08不等式基本性质习题.doc

一、选择题：1.若a、b都不为0，则下列命题结论正确的是都不为( )若ab，则ab；若ab，则32a32b；8a5aA. B. C. D.以上答案均不对2已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）A.abbc B.acab C.aba+b3.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A.2 B.3 C.4 D.54.下列四个判断：若ac2bc2，则ab；若ab，则acbc；若ab，则0，则ban B.mb，则acbc（c0） B.若ab，则bb，则ab D.若ab，bc，则ac7.下列不等式的变形正确的是（ ）A.由4x12，得4x1 B.由5x3，得x C.由0，得x2 D.由2x4，得x28.如果mn0，那么下列结论中错误的是（ ） A.m9n C. D.19.若abb B.ab0 C.0 D.ab10.要使不等式成立，有理数a的取值范围是（ ）A.0a1 B.a1 C.1a111.若a0，b0，c0，则下列各式中错误的是（ ）A.-3aab C.a-3b-3 D.-2a2bc12.由xay的条件是（ ）A.a0 B.an+2，则下列各不等式不能成立的是（ ）A.m+3n+2 B.-mn D.-m-n14.若aa-b，化为“xa”或“x-1 B.x1 C.x1 D.x-115.若ab0，则下列各式中一定成立的是（ ）A.ab B.ab0 C.ab0 D.ab16.下列4种说法： x是不等式4x50的解； x是不等式4x50的一个解； x是不等式4x50的解集； x2中任何一个数都可以使不等式4x50成立，所以x2也是它的解集，其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.下列各题中，结论正确的是（ ）。A.若a0，b0，则ba0 B.若ab，则ab0C.若a0，b0，则ab0 D.若ab，a0，则ba018.下列变形不正确的是（ ）A.若ab，则ba B.ab，得baC.由2xa，得xa2 D.由x2y，得x2y19.若a0，则下列不等关系错误的是（ ） A.a5a7 B.5a7a C.5a7a D.a5a7二、填空题：1.利用不等式的性质，用“”或“”填空(1)若ab, 则2a 2b (2) 若ab, 则2a 2b(3)若4a4b，则a_b (4)，则a_b(5)若xy，则（a2）x（a2）y (6)若ab，且c0，则ac+c bc+c2.如果a2，那么a与的大小关系是_.3.若65a66b，则a与b的大小关系是_.4.用“”填空：（1）若xy，则； （2）若x2y2，则x_y；（3）若ab，则1a _ 1b （4）已知x5y5，则x _ y.5.若ab，m0，用“”或“b，用“”或“”或“0，y_0时，xy0； （2）当x0，y_0时，xy0；（3）当x0； （4）当x0，y_时，xya或xa的形式（1）（8x）； （2）5x+64x122.把不等式a”或“x0，则ab；若ab0，则a0，所以a23a+73a+2阅读后，应用这种方法比较的大小6.已知x+y0，根据不等式的基本性质，你可以推出一些什么样的不等式？7.命题：a，b是有理数，若ab，则ab（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？9.甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5个苹果的重量大于4个苹果的重量，设每个苹果的重量为x则有5x4x乙说：这肯定是正确的甲接着说：设a为一个实数，那么5a一定大于4a，这对吗？乙说：这与5x4x不是一回事吗？当然也是正确的请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由10.比较a+b与ab的大小11.（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，如图1323中，试判断这三人的轻重（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，如图1323，试判断这四人的轻重12.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“x4x+8 （2）x+2-1 （4）10-x0 （5）-x-2 （6）3x+5013.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜小明的体重应在什么范围内？14.已知a0，-1b0，试比较a、ab、ab2的大小2.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“”。（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变（ ） （2）如果ab，那么32a32b（ ）（3）如果a是有理数，那么8a5a（ ） （4）如果ab，那么a2b2（ ）（5）如果a为有理数，则aa（ ） （6）如果ab，那么ac2bc2（ ）（7）如果x，那么x8（ ） （8）若ab，则acbc（ ）1.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“”(1)如果ab，