数学人教版九年级上册二次函数中的符号问题专题复习.docx

二次函数中的符号问题专题复习教学目标1知识技能:能由a,b,c.的符号确定抛物线的位置;能由抛物线的位置确定等式子的符号.2过程与方法:经历探索问题的过程,加强推理技能训练,使学生体验类比、转化符号表示及数形结合的思想方法。3情感态度与价值观：通过小组合作获得成功的体验和克服困难的经历，增强团队意识和集体荣誉感，调动学生学习积极性。教学重点二次函数中的符号问题的探究。教学难点运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决不同类型的二次函数符号问题。教学过程（师生活动）设计理念复习回顾问题1：抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？问题2：抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是什么？问题3：物线y=ax2抛+bx+c的对称轴是什么？及时复习，回忆总结，更新记忆。知识归纳（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定a 0，开口向上：a0与x轴有一个交点，b2-4ac=0与x轴有无交点，b2-4ac 0（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定（7）2ab的符号：对称轴与直线x=1 或x=-1的位置确定学生总结,巩固特征.学以致用抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：（给出五个不同的抛物线，让学生抢答，体现学生的数形结合思想的快速运用。）通过抢答的方式，调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，提高学习效率，有效地检测学生对知识的理解。挑战中考中考链接：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ D ）A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 第3题 第4题2、 已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（C ）(A) (B) (C) (D)3、 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0，正确的个数是（ C ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0； c0； 4a+2b+c 0； （a+c)2b2，其中正确的个数是（B）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个突破中考：1(2012年)如图1，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（A ） Ak=n Bh=m Ckn Dh0，k0 2(2013年)已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图4所示，下列说法错误的是( D )（A）图象关于直线x=1对称 （B）函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是-4（C）-1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根 （D）当x1时，y随x的增大而增大3. (2014年)如图3，已知二次函数 =，当 （B）0 （D）0;a+ b+ c0;当-2 x0时,y0；正确的个数是：( D ) (A) 0 个 1 个 (C) 2 个 (D) 3 个图 图1 图5直击历年中考真题,让学生了解中考的考查要点。学生独立完成，然后与小组讨论交流，寻找更好更简便的解题方法。第4题由学生到黑板讲解，给学生一个展示的平台，进一步培养了学生的观察分析能力，语言表达能力，逻辑理能力，并体验成功的喜悦，体现了学生活动的主体。灵活运用