数学人教版六年级下册《用比例解决问题》

用比例解决问题教学设计 -人教版六年级下第四单元【教学目标】：1掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】：1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2理解“用比例解决问题”的结构特点，从而正确的解决问题。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1师：同学们，我们已经学过哪两种比例？ 师：请大家回想一下我们应该怎样判断两种量之间的关系？ 2.（课件出示：）判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）总路程一定，速度和时间。（成反比例）（3）差一定，减数与被减数。（不成比例）（4）每天生产的件数一定，生产的天数和零件总数。（成正比例） 3. 师：看来同学们对正比例和反比例的知识掌握得很不错。下面老师的邻居李奶奶遇到点问题， 想请大家帮忙解决一下。行吗？请大家看大屏幕。 二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）1回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些数学信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 那你们能用学过的知识解答吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。指名黑板做，说方法。 【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例2、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，今天这节课我们就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。（板书课题：用比例解决问题） 3、探究解法师：请大家根据自学提示，试着来解答一下。（课件出示：）自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？（请小组内交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。） 师：谁来说说你是怎样用比例的知识来解决问题的？3.用比例解答。（指名板书并说明理由。） 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。） 板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是元。28 ：8 ：10 让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。 如果列出的比例是828=10x 可以吗？为什么？（可以，因为828 和10x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）4.师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】 5即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。 6. 提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”：（课件出示）一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）。【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】三、巩固提高。1. 基础练习。（用比例解 ）（1）小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（2）一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30 km。从出发地点到灾区有90 km，按照这样的速度，全程需要多少小时？2.综合练习。（用比例解决 ）（1）一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐田一次放入6900吨这样的海水，可以晒出多少吨盐？ 3提高练习。（ 用你喜欢的方法解 ）一种农药，药与水的比是1:100，现在有药8千克和水600千克，最多可以配制多少千克的药液？【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】四、全课总结。说