数学人教版七年级上册余角与补角教学案例.doc

大邱庄镇中学导学案 课题：4.3.3余角和补角（1） 温馨寄语：细节在于观察，成功在于积累！【学习目标】：1. 学会余角、补角的定义，会利用互余、互补的关系求出角的度数。2.学会两种角的性质： 1、同角（等角）的余角相等 2、同角（等角）的补角相等3.经历观察、操作、推理、交流等活动， 进一步发展推理能力和有条理的表达能力 【学习重点和难点】： 重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质并能用规范的语言描述性质【学习过程】：一、创境导入，明确目标二、导学设疑，自主探究 （一）余角和补角概念的探究1、（1） 互为余角的定义：（独立完成，限时2分钟）如果两个角的和是 度（直角），就说这两个角互为余角。也可以说其中一个角是另一个角的余角。简称： 1、2互为余角，1是2的余角， 或2是1的余角 符号语言：如果1+2= ，那么1和2互为余角。反之：如果1与2互为余角，那么1+2= 。（2）.互为补角的定义：如果两个角的和是 度（平角），就说这两个角互为补角。简称： 符号语言：如果1+2= ，那么1和2互为补角。 反之：如果1与2互为补角，那么1+2= 。2、想一想，说一说（1）定义中的“互为”一词如何理解？ （2）1 + 2 + 3 = 90,能说1 、2、 3 互余吗？3、类比学习，感受新知（独立完成，再小组交流限时5分钟）填表：aa的余角a的补角53090100120x（0x90）想一想、所有的角都有余角吗？、所有的角都有补角吗？同一个锐角的补角比它的余角大多少度？（提示：能从图形的角度考虑一下吗？）（二）余角和补角性质的探究动手实践，深入探究（认真观察，积极动脑，你会有新发现）(先独立完成，再组内交流，限时6分钟)探究1：探究余角的性质OCA如图:已知AOC，利用三角板分别在原图上画它的余角（只要满足条件的角都可以）问题：（1）图中画出几个已知角的余角?（2）你能发现它们的大小有什么关系？（3）你能用一句话概括以上规律吗?结论：同角的余角 。（同角指的是同一个角）探究2：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 解：因为1与2互余 3与4互余 所以 + = ， + = ，所以2=90 ，4=90 因为1 =3 所以901 =90 3即： = 结论：等角的余角 。小结1：同角（等角）的余角 类比学习，感受新知(先独立完成，再组内交流，限时4分钟)OCA探究3 探究补角的性质：如图:已知AOC，利用三角板分别原图上画它的补角（只要满足条件的角都可以）问：从中发现了什么？结论：同角的补角 。探究4：如图1与2互补，3与4互补，如果1=3，请问2=4之间有什么关系？为什么？2134因为1与2互补，3与4互补所以 + = ， + = ，所以2=180 ，4=180 因为1 =3所以1801 =180 3即： = 结论：等角的补角 。小结2：同角（等角）的补角 三、应用新知，形成技能（独立完成，再相互交流，限时5分钟）1234BECDOA例1: 例 题：点 A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和COB，图中哪些角互为余角？ BAACDE21四、变式练习，巩固拓展（4分钟）请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？五、达标测试，总结评价（学会总结，收获更多！） 达标测评（证明我最棒，独立完成，限时4分钟） 1.（1）.如果一个角是30那么它的余角是_度（2）.已知1= 20,2= 30,3= 60,4= 150,则2是_ 的余角,_ 是4的补角.（3）.若1+2=90,3+2=90, 则 _ =_