高中数学第三章3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题课后训练.docx

3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课后训练1已知点P1(0，0)，P2(1，1)，P3，则在3x2y10表示的平面区域内的点是()AP1，P2 BP1，P3 CP2，P3 DP22如下图，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是()A BC D3设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A B C D44(大纲全国高考，文4)若变量x，y满足约束条件则z2x3y的最小值为()A17 B14 C5 D35在ABC中，三顶点分别为A(2，4)，B(1，2)，C(1，0)，点P(x，y)在ABC的内部及其边界上运动，则myx的取值范围为_6铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元)7已知点M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，求点N(ab，ab)所在平面区域的面积8给出的平面区域是ABC内部及边界(如下图所示)，若目标函数zaxy(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值及z的最大值预算用2 000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，并希望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍问：桌子和椅子各买多少才合适？参考答案1. 答案：C解析：把各点的坐标逐个代入检验则有P2，P3能使3x2y10成立2. 答案：A解析：题图中两直线方程分别为xy10和x2y20.阴影部分在xy10的右上方，x2y20的右下方，所以xy10，x2y20.3. 答案：A解析：点(x，y)所满足的可行域如图中阴影部分所示，根据目标函数所表示的直线的斜率是负值，可知目标函数只有在点A处取得最大值，故实数a，b满足4a6b12，即2a3b6，故，当且仅当ab时取等号4. 答案：C解析：作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线z2x3y过直线x1与x3y2的交点(1，1)时取得最小值，所以最小值为5.5. 答案：1，3解析：在坐标系中画出三角形区域，知当直线myx通过B(1，2)时，m取最大值，最大值为3；当直线通过C(1，0)时，m取最小值，最小值为1.6. 答案：15解析：设需要A，B铁矿石分别为x万吨，y万吨，则目标函数z3x6y，作出可行域，如下图，平行移动，当其过(1，2)时z最小，最小值为15(百万元)7. 解：点M(a，b)在由确定的平面区域内，设Xab，Yab，则即点N(ab，ab)即点N(X，Y)所在的平面区域为如图所示阴影部分易求得其面积.8. 解：直线zaxy(a0)是斜率为a，y轴上的截距为z的直线，从上图可以看出，当a大于直线AC的斜率时，目标函数zaxy(a0)取得最大值的最优解是(1，4)；当a小于直线AC的斜率时，目标函数zaxy(a0)取得最大值的最优解是(5，2)；只有当a等于直线AC的斜率时，目标函数zaxy(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，线段AC上的所有点都是最优解直线AC的斜率为，所以时，z的最大值为.9. 解：设桌，椅分别买x，y张，把所给的条件表示成x，y的不等式组，再在直角坐标系内把满足不等式组的P(x，y)所在区域即可行域表示出来，设xya，可借助图象求a的最大值由题意，得由解得点A的坐标为.由解得点B的坐标为.以上不等式所表示的区域如图所示，即以A，B，O(0，0)为顶点的AOB边界及其内部对AOB内的点P(x，y)，