长方形面积的计算.doc

长方形面积的计算教学设计 教学内容：苏教版小学数学第六册8284页。 教学目标： 1引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。 2通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3渗透猜想实验发现验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。 教学重点：理解掌握长方形面积的计算公式。 教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。 教学准备：课件、1平方厘米、1平方分米的小正方形纸片若干，直尺。 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识（板书：面积），常用的面积单位有哪些呢？ 生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 2师出示一张事先准备好的长方形纸，贴在黑板上，问：这是一张长方形纸，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？你能用面积单位测量出它的面积吗？ 请回答问题的学生到黑板上演示测量过程，完成填空：这个长方形含有（ ）个1平方分米的正方形，它的面积是（ ）平方分米。 3出示图片，谈话导入。 师：同学们，用面积单位直接去量，可以测量出一些长方形的面积但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。（板书：长方形面积的计算） 二、提出问题、确定目标 1师：看了课题，你们想知道哪些知识？ 根据学生的回答老师归纳： （1）计算长方形面积的方法是什么？（板书：方法） （2）学了长方形面积计算的方法有什么用？（板书：应用） 师：这节课，我们就围绕同学们提出的这两个问题进行学习，希望大家自己动脑，小组合作，共同来解决。 三、实践探究、寻找方法 （一）提供材料，启发大胆猜想。 l出示长2厘米、宽1厘米的长方形。 （1）师：这个长方形长和宽分别是多少呢？ 生：这个长方形长是2厘米、宽是1厘米。 师：长2厘米，也就是长所含的厘米数是2，宽1厘米，也就是宽所含的厘米数是1。 （2）把这个长方形的长和宽通过多媒体手段进行图形变化，得到四个大小不同的长方形。 （3）师：如果把一个长方形的长和宽不断地变化，可以得到多少个大小不同的长方形？ 生：无数个。 师连问：通过这个长方形的变化，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你猜一猜？（板书：猜想） 生A：和长有关。 生B：和宽有关。 生C：长方形的面积可能与长和宽有关。 （二）分组实验，发现计算方法。 1师点拔：长方形的面积是不是与长和宽有关呢？我们可以做个小小的实验。（板书：实验） 师：要测量这些长方形的面积，你们需要什么工具呢？ 生：我们需要1平方厘米的正方形。每组派代表领取1平方厘米的正方形。 师布置实验要求：测量时，由小组长负责，小组内合作，2号、3号负责测量，1号负责观察记录。 2各组测量，记录测量结果。 3汇报测量结果后，各小组长带领组员认真观察表格，并对思考题展开积极讨论。 思考题。 从上往下： 长所含的厘米数有什么变化？ 宽所含的厘米数有什么变化？ 长方形面积所含的平方厘米数有什么变化？ 从左往右： 长方形面积所含的平方厘米数和长方形的什么有关？ 它们是怎样的一种关系？ 4各组汇报讨论结果，出示学生讨论后的发现：长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积，齐读。 5发现计算方法。 师：通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？ 生：只要用长乘以宽，就能得出长方形的面积。 师：这位同学真了不起，通过实验，发现了一个计算长方形面积的方法（板书：发现）。你叫什么名字哪我们就把这个发现命名为的发现。 设计意图：在这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 （三）分类验证，确认计算方法。 1师：这个发现是否准确无误呢？这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。（板书：验证） 2布置验证要求：出示5个大小不同的长方形，请各级组长任选一个长方形，组内同学一起来验证。 3学生运用刚才的发现进行验证。 4交流验证的结果。 师：通过验证你们认为这个计算方法正确吗？ 生：我认为这个计算方法完全正确。 师：你为什么这么认为呢？ 生：我先用发现的计算方法算出这些长方形的面积，再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积，两种方法的结果是一样的，所以，我们认为这个计算方法是正确的。 师：在各小组的努力下，我们证实了的发现是正确的，让我们用响亮的掌声向他表示祝贺！ 设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地断言，必须要有充分的科学依据。教者设计这一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。 四、整理归纳、提示学习方法 1师：学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法了吗？ 生：知道，长方形的面积等于长乘以宽。 师介绍长方形面积计算的字母公式 2师：刚才，我们是怎样找到这个计算方法的？ 生：我们先做了一个小实验，得到了一个发现，然后大家一起验证，证明这个发现是正确的，找到了长方形面积的计算方法。 师：同学们说的真好，猜想实验发现验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法，用好这种方法。 设计意图：整堂课的主体性学习，首先是长方形面积的计算方法的掌握，其次是学习“实验发现验证”的学习方法，后者的学习方法的指导对学生今后的发展来说更为重要。 师：刚才我们一起研究了长方形面积的计算方法，那么正方形的面积该怎样求呢？（小组讨论后汇报） 生：由于正方形的边长全相等，根据长方形的面积=长宽，正方形的面积应该等于边长边长 设计意图：学生已经认知了长方形的面积计算的方法，正方形是特殊的长方形，正方形面积计算方法可以由长方形推导得出，故而此处放手由学生讨论，以培养学生的观察、推理等能力 五、应用深知、巩固深化 1应用公式，计算长方形的面积。 教科书第84页练习中的第1题。 2应用公式，解决生活中的实际问题。 师：长方形是一种很常见，很实用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到长方形，比如，国旗的面，黑板的面等等，同学们想测量一下藏在我们身边的一些长方形的面积吗？同桌两个合作，找到长方形的面，进行测量，一边测量，一边把结果记录在测量纸上。 生测量后各组交流测量的情况。 （3）师：同学们，前两天，老师遇到了一件麻烦事，我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？ 六、总结：这节课你学到了什么知识，懂得了什么道理？ 本设计获省教育学会教学设计评比三等奖教学过程 一、创设情，激趣导入课件出示；小猪家种了三块菜地,一天,猪妈妈让猪大哥，猪二哥和猪小弟分别给三块菜地浇水，猪大哥说:“妈妈,我浇的这块地的面积最大。”猪二哥说:“不对,我看我浇的这块地的面积比你的大。”猪小弟说：“不对,我看我浇的这块地的面积比你们的大。”猪兄弟争论不休。猪妈妈说：“不要再争了，学完这节课你们就知道哪块菜地的面积最大了?”请你们猜猜哪块菜地的面积大?怎样求？” 师出示三张事先准备好的长方形纸，贴在黑板上，问：这就是小猪家的三块菜地，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？你能用面积单位测量出它的面积吗？请同学们拿出边长是1厘米的小正方形量一量。 师：同学们，用面积单位直接去量，可以测量出一些长方形的面积，但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。（板书：长方形面积的计算）（设计意图：通过故事引出新课内容，激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲望。） 二、实验探究，寻求方法 1教学例1 （1）小组合作：请同学们拿出若干个边长是1厘米的小正方形，用这些小正方形摆出长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。 （2）学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。 （3）教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。 教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？（有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米）。 2教学例2 （1）出示例2左图提问：先量出长方形的长和宽，量这个长方形的面积用什么量？怎样量？ （2）学生动手操作后教师提问：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？学生全班交流。 （3）出示例2右图提问：这幅画你打算怎样测量它的面积？ 学生在书上各自测量长方形的面积，遇到困难同学间可以互相商量，合作学教师提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？学生汇报交流测量的方法和结果。 1提问：观察以上信息，你发现了长方形的面积与什么有关？那长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？ 2引导学生发现：长方形的面积正好等于长与宽的积。 长方形的面积=长宽(板书) (设计意图：在探究长方形面积计算的过程中在探究长方形面积计算，让学生通过自己和动脑动手，独立思考和小组讨论、学生主动、积极探究，获得长方形面积计算的方法，学生认识水、实践能力和创新意识从中实践能力和创新意识从中实践能力和创新意识从中实践能力和创新意识从中得到了培养。) 三、分类验证，确认计算方法 1师：这个发现是否准确无误呢？这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。 2布置验证要求：出示5个大小不同的长方形，请各小组组长任选一个长方形，组内同学一起来验证。 3学生运用刚才的发现进行验证。 4交流验证的结果。 师：通过验证你们认为这个计算方法正确吗？ 师：你为什么这么认为呢？ (设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论学，还5探索正方形的面积计算公式 师：刚才我们一起研究了长方形面积的计算方法，那么正方形的面积该怎样求呢？（小组讨论后汇报） 由于正方形的边长全相等，根据长方形的面积=长宽，正方形的面积应该等于边长边长 正方形的面积=边长边长(板书) 四、应用深知，巩固深化 1教科书第84页“试一试”的第1，2题。 2“想想做做”第1题 学生口答算式和结果。 3同学们还记得小猪家的菜地吗？刚才我们是通过量的方法知道菜地的面积，现在你能不能运用长方形的面积公式去计算小猪家菜地的面积呢？ 学生独立计算，指名板演。 4应用公式，解决生活中的实际问题。 （1）下面我们来比赛，看谁最快量出数学课本封面的长和宽各是多少厘米，并计算出它的面积？ （2）我家的餐桌，桌面的边长是8分米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，请你帮老师算一算这块玻璃的面积是多少？五五五五、全课总结全课总结全课总结全课总结 谈一谈，这节课你有什么收获？还有哪些问题要问吗？ 课后延伸： 老师有一块玻璃被打碎了，我只知道玻璃的面积是24平方分米，你知道这块玻璃的长和宽可能是多少吗？教学反思： 一、 新课的引入趣味性强。 本节课，根据学生的年龄特点，选择学生喜爱的动画导入新课，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望。 二、重视学生的探究过程。 长方形面积的计算内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，我就充分利用教学内容的这些特点，让学生动手操作，利用摆一摆，从直观到抽象，交流发现长方形面积的计算方法。力求通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长方形的面积公式是“长宽”的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。教学正方形的面积计算公式时我还运用了迁移，学生自己得出了正方形面积的计算公式。这样，渗透“实验猜想验证概括迁移”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。在这研究与学习的过程中，激发了学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。 三、练习设计的应用性与开放性。 在练习中除完成基本练习，我还设计了一些应用性练习，引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。为防止学生思维定势，妨碍学生思维的发展，我还设计了开放性练习。通过这些问题的解决，既可以丰富学生的生活经验，又提高了学生解决实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系，体验到了数学的价值和成功的喜悦。教学过程： 一、 创设情境，激发兴趣。 1、操作体验，回忆旧知，激发兴趣。 通过这几天的学习，同学们知道了有关面积的好多知识，知道了“面积”和“面积单位”，以及“面积单位”与“长度单位”的不同。 结合实例说一说面积指什么？常用的面积单位有哪些，它们分别有多大，用手分别比划出一个单位的大小。 2、假设情境。 看来同学们对面积和面积单位的有关知识都掌握得不错，为了奖励大家，老师决定送一个童话故事给大家，喜欢吗？请看：（多媒体动画情境）：狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪猪,一块是长方形，一块是正方形。小猪一看，急急忙忙地挑了一块长方形地，然后得意洋洋地对小山羊说：“哈哈，你真笨，我这么胖都比你跑得快，看来我占到便宜拉。” 可小山羊却不紧不慢地说：“真的吗？”同学们，你们说小猪猪占到便宜了吗?下面我们来研究一下，出示课题“长方形和正方形的面积计算”（板书）二、实践探究，发现方法 1、 小组合作，动手操作。 下面我们进行一个拼图游戏：以4人小组为单位，用面积是1平方分米的小正方形拼成三个不同的长方形或正方形，并分别说一说它们的长、宽及面积。 最快那组的小组长到电脑上填上你的数据。 2、归纳评价，总结方法 那么你们通过自己动手还有表中的数据，你发现了什么？怎样求长方形的面积？根据学生的回答板书出长方形面积计算公式：长方形的面积长方形的面积长方形的面积长方形的面积长宽,此时进一步引导学生如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，你会表示长方形面积公式吗？根据学生的回答板书：S=ab 3、灵活应用，迁移方法好了，下面来完成一些练习， （1）、口答： 2厘米 4厘米 10厘米 5分米 迁移方法（2）、好了，同学们都很聪明，那现在来帮助一下小猪猪算一下它那块长方形地的面积，长9米，宽4米。（学生独立完成）。 （3）、再来算一算小山羊的那块正方形地，问学生：这块地有什么特点呢？（正方形每条边都相等的特点）。该怎样算？为什么？讨论得出文字公式：(同时板书)，正方形的面积=边长边长，字母公式在长方形面积字母公式的基础上进一步引导出来。用字母表示为：S =a a（同时板书） 让学生帮助山羊把它的那块正方形面积计算出来（边长6米），那你们说小猪猪占便宜了吗？（通过比较学生发现一样大）。 （4）、再口答（图形 边长8厘米的正方形 边长30厘米的菱形三、应用知，解决问题 1. 智力大闯关 狮子王看见同学们这么厉害，就决定设了四个闯关游戏给大家，要求大家以小组为单位每闯过一关，给自己小组加一颗星。你们打算怎样闯关呢？（重点培养学生团队精神 ） 好了，请看： 第一关：狮子王提出的，请看题用手势进行判断。 （1）、有一块长方形玻璃，长6厘米，宽3厘米，它的面积是18平方厘米。（ ） （2）、有一块正方形桌布，边长9分米，它的面积是36平方分米。（ ） （3）、有一个长方形，长8米，宽6米，它的面积是48米。（ ）。 看来都难不到大家，）。狮子王只好放弃了，可王后不服气，她又出题考大家，有信心吗？ 第二关：王后提出的，他要大家找出教室里的长方形和正方形，通过小组合作测量，并求出它们的面积，每组找一个，（取整厘米）准备好了吗？开始！） 王后也认输了可小公主还是不服气，她又出了一题，同学们，能让她输得口服心服吗？ 第三关：小公主提出的： 她要求大家算一下她的卧室里的物品的面积：（抢答） 窗户：长11分米，宽10分米 床：长18分米，宽12分米 地板：边长50厘米 书桌：长13分米，宽8分米。 相片：边长25厘米。 （给自己） 第四关：小王子提出的，她说长方形和正方形在生活中是很实用的图形，在我们的大森林里，有一个长方形的篮球场，它的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ （） 这一次可真的很佩服大家了，这么多难题都难不到你们，可老师又遇到了一道难题，你们能帮老师解决吗？ 请看：下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上，画出面积是24平方面积的长方形，你能画几个？ （四、）、归，概括总结 好了，同学们今天学得高兴吗？你学会了什么？（这里主要引导学生归纳总结）通过这堂课的学习，你认为你表现的怎样？满意吗？ 板书设计： 长方长方长方长方形和正方形面积的计算形和正方形面积的计算形和正方形面积的计算形和正方形面积的计算 长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长 S= a b s=aa教学过程 一、谈话导入激发兴趣 1.同学们上节课我们学习了有关面积的知识你能说一说常用的面积单位有哪些吗什么叫1平方厘米有多大请你举一个实际生活中的例子1平方分米1平方米呢请你摸一摸数学书上面的面积摸一摸课桌上面的面积。你有什么感觉我们能够直观地看出课桌桌面的面积大。 1这是一个长方形凭经验你认为长方形的面积跟谁有关系课件演示2小结长方形的面积跟长和宽都有关系 长方形面积的大小与长和宽到底有什么关系这节课我们一起来研究。 同学们我们曾经用1平方厘米的面积单位去量橡皮一面的面积用1平方分米的面积单位去量课桌桌面的面积。现在如果老师让你拿1平方米的面积单位去量操场的面积你愿意去吗为什么教师出示1平方米的面积单位 那你有什么想法吗研究长方形和正方形面积的计算公式 2.这节课我们就一起来研究长方形和正方形面积的计算板书长方形和正方形面积的计算我们每组同学手中都有一张物美大卖场的会员卡请你估计一下物美大卖场会员卡的面积大约是多少学生交流估计答案并说明估计方法。 2. 同学们估计出了很多答案到底物美大卖场会员卡的实际面积是多少呢下面我们动手测量来验证一下。 二、实践探究发现方法 1.动手操作。 小组合作用自己的方法测量出物美大卖场会员卡的实际面积。 2.反馈交流。 问你们是用什么方法测量得到的呢 学生交流办法一用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面然后数一数每排有8个1平方厘米的小正方形共5排所以卡片的面积是40平方厘米。 3. 办法二用我们自己的1平方厘米的正方形摆满整个卡片每排8个一排一排数5排一共40个所以卡片面积40平方厘米。4. 办法三我们也是用摆的方法用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆每行可以摆8个1平方厘米的正方形每列可以摆5个说明可以摆这样的5行所以8乘5就是40个1平方厘米的正方形。 3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法你们更喜欢哪一种说说理由。 5. 问还有其他的方法吗 6. 办法四我们是用尺量的一人量长一人量宽量出的长是8厘米宽是5厘米乘一下面积就是40平方厘米。 请你们说说你们的想法。 长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形也就是一排8个宽5厘米就是沿宽可以摆5个1平方厘米的正方形也就是5排所以面积40平方厘米。 问他们的解释你们满意吗看来先用尺量出卡片的长和宽然后乘一下计算出卡片的面积对于这张会员卡来说是可以的这种方法对于其他的长方形是否也适用呢我们可以怎么办想办法检验。再测量第二个纸片中橡皮、商标纸、记作业本的面积汇报橡皮的长是几厘米你一排摆了几个宽是几厘米你摆了这样的几排。谁能象刚才汇报橡皮那样汇报一下商标纸的摆法记作业本的呢是不是已经发现点什么了谁能把刚才我们的发现用语言概括一下。一个长方形它的长是几一排就可以摆几个面积单位它的宽是几就可以摆这样的几排。你们还想测量吗请你们用自己喜欢的方法量一量手中名片的面积。你们量了这么多长方形的面积了老师也想量一个你们想看吗 7. 三、总结概括推导长、正方形的面积公式一推导长方形的面积公式 现在请你结合刚才自己的测量观察屏幕思考课件演示看看每排摆的面积单位数与长、摆的排数与宽是不是有我们刚才发现的规律 教师小结我们可以看出一个长方形每排摆几个面积单位它的长就是几摆这样的几排它的宽就是几。反过来说一个长方形它的长是几一排就可以摆几个面积单位它的宽是就可以摆这样的几排。 下面是我用12个1平方厘米的小正方形摆出的三种不同的长方形教师课件演示看我把面积单位去掉你又有什么发现呢 长方形的面积=长宽公式中长乘宽实际指的是什么 用字母公式表示长方形的面积公式。S=ab 反馈练习课件有了面积公式我们就可以用它来解决一些实际问题。 1、 一张长方形的手工纸长6厘米宽3厘米它的面积是多少平方厘米我们再验证一下 2、 一片草地长40米宽25米它的面积是多少平方米练习本 3、 想求教室的面积怎么办就可以了量出长宽。出示三1班教室的长是9米宽约6米教室的面积大约是多少平方米4、想求操场的面积怎么办就可以了量出长宽。出示我们三小的操场长100米宽30米。这个操场的面积是多少那么同学们就有多大的活动面积? 看来计算长方形的面积只要知道什么条件就可以了我们用这个公式来解决一个生活中的一个实际问题. 二推导正方形的面积公式 1、课件一个长方形的广告牌长8米宽6米要为这块牌子涂上红漆涂漆的面积是多少平方米 2、课件演示当长方形的长也变成6米就成了什么图形 问正方形是什么样的长方形 3、怎样计算正方形的面积。 4、你有什么发现 5、计算正方形面积的公式是什么 正方形面积=边长边长 S=aa6、课堂练习一块边长20厘米的正方形手绢它的面积是多少平方厘米练习本 四、综合练习实践应用。 1、表格计算长方形和正方形的周长、面积。 图形 条件 面积 周长 长方形 长8米 宽6米 长方形 长12分米 宽10分米 正方形 边长20厘米 2、思维训练:你能计算小黑板的面积是多少平方分米吗课件 四、课堂小结总结一下这节课你有什么收获你觉得这一知识可以解决生活中的哪些问题对我们的生活有什么帮助教学过程; 一、 创设问题情境,导入新课.二、 师:我们学过了面积和面积单位.请你们估计一下,我们的数学书封面的面积有多大?可是谁有办法能准确地测出它的面积有多大? 三、 生1:用面积1平方分米的小正方形来摆. 生2:用面积1平方厘米的小正方形来摆 好,借助桌面上的小正方形来摆一摆. 生1:老师,小正方形不够, 生2:用面积1平方分米的小正方形摆之后,还剩下的用面积1平方厘米的小正方形接着摆. (生3:用长乘宽来计算面积.师:他的这种办法可不可以,等下我们再来验证.) 师:用摆一摆的办法挺麻烦的,(课件出示)而且如果测量操场、游泳池这种办法无法操作成功.怎样才能既快又方便地算出它们的面积.这节课,我们一起研究长方形、正方形面积的计算.(板书课题) 二:组织活动,探究新知 1. 活动1 师:同学位,在你们的桌面上有一个长方形纸板,你们想知道它的面积吗? 生:我准备用1平方分米的正方形纸片摆一摆. 师:会摆吗?现在请同学们拿出准备好的长方形纸片,在小组内摆一摆. 学生操作,汇报.(投影出来) 生1:我是用摆纸片的办法,一共摆了6个,所以它的面积是6平方分米. 师:你怎么知道是6个? 生1:数出来的 生2:每行摆3个,摆了2行,3乘2等于6个.(板书) 生3: 我并没有摆满,横着摆了3个,竖着摆了2个.也可以求出有6个正方形,面积是6平方分米. 师:同学们真聪明,想出这么多种方法求长方形的面积. 师:通过摆一摆除了知道了这个长方形的面积是6平方分米,还能知道长方形的长和宽分别是多少吗?为什么? 生:长是3分米,宽是2分米,.因为每个正方形的边长是1分米,沿着长摆3个,长就是3分米.沿着宽摆2个,宽就是2分米.(板书:长是3分米,宽是2分米) 师:看板书,你有什么发现?生:刚才用3乘2求出小正方形的个数,其实就是用它的长乘宽求出小正方形个数. 师:长方形的面积与小正方形个数有关,请同学们大胆猜想一下, 长方形的面积与它的长和宽可能有怎样的关系?生:长方形的面积等于长乘宽. 2. 猜想. 师:到底是不是这样?其他长方形的面积是不是也可以用长乘宽计算.我们还得来研究一下. 3. 活动2. 师:请同学们任取几个1平方分米的正方形,拼成不同的长方形.听好要求,每个小组的组长负责记录,其他的同学拼长方形,把自己拼的长方形长有几分米、宽有几分米、面积有几平方分米汇报给组长. 长(分米) 宽(分米) 面积(平方分米) 用小正方形个数 学生活动后汇报. 4. 概括公式. a. 长方形面积公式的概括. 请你们认真观察这些数据,你发现长方形面积与它的长和宽有什么关系吗? 生:长方形的面积= 长宽 师小结:确实是这样.长方形的面积=长宽(板书) b. 正方形 面积公式的概括 从活动2的表格中找出正方形的例子. 师;在这一组拼的长方形中,老师发现了一个特殊的长方形,这个长方形的长和宽相等,是什么图形?这个3厘米就是正方形的什么?拼这个长方形的同学来说说,你是怎么算这个图形的面积? 你们猜一猜正方形面积可以怎么算? 生1:正方形的面积=边长边长. 生2:正方形的面积=边长4. 师:你们同意他的想法吗?为什么? 生:不同意,边长乘4是求它的周长,不是它的面积. 师:是啊,正方形是特殊的长方形,它的长和宽相等,都叫做边长. 长方形的面积等于长乘宽,那么正方形的面积就等于边长乘边长.(师板书)而边长乘4求的是四条边的长度和,也就是周长. 5. 指导看书第77页到78页,该填的填一填. 三、实践应用. 1、师:我们回到课前那个问题,数学书封面的面积有多大?能用刚学的面积公式来求吗? 生:不能.还要知道长和宽. 师:下面我们快速动手用直尺量一量,算一算. 指名回答 师:为什么大家的测量结果不一样?主要是因为测量的时候有误差. 师:你认为求长方形的面积,数一数和长乘宽哪一种办法更简便?2、小明要做彩旗,在一张边长10厘米的正方形上剪掉一个长6厘米、宽4厘米的彩纸,剩下部分的面积是多少平方厘米? 3、我们学校打算建一个面积是24平方米的体育活动室, 如果下面的格子图每个方格表示1平方米,画出面积是24平方米的体育活动室,你能画几个? 哪种方案最合适? 为什么? 四、课堂总结. 1、通过这节课的学习,你有什么收获? 2、师小结:这节课,我们学会了计算长方形、正方形的面积.今后在生活中,比如装修房子、测量土地、买玻璃量玻璃面积等等都要用到.那时你们就可以用这节课学到的知识一展身手. 五、实践作业. 课后量一量家里长方形房间的长和宽,再量一量地面砖的长和宽,算一算要用了几块砖?(只列式不计算)一、谈话导入，激发兴趣1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？学生交流估计答案并说明估计方法。3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。】二、实践探究，发现方法1.动手操作。同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。问：你们是用什么方法测量得到的呢？学生交流：办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说