数学人教版七年级下册代入法解方程组.doc

8.2二元一次方程组的解法（1）教学设计旬阳县小河初级中学 郭传平教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级下册学习目标知识与技能掌握代入消元法的一般步骤，会用代入消元法解简单的二元一次方程组。能够结合框图理解代入消元法的解法步骤。过程与方法经历探索运用代入法将二元一次方程组转化为一元一次方程的一般过程，进而探求二元一次方程组的解，体会消元方法和化归思想在解二元一次方程组中的应用，发展学生动手操作、观察发现、分析归纳等数学活动能力和独立获取知识的方法并解决问题的能力。情感态度与价值观通过“代入消元”方法探索体会二元一次方程组的“消元”思想，进一步感受化化归思想在数学学习中的广泛运用，发展数学应用意识和数学表达能力，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心；通过梯次递进的变式训练，发展分析解决问题的能力，进一步培养合作交流、自主探索的良好习惯。教学重点 会用代入消元法解二元一次方程组；了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现教学研究中“化未知为已知”的化归思想。教学难点确定合适的消元对象，加以消元求解教学方法“尝试指导，效果回授”教学法，练习法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 创设情境，导入新课以篮球比赛积分计算为背景创设问题情境，在揭示章课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二 问题诱导，探究新知 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念。活动三 变式训练，强化新知 通过范例得出结论：二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数多个，这与一元一次方程有显著的区别。使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念。活动四 概括总结，拓展认识将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五 推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价一、创设情境，导入新课 问题1：方程组的解是（ ）A BC D问题2：用含x的代数式表示y：(1)x-y=3(2)x+y=3(3)2x-y=3(4)3x+y-1=0问题3：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（要求：同桌分别用列方程和方程组的方法解决）【教师活动】1.出示问题1、在学生口答的同时，相机呈现问题答案，强调二元一次方程组解的检验方法2、出示问题2.处理方式同上3、出示问题3，因为在引言中讲过了，快速列出方程（组）。设这个队胜了x场，依题意，得 2x+(10-x)=16解得x610x4所以，这个队胜了6场，负了4场.我们知道，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：xy10 2xy16那么怎样求这个方程组的解呢？揭示并板书课题【学生活动】1.回答问题1、2，在教师的简单引导下列方程组。【媒体使用】1.出示问题1、2及答案。2.出示问题3并出示问题3的列方程过程。【设计意图】问题1、2旨在温故知新，密切新旧知识之间的联系，问题3以学生已有的知识和生活经验为背景编拟，在密切数学与生活之间的联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念的同时，设立悬念，引发认知冲突（怎样设两个未知数列方程解决问题），水到渠成地引入课题 二、问题诱导，探究新知 问题1. 仔细观察比较方程和方程组在结构上有什么关系？你从中发现了什么？问题2.怎样解方程组？ 请结合你的发现尝试写出解决过程？体会到怎样的消元思想？ 问题4.总结归纳出： 1.什么叫代入消元法？ 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法. 2、代入消元法的一般步骤是什么？ 变形代入求得写出 3、你们认为用代入消元法解二元一次方程组时，怎样确定消元对象比较简便。【教师活动】1、引导学生思考：可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy10可以转化为y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16。这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2、出示问题3，让学生自学：理解并记住代入消元法的概念；自学92页例1，掌握代入法一般步骤（变形将方程组中的一个方程适当变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；代入将变形后的代数式代入另一个方程消去另一个未知数，得到关于一个未知数的一元一次方程；求得解一元一次方程，求出一个未知数的值；二代将所求未知数的值代入变形方程求出另一个未知数的值；写出写出原方程组的解），完成“云朵”内容，加深理解。3、出示问题4,师生互动完成。【学生活动】1.积极参与交流问题1、2.2.独立自学问题3.3、师生互动问题4.4、认真观察教师的解题过程，感知消元思想,理解代入法。【媒体使用】出示课件，展示二元一次方程组与一元一次方程的关系。【设计意图】旨在使学生初步感知二元一次方程组和一元一次方程有的关系。通过教师的板演，学生初步感知消元思想，了解消元的基本方法。 三、变式训练，巩固新知 题组一：题组一、填空（1）把方程2x-y=3用含x的代数式表示y的_（2）在方程2x+3y=9中，若y=3x-1，则x=_，y=_.（3）解方程组时，宜先消去（） 题组二解下列方程组：（1） （2）。【教师活动】1.出示题组一，组织两名后进生板演，其余的学生在练习本上完成。教师在教室巡视，发现问题及时的写在黑板上，让优等生改正黑板错题并讲解，老师发现问题后做出强调和注意。（4鼓励学生完成“思考”，小组交流展示。【学生活动】1.学生完成题组一（两名后进生板演，其余的学生在练习本上完成），尖子生矫正点评。2.分组讨论完成题组二1，交互检查评价。【媒体使用】1.出示问题1及答。2.展示解方程组的过程。介绍代入法及代入法思想。【设计意图】问题1旨在使学生熟练掌握把方程组转化为一元一次方程，为代入消元奠定基础。问题2旨在是学生熟练掌握代入消元的基本步骤与方法。掌握代入消元的过程。四、概括总结，拓展认识 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、对同学说，你有什么温馨提示？ 3、对老师说，你还有什么困惑？【教师活动】1、组织学生自主小结；2、在学生畅所欲言话收获的基础上，进行概括小结：本节课主要学习了一种思想、一种解题方法，要注意的一个问题【学生活动】1、谈收获2、针对同伴的表现发表见解【媒体运用】结合学生回答，展示本节课知识结构图【设计意图】了解学生对本节知识的掌握情况，以便及时查补缺漏，反馈补救，帮助学生将尝试学习的结果及时纳入已有的认知结构。五、 推荐作业，延展认知必做题：课本97面1、2题。选做题：选做： 2x4y=24 （1） 4xy =5 （2） 按照要求自主完成作业。【设计意图】进一步了解学生对知识的掌握情况，以便进行跟进式反馈矫