高考物理一轮复习 1.3运动图象、追及和相遇问题课件.ppt

第三讲运动图象 追及和相遇问题 回扣教材夯实基础落实考点 基础自主温故 一 运动图象 考点自清 1 x t图象的意义 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的随变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体的大小 图线上某点切线的斜率的正负表示物体的方向 位移 时间 速度 速度 2 两种特殊的x t图象 1 匀速直线运动的x t图象是一条的直线 2 若x t图象是一条平行时间轴的直线 则表示物体处于状态 3 v t图象的意义 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的随变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 图线上某点切线的斜率的正负表示 倾斜 静止 速度 时间 加速度的大小 加速度的方向 3 图线与坐标轴围成的 面积 的意义 图线与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 4 两种常见的图象形式 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴的直线 2 匀变速直线运动的v t图象是一条的直线 位移 正方向 负方向 平行 倾斜 特别提醒无论x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹 x t图象和v t图象的形状由x与t v与t的函数关系决定 基础自测 1 如图所示为一物体做直线运动的图象 但纵坐标表示的物理量未标出 已知物体在前2s时间内向西运动 则以下判断正确的是 a 若纵坐标表示位移 则物体在4s内的位移为零b 若纵坐标表示位移 则物体在4s内的位移方向始终向西c 若纵坐标表示速度 则物体在4s内的位移为零d 若纵坐标表示速度 则物体在4s内的加速度大小不变 方向始终向东解析 因所给图象是一条倾斜直线 且斜率大于零 若纵坐标表示位移 由图知选项a错误 物体做匀速直线运动 方向始终向西 选项b正确 若纵坐标表示速度 则物体做匀变速直线运动 加速度大小不变 方向始终向东 选项d正确 由图象所围面积为位移可知选项c正确 答案 bcd 二 追及和相遇问题 考点自清 1 追及 相遇问题概述当两物体在同一直线上运动时 由于两物体的运动情况不尽相同 所以两物体之间的距离会不断发生变化 两物体间的距离越来越大或越来越小 这时就会涉及追及 相遇或者避免碰撞等问题 2 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 则追上时 两者处于 后者的速度一定不小于前者的速度 2 若后者追不上前者 则当后者速度与前者速度时 两者相距最近 3 追及 相遇问题中常见的三个物理方程 1 位移关系方程 2 时间关系方程 3 临界关系方程 同一位置 相等 基础自测 2 如下图所示为两个物体a和b在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v t图线 已知在第3s末两个物体在途中相遇 则两个物体出发点的关系是 a 从同一地点出发b a在b前3m处c b在a前3m处d b在a前5m处 答案 c 考点深析拓展延伸详讲精练 考点探究讲练 若要用x t图象和v t图象解决问题 首先必须弄清图象中 点 线 斜率 面积 截距 的物理意义 1 点 图线上的每一点都对应研究对象的一个状态 特别是 起点 终点 拐点 它们往往对应一个特殊状态 2 线 表示研究对象的变化过程和规律 如v t图象中图线若为平行时间轴的直线 则表示物体做匀速直线运动 3 斜率 表示纵轴 横轴上两个物理量变化量的比值 常常有一个重要的物理量与之对应 v t图象的斜率表示物体加速度的大小 4 面积 图线和坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量对应 如v t图线与时间轴围成的 面积 表示位移的大小 5 截距 表示横 纵坐标两物理量在 边界 条件下的物理量的大小 由此往往能得到一个很有意义的物理量 6 对x t图象和v t图象的比较如下 如下图所示 直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置 时间 x t 图线 由图可知 例1 a 在时刻t1 a车追上b车b 在时刻t2 a b两车运动方向相反c 在t1 t2这段时间内 b车的速率先减少后增加d 在t1 t2这段时间内 b车的速率一直比a车大 思路指导 x t图象中的图线表示运动物体的位置随时间变化的关系 图线的斜率大小表示运动物体速度大小 若两条图线有交点 则该时刻两物体一定在同一位置 掌握以上所涉及相关知识此题迎刃而解 解析 在题图可知 在t1时刻两车在同一位置 即两车相遇 t1时刻之前汽车a的位移大于汽车b的位移 故t1时刻为汽车b追上汽车a 选项a错误 t2时刻汽车a b的图线的斜率表示两车的速度 故可知t2时刻两车速度方向相反 选项b正确 t1 t2这段时间内b车的速率先减小后增大 选项c正确 选项d错误 答案 bc 一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移 时间图象如图所示 则 a 15s末汽车的位移为300mb 20s末汽车的速度为 1m sc 前10s内汽车的速度为3m sd 前25s内汽车做单方向直线运动 变式训练1 答案 bc 2014年全国卷 甲 乙两汽车在一平直公路上同向行驶 在t 0到t t1的时间内 它们的v t图象如图所示 在这段时间内 例2 答案 a 某物体运动的v t图象如图所示 则下列说法正确的是 a 物体在第1s末运动方向发生改变b 物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的c 物体在第2s末运动方向发生改变d 物体在第5s末离出发点最远 且最大位移为0 5m 变式训练2 解析 物体在第1s末速度达到正方向最大 速度方向并未发生变化 选项a错误 物体在第2s和第3s内的v t图线的斜率相同 其加速度为 1m s2 选项b正确 物体在第2s末速度为零 运动方向发生改变 选项c正确 物体在第5s末的位移为0 5m 物体在第2s末离出发点最远为1m 故选项d错误 答案 bc 1 实质 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两个物体在相同的时间内能否到达相同的空间位置问题 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可以通过画草图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 追及问题的常见类型 1 速度小者追速度大者 2 速度大者追速度小者 3 解题思路和方法 现有甲 乙两汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶 甲车在前乙车在后 速度均为10m s 当两车快要到一十字路口时 甲车司机看到绿灯已转换为黄灯 于是紧急刹车 反应时间忽略不计 乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车 但乙车司机反应较慢 反应时间为0 5s 已知甲车紧急刹车时的加速度是4m s2 乙车紧急刹车时的加速度是5m s2 求 1 若甲车司机看黄灯时车头距警戒线15m 他采取上述措施能否避免闯红灯 2 为了保证两车在紧急刹车过程中不相撞 甲 乙两汽车行驶过程中至少应保持多大距离 例3 思路指导 甲车刹车后做匀减速运动 反应时间忽略不计 甲车欲避免闯红灯 则到达停车线前速度减小到零即可 或者判断甲车减速到零的时间内行驶的位移不大于刹车点到停车线的距离 乙车司机在反应时间 t内乙车继续做匀速直线运动 然后乙车做匀减速直线运动 甲 乙两车从刹车到两车速度相等经历的时间内甲车的位移x甲 乙车的位移x乙 满足x乙 x甲 x0 即两车不能相撞 x0为两车应保持的最小距离 画出运动示意图如图所示 答案 1 能 2 2 5m a b两列火车 在同轨道上同向行驶 a车在前 其速度va 10m s b车在后 其速度vb 30m s 因大雾能见度低 b车在距a车700m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但b车要经过1800m才能停止 问a车若按原速度前进 两车是否会相撞 说明理由 变式训练3 答案 会相撞 见解析 思想方法技巧运用提升素养 学科素养提升 利用图象解决追及和相遇问题运动学的图象包括x t图象 v t图象等 根据两物体的运动过程 明确两物体初始状态 即初始位置 初始速度等物理量 确定两物体间的位移 时间 速度关系 画出两物体的位置关系示意图 结合图象 建立合理的关系式 利用数学方法或图象方法解决物理问题 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试求 1 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 2 什么时候汽车追上自行车 此时汽车的速度是多少 思路指导 分析追及问题应把两物体的位置关系画好 明确两物体的初始位置关系 本题中描述的两车在同一地点同向运动 画出两物体运动的v t图象 两图线在某一时刻相交 则该时刻两车速度相等 此时为两物体的最远距离 追上时两车的位移相同 由v t图象明确之间的关系 解决此问题 例4 解析 1 汽车做初速度为零的匀加速直线运动 自行车做匀速直线运动 其速度图象如图所示 图象中阴影部分表示两车的最大距离此时两车速度相等 由运动学公式有 v汽 at1 v自 答案 1 2s6m 2 4s12m s 如下图所示的s t图象和v t图象中给出四条图线 甲 乙 丙 丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况 则下列说法正确的是 变式训练4 a 甲车做直线运动 乙车做曲线运动b 0 t1时间内 甲车通过的路程大于乙车通过的路程c 0 t2时间内