七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第八章二元一次方程组 8 4三元一次方程组的解法 学习目标 1 了解三元一次方程组的概念 2 能解简单的三元一次方程组 在解的过程中进一步体会 消元 思想 3 会解较复杂的三元一次方程组 学习重点 会用消元法解三元一次方程组 基本方法 代入法和加减法 实质 消元 二元一次方程组 一元一次方程 消元 1 二元一次方程组的概念是什么 2 解二元一次方程组的基本方法有哪几种 它们的实质是什么 分析 1 题目中有几个未知量 2 题目中有哪些等量关系 3 如何用方程表示这些等量关系 小明手头有12张面额分别是1元 2元和5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元和5元的纸币各多少张 含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 把三个方程合在一起 设1元 2元和5元的纸币分别为x张 y张和z张 如何解这个三元一次方程组呢 1 二元一次方程组是如何求解的 2 三元一次方程组可不可以用类似的方法求解 对于这个方程组 消哪个元比较方便 理由是什么 将 代入 得 即 用的是什么消元方法 还有什么方法 如何用加减消元法解这个方程组 与 组成方程组 解这个方程组 得 把x 8 y 2代入 得 所以z 2 因此 这个三元一次方程组的解为 答 1元 2元和5元纸币分别为8张 2张 2张 总结提炼 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入 或 加减 进行消元 把 三元 转化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 例1解三元一次方程组 分析 方程 中只含x z 因此 可以由 消去y 得到一个只含x z的方程 与方程 组成一个二元一次方程组 解 3 得11x 10z 35 与 组成方程组 解这个方程组 得 例1解三元一次方程组 把x 5 z 2代入 得 因此 三元一次方程组的解为 你还有其它解法吗 试一试 并与这种解法进行比较 例2在等式 中 当 时 当 时 当 时 求 的值 分析 根据已知条件 你能得到什么 如何解这个三元一次方程组呢 1 先消去哪个未知数 为什么 2 选择哪种消元方法 得到二元一次方程组 解 根据题意 得三元一次方程组 得a b 1 得4a b 10 与 组成二元一次方程组 解这个方程组 得 代入 得c 5 因此 答 消去a可以吗 如何操作 可将 4 得 即 再将 25 得 即 消去b可以吗 如何操作 可将 2 得 即 再将 5 得 即 1 解三元一次方程组 分析 方程 中只含x y 因此 可以由 消去z 得到一个只含x y的方程 与方程 组成一个二元一次方程组 解 得3x 2y 7 与 组成方程组 解这个方程组 得 把x 1 y 2代入 得z 4 因此 这个三元一次方程组的解为 x 1 y 2 z 4 教科书第106页练习第1题第 2
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