数学人教版九年级上册圆锥的全面积和侧面积.docx

圆锥的全面积和侧面积一、设计思路：本节课主要内容是探索圆锥的形成并推导圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题。本节课共设计四个环节，首先让学生用学过的圆和扇形通过自己动手探索形成要学习的圆锥，进而认识圆锥的相关元素，继而探究圆锥侧面积和全面积计算公式，然后通过合作交流利用圆锥侧面积公式和全面积公式解决实际问题，最后通过反馈练习对侧面积公式进行巩固，应用公式进行计算。在探究中培养学生动手实践，观察分析和归纳概括的能力。在课堂教学中体现以学生为的主体课堂教学模式，把空间留给学生，把探索的自主权和机会留给学生-让学生成为学习的主人，让学生去观察图形，提出问题，发现规律，思考解决问题的方法。探索时，引导学生用扇形的弧长和圆周长相等的两个几何图形来组成要学习的圆锥，进而认识圆锥的相关元素，再用直角三角形这一几何模型，来解决圆锥的高、母线和底面圆半径这三者的关系，进而运用勾股定理，扇形面积公式，圆的面积公式来完成相关的计算，引导学生归纳总结结论。形成良好的知识体系，引导学生自由走出二维空间，轻松的走进三维空间，进而培养学生学习数学的兴趣，教师只是起到引领者与合作者的作用。一、教学目标（一）知识与技能：1.探索圆锥的形成，了解圆锥的有关概念和相关元素。2.理解圆锥的侧面积计算方法（公式的推导过程-侧面是由一个扇形围成的）3.能够推导公式，熟练运用公式进行计算、把曲面上的问题转化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识，培养学生三维空间的想象能力。（二）过程与方法：1.经历探索圆锥的形成过程，即用扇形的弧长和圆周长相等的两个几何图形来组成要学习的圆锥，进而认识圆锥的相关元素，再用直角三角形这一几何模型，来解决圆锥的高、母线和底面圆半径这三者的关系，进而运用勾股定理，扇形面积公式，圆的面积公式来完成相关的计算， 培养学生的实践探索能力。2.经历对圆锥的形成过程的探索以及对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念，培养学生三维空间的想象力。2经历用学过的二维空间平面图形通过探索组成三维空间中要学习的立体图形的形成过程的探究用已知来探求未知。自主探究的认识过程：即从观察、比较、分析、归纳中，体会类比、转化的思想方法。（三）情感、态度与价值观：1.让学生通过探索观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进同学友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。教学重点1.经历探索圆锥的形成，进而理解相关几何元素之间的关系，推导侧面积计算方法的过程。2.理解圆锥侧面积的计算方法。3.运用公式进行计算。二、教学难点1.圆锥与其侧面展开图各元素之间的关系。2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。三、教学方法探索-观察探究发现运用。四、教学准备圆 、 弧长与圆周长相等的扇形纸片图形各一个、 三角尺、圆规五、教学手段多媒体课件六、教学过程（一）知识回顾（2分钟）2、学生通过动手探索实践得出得到的几何体是圆锥。3、用直角三角尺在桌面上旋转一周可以形成一个圆锥。圆锥的认识圆锥的侧面是一个曲面、底面是一个圆圆锥的侧面沿刚才的粘贴线打开就会有得到一个扇形-得出圆锥的侧面展开图是一个扇形，运用扇形的面积计算公式来计算圆锥的侧面积。引出母线高底面圆半径这些概念 5、侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，圆锥的母线长为侧面展开图扇形的半径，进而推出圆锥侧面积的计算公式（多媒体课件）学生交流探索得出结论为（5分钟）/showpic.htm