数学人教版七年级下册§9.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计.docx

9.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计一、教材分析：本节课是人教版9.1.2第一节的内容，是学生在学习了等式的有关内容后，让学生经历了不等式的等价变形，是学生在经历“数”的大小关系到“式”的大小关系的转变，不等式的性质是不等式的解法的重要依据，是不等式的核心内容，是本章的基础，也是今后研究不等式的基础，因此，内容相当重要.二、教学目标：1、知识与技能：掌握不等式的性质并会根据不等式的性质解简单的不等式.2、过程与方法：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式异同.3、情感、态度与价值观：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.三、教学重难点：重点：理解并掌握不等式的性质。难点：正确运用不等式的性质解简单的不等式。四、教学手段：多媒体辅助教学五、教学过程：闯关前热身：1、等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？2、研究等式性质的基本思路是什么？ 第一关，智力比拼1、脑筋急转弯，有两对父子，为什么只有3个人呢？2、爷爷的年龄是70岁，爸爸的年龄是40岁，你能用不等式表示，爷爷与爸爸年龄的大小关系吗？5年后爷爷与爸爸的年龄如何变化？ 30年前爷爷与爸爸两人的年龄又如何？ x年前爷爷与爸爸的年龄又怎样变化？3、观察式子，你有什么发现？可以类比等式的性质，说出不等式的性质14、你的猜想否正确？如何验证？ 5、用“”或“”完成下列两组填空 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2， -1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+06、归纳：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.7、不等式的性质1与等式的性质1的区别？8、类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?9、研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？第二关、探索发现1、在不等式的两边同时乘以（或除以）一个数，不等式又会有怎样变化呢？2、用“”或“”填空，并总结其中的规律： 62 ， 65 _25， 6(-5)_ 2 (-5)； -23 ， (-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6) -23， -20_303、归纳：不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果a b，c 0 ,那么 acbc ( 或 )不等式的性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果ab，c0 , 那么acbc ( 或 )4、试比较不等式性质2、3，指出它们有什么区别，再与等式的性质2比较，它们有什么异同？你认为，运用不等式的性质，最应该注意的地方是什么？第三关、小试牛刀1、抢答，看谁答的又快又准练习1. 已知mn，用“”填空，并明理由. m+5_n+5 m-4_n-4 6m_6n 2、巧记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变；乘除正数性质2，不等号方向还不变;乘除负数性质3，不等号方向必改变第四关、乘胜追击例1：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式性质。（1）a-3_b-3； （2）a3_b3；（3）0.1a_0.1b； (4) -4a_-4b； (5) 2a+3_2b+3； (6)(m2+1)a _ (m2+1)b (m为常数)练习2 有理数a、b、c在数轴上的对应点acb0如图所示 用 “”填空 a+b_ a+c; ab_ ac; ac_bc第五关、勇攀高峰练习3 判断正误，并说理由 已知a+mb+m，可得 ab （ ） 已知-4a-4b，可得 ab （ ） 已知2a+42b+4，可得 ab （ ） 已知54，可得 5a4a （ ） 已知 ，可得 ab （ ） 已知ab，可得 （ ）已知2x 5x ，两边同除以x ，可得 25 ( ) 练习4、选择题(1)由xmy的条件是( ) A. m0 B. m0 C. m0 D.m0(2)若mx1，则应为( ) A. m0 C. m0 D.m0(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是( ) A. -7m3m C.-7m3m D.不能确定（4）若ab，则-ac2与-bc2的大小关系应是（ ） A.ac2-bc2 B.-ac2-bc2 C.-ac2 -bc2 D. -ac2 -bc2第六关、凯旋归来话收获（一）、对自己说：我有哪些收获？ 我学到了哪些思想方法？（二）、对同学说：你有哪些温馨提示？（三）、对老师说：你还有哪些困惑？（四）、达标检测1、设ab，用“”或“”填空.（1） 3a_3b ； （2）a-8_b-8 ； （3）-2a_-2b ； （4） ； （5） -3.5b +1 -3.5a +1 2、填空(1)若x+10,两边加-1,得_，依据:_.(2)若2x-6,两边除以2,得_,依据_.(3)若-0.5x 1,两边乘-2,得_,依据_.(4)若(a-1)2 0,则(a-1)2-2 -2 (不等式的性质1）（五）、作业:习题9.1 第4，5，6题教学反思：板书设计9.1.2不等式的性质（1） 不等式的性质1： 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果ab ，那么acbc不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一