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四川师范大学成人高等教育高等几何考试A卷(满分:100分 考试时间:120分钟)序号 姓名 专业 层次 班级 性别 出生年月 工作单位 题号一二三四五总分评卷人得分得分评卷人一、单项选择题(本题共4个小题,每小题3分,共12分)1.在仿射变换下,菱形有哪些性质不变( )A.对角线垂直平分 B.四条边相等C.对角线互相平分,对边平行且相等D.四边相等,对角线垂直平分2.直线上无穷远点的坐标是( )A.(-4,3,0) B.(1,3,0)C.(-1,3,0) D. (3,1,0)3.若(AB,CD)=2,则( )A.点对A,C调和分割点对B,D;B.点对B,A调和分割点对C,D;C.点对A,D调和分割点对B,C;D.以上结论都不正确。4.平面内不在同一直线上( )个点可以确定一条常态二阶曲线。A、6 B、5 C、4 D、3得分评卷人二、填空题(本题共9个小题,每小题2分,共18分)1、 高等几何是以 和 的观点考察图形的性质。2、 对于变换T:,若存在元素,使得T(M)=M,则称M为此变换的 3、德萨格定理的对偶定理就是它的 。、透视仿射变换的性质:,。 5、平面上构成一个变换群,成为仿射群。6、方向数为k的直线上的无穷远点为 。7、若简比(ABC)=1,则点C是直线AB上的 。8、“点在直线上”的对偶命题是 。9、公理就是 。得分评卷人三、简述题(本题共4个小题,每个小题5分,共 20分)1、 变换群2、扩大(仿射)平面 3、德萨格定理4、综合法及其优缺点得分评卷人四、计算与证明题(本题共4个小题,每个小题10分,共40分) 1、 求下列变换的不动点 2、判断以下各组点是否共线:(1,2,3),(0,2,1),(2,10,3) 3、证明三角形三中线共点。 4、求椭圆所围成
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