2012中考数学重点知识.doc

2012中考数学重点知识之锐角三角函数锐角三角函数间的关系：(1)互为余角的三角函数间的关系：sin(90- )=_，cos(90- )=_.(2)同角三角函数的关系：平方关系：sin2 +cos2 =_;商数关系： =_.注意：对于互为余角的锐角三角函数关系，要求学生能利用定义，结合图形进行理解，并能灵活运用公式;对于同一锐角三角函数的关系，仅让学生了解，不作中考要求.4.锐角三角函数值的变化：(1)当 为锐角时，各三角函数值均为正数，且0sin 1，0cos 1，当0 45时，sin ，tan 随角度的增大而_，cos 随角度的增大而_.(2)当0 45时，sin _cos ;当45 90时，sin _cos .2012中考数学：从直线型（三角形、四边形）到曲线型（圆）-圆的知识重点圆虽然是最熟悉的几何图形之一，但它有很多新的知识点，尤其是这里重要的知识点，都与前面的知识紧密联系着，解题时必须用到直线型中的定理、法则。因此，解题时先要由条件对图形有比较好的认识，再联想相关知识，分析隐会条件，将做题过程化解为若干小问题，逐一解决。圆这章知识重点可以归纳为：1、对称性：a：圆的对称性，虽然其它一些图形也是有，但圆有无数条对称轴这个特性其它图形所没有的，垂径定理，切线长定理，及正n边形的计算都应用到了这个特性。b：旋转不变性，圆心角、弧、弦、弦心距关系，遇到有关圆习题，要抓住这个特性充分利用，许多问题可以找到解题思路。2、三个角：圆心角、圆周角，以及圆内接四边形的外角（对角）这是在有关圆的问题中，找角相等必不可少的方法。3、三个垂直：垂径定理，直径所对的圆周角，切线的性质它可以有效的把许多问题转化到直角三角形中，使问题得以解决。4、四大关系：点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，圆与正多边形的关系，掌握切线的判定和性质以及有关计算是重点。5、有关计算问题：有关线段的计算，正多边形的计算，有关扇形及阴影面积的计算，以及圆柱、圆锥侧面展开图的计算。6、圆中添辅助线一般方法：添与垂径定理相关的辅助线，添与切线有关的辅助线（创造直角的辅助线），添与圆内接四边形相关的辅助线；两圆相交时作公共弦，两圆相切时作分切线，总之添辅助线重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算内容提要一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =x等。4.系数与指数区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：字母相同;相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断;区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根正数a的正的平方根( a0与“平方根”的区别);算术平方根与绝对值联系：都是非负数， =a区别：a中，a为一切实数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数 ( 幂，乘方运算) a0时， 0;a0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数)零指数： =1(a0)负整指数： =1/ (a0,p是正整数)时，要构造和完善基本图形，切忌破坏图形的完整性。二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质基本性质： = (m0)符号法则：繁分式：定义;化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质： = ; = ; = ; = ;技巧：5.乘法法则：单单;单多;多多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(ab) =7.除法法则：单单;多单。8.因式分解：定义;方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。9.算术根的性质： ; ; (a0,b0); (a