后验证a1是否符合an 若符合则统一用一个解析式表示 通一类 3 已知数列 an 的前n项和为sn 且lg sn 1 n 1 求通项公式 解 因为lg sn 1 n 1 所以sn 1 10n 1 即sn 10n 1 1 当n 1时 a1 s
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