7相遇问题.doc

相遇问题知识要点：1、 两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。2、 基本公式：速度和相遇时间=距离3、 解题时关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。例题精讲：例1：两辆汽车分别从相距480千米的A、B两地同时出发，速度分别为40千米/小时和60千米/小时，几小时后两车相遇？例2：甲、乙两站间的路程为600千米。上午8点整，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米。上午8点25分，一列快车从乙站开出，每小时行72千米。两车何时在中途相遇？例3：兄妹两人同时去离家900米的学校上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到达校门口时发现忘记带课本，立即沿原路去取。哥哥和妹妹相遇时离学校多远？例4：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇点距中点320千米。已知甲车的速度是乙车的，求A、B两地的距离？例5：甲、乙两人同时从相距20千米的两地出发，相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一条小狗，每小时行5千米，小狗碰到乙就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，这只狗就这样往返于甲、乙之间，直到两人相遇为止。这只狗共走了多少千米？例6：小明和小强两人同时从甲、乙两地同时出发，相向而行。两人在离甲地40米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇。求甲乙两地的距离。例7：如图：从A到B是1千米下坡路，从B到C是3千米平路，从C到D是2.5千米上坡路。小张和小王步行，下坡速度是6千米/小时，平路速度是4千米/小时，上坡速度是2千米/小时。问：（1）小张和小王分别从A、D同时出发，相向而行，多少小时后相遇？（2）相遇后，两人继续向前走，当某人到达终点时，另一人离终点还有多远？DABC巩固练习：1、甲、乙两人同时从两地相对出发，甲每分钟走60千米，乙骑自行车的速度是甲的3倍，经过20分钟后两人相遇，求这两地的距离。2、甲、乙两辆汽车同时从相距200千米的两地对开，经过两小时相遇。已知甲车每小时行60千米。求乙车每小时行多少千米？3、甲、乙两车从相距70千米的两地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，几小时后两车相距400千米？4、A、B两城相距712千米。甲车从A城去B城，每小时行56千米。两小时后，乙车从B城开往A城，每小时行64千米，乙车出发几小时后两车相遇？5、姐妹二人同时从家里出发，姐姐每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，姐姐到达校门口时发现忘记带数学作业本，立即按原路去取，往回走到离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多远？6、A、B两地相距270千米，甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行35千米，乙车每小时行55千米。一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车后又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回向乙车飞去，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才能相遇？7、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站50千米的地方。两车到站后立即返回，又在离乙站30千米的地方相遇。求两站的距离？8、甲乙丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲乙两人从A地。丙从B地同时相向而行。丙在遇到乙两分钟后又遇到甲。