高考物理大一轮复习 第六章 静电场 第2讲 电场能的性质课件.ppt

第2讲电场能的性质 第六章静电场 考试标准 内容索引 过好双基关回扣基础知识训练基础题目 研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点 课时作业限时训练练规范练速度 过好双基关 一 电场力做功与电势能1 电场力做功 1 特点 电场力做功和路径无关 只与有关 2 计算方法 w qed 只适用于 其中d为沿方向的位移 wab 适用于 初 末位置 匀强电场 电场线 quab 任何形式的电场 2 电势能 1 定义 电荷在电场中某点的电势能 等于静电力把它从该点移动到时所做的功 2 静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的 wab epa epb 3 电势能的相对性 电势能是相对的 通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零 或把电荷在表面的电势能规定为零 零势能位置 减少量 无穷 远处 地球 二 电势与等势面1 电势 1 定义式 2 标矢性 电势是 其大小有 其正 负 表示该点电势比 3 相对性 电势具有相对性 同一点的电势因电势零点选取的不同而 标量 正负之分 电势零点高 低 不同 2 等势面的特点 1 等势面一定与 即跟场强的方向 2 在同一移动电荷时电场力不做功 3 电场线总是从的等势面指向的等势面 电场线垂直 垂直 等势面上 电势高 电势低 自测1如图1所示 将一带正电的点电荷沿电场线方向从a点移动到b点 下列说法正确的是a 静电力做正功 电势能增加b 静电力做负功 电势能增加c 静电力做正功 电势能减少d 静电力做负功 电势能减少 答案 图1 自测2关于静电场 下列说法正确的是a 电势等于零的物体一定不带电b 电场强度为零的点 电势一定为零c 同一电场线上的各点 电势一定相等d 负电荷沿电场线方向移动时 电势能一定增加 答案 解析 解析电势是相对量 其大小与零电势点的选取有关 沿同一电场线方向上的各点电势逐渐降低 故a b c均错误 负电荷所受电场力方向与电场线方向相反 故沿电场线方向移动负电荷时电场力做负功 电势能增加 d正确 三 电势差1 定义式uab 2 电势差与电势的关系uab a b 3 影响因素电势差uab由决定 与移动的电荷q及电场力做的功wab无关 与电势零点的选取 4 匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与场强的关系式 其中d为电场中两点间 的距离 电场本身的性质 无关 u ed 沿电场线方向 自测3对公式e 的理解 下列说法正确的是a 此公式适用于计算任何电场中a b两点间的电势差b a点和b点间距离越大 则这两点的电势差越大c 匀强电场中a b两点沿电场线的距离越大 则电场强度越小d 公式中的d是匀强电场中a b所在的两等势面之间的距离 答案 研透命题点 命题点一电势能和电势电势差 1 电势能增 减的判断方法 1 做功判断法 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 2 公式法 由ep q 将q 的大小 正负号一起代入公式 ep的正值越大 电势能越大 ep的负值越小 电势能越大 3 能量守恒法 在电场中 若只有电场力做功 电荷的动能和电势能相互转化 动能增大 电势能减小 动能减小 电势能增大 2 电势高低常用的两种判断方法 1 依据电场线的方向 沿电场线方向电势逐渐降低 2 依据电势能的高低 正电荷在电势能大处电势较高 负电荷在电势能大处电势较低 例1 2016 浙江4月学考 13 如图2所示 真空中有两个点电荷q1 9 0 10 8c和q2 1 0 10 8c 分别固定在x坐标轴上 其中q1位于x 0处 q2位于x 6cm处 在x轴上a 场强为0的点有两处b 在x 6cm区域 电势沿x轴正方向降低c 质子从x 1cm运动到x 5cm处 电势能升高d 在0 x 6cm和x 9cm的区域 场强沿x轴正方向 图2 答案 解析 解析因为q1 0 q2 0 且q1 q2 所以x 0区域不会出现合场强为0的点 0 x 6cm区域合场强沿x轴正方向 场强都不为零 x 6cm区域有一位置合场强为零 由得x 9cm 则6cm x 9cm区域合场强沿x轴负方向 x 9cm区域合场强沿x轴正方向 故a错 d对 沿电场方向电势降低 b错 质子带正电 在电势高处电势能大 c错 答案 解析 变式1 2016 温州市质检 电场中有a b两点 一个点电荷在a点的电势能为1 2 10 8j 在b点的电势能为0 80 10 8j 已知a b两点在同一条电场线上 如图3所示 该点电荷的电荷量的绝对值为1 0 10 9c 那么a 该电荷为负电荷b 该电荷为正电荷c a b两点的电势差uab 4 0vd 把该电荷从a移到b 静电力做功为wab 2 5 10 10j 图3 解析在a点的电势能大于在b点的电势能 从a到b静电力做正功 所以该电荷一定为负电荷 故选项a正确 b错误 静电力做功wab epa epb 1 2 10 8j 0 80 10 8j 4 0 10 9j 选项d错误 答案 变式2 2017 金华十校联考 如图4所示 p q是两个电荷量相等的异种电荷 其中电荷p带正电 在其电场中有a b c三点 a b c三点位于平行p q连线的直线上 b点在p q连线的中垂线上 ab bc 下列说法正确的是a a c两点电势相等b 电子在a点的电势能小于在c点的电势能c a c两点电场强度相同d 电子沿abc连线从a点移到c点过程电场力做正功 图4 解析 解析由等量异种电荷电场分布可知 a b c a c两点电场强度大小相等但方向不同 故a c错误 由ep q 电子在a点的电势能小于在c点的电势能 故b正确 电子沿abc连线从a到c过程电场力做负功 故d错误 变式3 2017 绍兴第一中学期末 一带电小球在从空中的p点运动到q点的过程中 重力做功6j 克服电场力做功1j 克服空气阻力做功2j 则下列说法正确的是a 在p点的动能比在q点大3jb 在p点的重力势能比在q点小6jc 在p点的电势能比在q点大1jd 在p点的机械能比在q点大3j 答案 解析 解析合力做功等于动能的变化量 合力做功等于各个力做功的代数和 总功为3j 故动能增加3j 即小球在p点的动能比在q点小3j a错误 重力做功等于重力势能的减少量 重力做功6j 重力势能减小6j 所以p点重力势能比q点大6j b错误 电场力做功等于电势能的减少量 克服电场力做功1j 电势能增加1j 所以p点电势能比q点小1j c错误 除重力外的各个力做的总功等于机械能的变化量 除重力外 克服电场力做功1j 克服空气阻力做功2j 故机械能减小3j 所以p点机械能比q点大3j d正确 命题点二电场线 等势面与粒子运动轨迹问题 1 等势线总是和电场线垂直 已知电场线可以画出等势线 已知等势线也可以画出电场线 2 几种典型电场的等势线 面 3 某点速度方向即为该点轨迹的切线方向 4 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 轨迹向合外力方向弯曲 从而分析电场方向或电荷的正负 5 结合轨迹 速度方向与电场力的方向 确定电场力做功的正负 从而确定电势能 电势的变化和电势差 6 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 例2如图5所示 p是固定的点电荷 虚线是以p为圆心的两个圆 带电粒子q在p的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若q仅受p的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则a aa ab ac va vc vbb aa ab ac vb vc vac ab ac aa vb vc vad ab ac aa va vc vb 图5 答案 解析 变式4关于静电场的等势面 下列说法正确的是a 两个电势不同的等势面可能相交b 电场线与等势面处处相互垂直c 同一等势面上各点电场强度一定相等d 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 答案 解析 解析若两个电势不同的等势面相交 则在交点处存在两个不同电势数值 与事实不符 a错 电场线一定与等势面垂直 b对 同一等势面上的电势相同 但电场强度不一定相等 c错 将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做负功 d错 解析由题图电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左 所以由a到b电场力做负功 电势能增加 因电荷电性未知 故无法判断电场的方向与电势的高低 故a正确 b c错误 电荷在匀强电场中做匀变速运动 在相同时间内速度的变化量相同 故d错误 变式5 2016 诸暨市调研 如图6所示 曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹 a b是轨迹上的两点 则下列说法正确的是a 电荷在b点的电势能大于在a点的电势能b 该电场的方向水平向左c b点的电势高于a点的电势d 电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同 答案 解析 图6 变式6 2016 浙江10月学考 8 如图7为某一电场的电场线 m n p为电场线上的三个点 m n是同一电场线上的两点 下列判断正确的a m n p三点中n点的场强最大b m n p三点中n点的电势最高c 负电荷在m点的电势能大于在n点的电势能d 正电荷从m点自由释放 电荷将沿电场线运动到n点 答案 解析 图7 解析电场线的疏密反映了电场的强弱 所以n点场强最大 选项a正确 顺着电场线的方向 电势降低 m点的电势最高 选项b错误 根据ep q m p n可知 负电荷在m点电势能小于在n点的电势能 选项c错误 正电荷从m点自由释放 电荷在电场力的作用下运动 但是运动轨迹并不沿电场线 选项d错误 变式7如图8所示 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则a 直线a位于某一等势面内 m qb 直线c位于某一等势面内 m nc 若电子由m点运动到q点 电场力做正功d 若电子由p点运动到q点 电场力做负功 答案 解析 图8 解析电子带负电荷 电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 有wmn wmp 0 而wmn qumn wmp qump q 0 所以有umn ump 0 即 m n p 匀强电场中等势线为平行的直线 所以np和mq分别是两条等势线 有 m q 故a错误 b正确 电子由m点到q点过程中 wmq q m q 0 电子由p点到q点过程中 wpq q p q 0 故c d错误 命题点三电势差与电场强度的关系 1 在匀强电场中 不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等 相互平行的相等线段的两端点电势差也相等 2 在匀强电场中 不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比 如图9所示 ac pr 则有 图9 例3如图10所示 在平面直角坐标系中 有方向平行于坐标平面的匀强电场 其中坐标原点o处的电势为0 点a处的电势为6v 点b处的电势为3v 则电场强度的大小为 答案 解析 图10 由几何关系知 d 1 5cm 变式8如图11为某匀强电场的等势面分布图 每两个相邻等势面相距2cm 则该匀强电场的场强大小和方向分别为a e 100v m 竖直向下b e 100v m 竖直向上c e 100v m 水平向左d e 100v m 水平向右 答案 图11 解析根据电场线总是与等势面垂直 而且由高电势指向低电势 可知电场强度方向水平向左 两个相邻等势面相距d 2cm 电势差u 2v 则电场强度 100v m 解析 变式9如图12所示 在匀强电场中有四个点a b c d 恰好为平行四边形的四个顶点 o点为平行四边形两条对角线的交点 已知 a 4v b 6v c 8v 则 d o分别为a 6v 6vb 2v 1vc 2v 2vd 4v 4v 答案 解析 图12 解析由平行且等间距两线段电势差相等知 b a c d 得 d 2v 又o是ac中点 拓展点静电场 x图象问题1 电场强度的大小等于 x图线的斜率大小 电场强度为零处 x图线存在极值 其切线的斜率为零 2 在 x图象中可以直接判断各点电势的大小 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 3 在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化 可用wab quab 进而分析wab的正负 然后作出判断 例4空间存在着平行于x轴方向的静电场 p m o n q为x轴上的点 p q间的电势 随位置坐标x的变化如图13所示 一个带电粒子仅在电场力作用下从m点由静止开始沿x轴向右运动 则下列判断中正确的是a 粒子一定带正电b n点电势低于q点电势c p o间的场强大小是10v m 与o q间的场强大小相同d 粒子从m向n运动过程中电势能先减小后增大 答案 解析 图13 粒子由静止向右运动 粒子带正电 选项a正确 在粒子从m向n运动的过程中 电场力做正功 电势能逐渐减小 选项d错误 变式10如图14是位于x轴上某点的电荷在虚线pq右侧的电势 随x变化的图线 a b是x轴上的两点 过p点垂直于x轴的虚线pq和x轴是该曲线的渐近线 则以下说法正确的是a 可以判断出op间的各点电势均为零b 可以判断出a点的电场强度小于b点的电场强度c 可以判断出p点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向d 负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 答案 图14 解析 解析因虚线pq是图象的渐近线 故该电场是由位于p点的正电荷产生的 因此op间各点电势为正 a项错误 a点距场源电荷较近 故a点的电场强度比b点大 b项错误 p处的正电荷产生的电场方向 在其左侧沿x轴负方向 在其右侧沿x轴正方向 c项错误 负电荷在电势高处电势能小 a点的电势比b点的电势高 故负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 d项正确 课时作业 1 如图1所示 运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上 这样做的目的是a 发出声音 引起路人注意b 减缓车速 保证行车安全c 把静电引入大地 避免因放电引起爆炸d 与地面发生摩擦 在运输车上积累电荷 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图1 解析由动能定理知 电场力做功3 10 2j 故该粒子的动能增加了3 10 2j 选项a错误 电场力做功等于电势能减少量 电场力做功3 10 2j 故电势能减少3 10 2j 选项b正确 由于零势能点未明确 故不能确定a b处的电势能大小 选项c d错误 2 某带电粒子只在电场力作用下从a点运动到b点 电场力做功3 10 2j 则a 该粒子的动能减少了3 10 2jb 该粒子的电势能减少了3 10 2jc 该粒子在a处时一定具有3 10 2j的电势能d 该粒子在b处时一定具有3 10 2j的电势能 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 如图2所示 a b c是一条电场线上的三点 电场线的方向由a指向c a b间距离等于b c间距离 用 a b c和ea eb ec分别表示a b c三点的电势和场强 可以判定a ea eb ecb a b cc a b b cd ea eb ec 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图2 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析只有一条电场线 不能确定电场线的分布情况 无法比较场强的大小 故a d均错误 沿电场线方向电势降低 可以比较电势高低 根据电场线方向可知 a b c 故b正确 对于匀强电场 两点间的电势差u ed 由于电场线的疏密情况无法确定 两点间的电势差公式u ed也不能适用 不能判断电势差的关系 故c错误 4 如图3所示 实线表示某静电场的电场线 虚线表示该电场的等势面 下列判断正确的是a 1 2两点的场强相等b 1 3两点的场强相等c 1 2两点的电势相等d 2 3两点的电势相等 图3 解析根据电场线的疏密程度判断场强大小 电场线越密 场强越强 则e1 e2 e1 e3 所以选项a b错误 同一等势面上的电势是相等的 选项c错误 d正确 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 如图4所示 某区域电场左右对称分布 m n为对称线上的两点 下列说法正确的是a m点电势一定低于n点电势b m点场强一定大于n点场强c 正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能d 将电子从m点移动到n点 电场力做正功 图4 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析沿电场线方向电势逐渐降低 m点电势一定高于n点电势 a错 电场线越密的区域场强越大 由题图可知n点场强大于m点场强 b错 由ep q 可知 正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能 c对 将电子从m点移到n点的过程中 受到的电场力与移动方向相反 电场力做负功 d错 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 2017 嘉兴市期末 有一空间分布的电场 如图5所示为其中一条电场线 a b c为电场线上的三点 箭头方向为各点的切线方向 则a a点的电势最低 c点的电势最高b a点的场强最小 c点的场强最大c a b c三点的切线方向为负点电荷在该位置的受力方向d 正点电荷从a点沿电场线运动到c点 电场力做正功 电势能减小 图5 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 a b点电势为零 电场强度也为零b 正的试探电荷在a点的电势能大于零 所受电场力方向向右c 将正的试探电荷从o点移到a点 必须克服电场力做功d 将同一正的试探电荷先后从o b两点移到a点 电势能的变化相同 7 如图6所示 两电荷量分别为q q 0 和 q的点电荷对称地放置在x轴上原点o的两侧 a点位于x轴上o点与点电荷q之间 b点位于y轴o点上方 取无穷远处的电势为零 下列说法错误的是 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图6 解析因为在等量异种点电荷连线的中垂线上电场方向平行于x轴 所以电场方向与中垂线垂直 故中垂线为等势线 因为中垂线延伸到无穷远处 所以中垂线的电势为零 故b点的电势为零 但是电场强度不为零 a错误 等量异种点电荷连线上 电场方向由正电荷指向负电荷 方向平行于x轴向右 在中点o处电势为零 o点左侧电势为正 右侧电势为负 又知道正电荷在正电势处电势能为正 故b正确 o点的电势低于a点的电势 电场力做负功 所以必须克服电场力做功 c正确 o点和b点的电势相等 所以先后从o b两点移到a点 电场力做功相等 电势能变化相同 d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 两个不规则带电导体间的电场线分布如图7所示 已知导体附近的电场线均与导体表面垂直 a b c d为电场中四个点 并且a d为紧靠导体表面的两点 选无穷远处为电势零点 则a 场强大小关系有eb ecb 电势大小关系有 b dc 将一负电荷放在d点时其电势能为负值d 将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功 答案 解析 图7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析同一电场中 电场线密的地方电场强度大 因此eb ec 选项a错误 沿电场线方向电势降低 且导体表面为等势面 因此 b d 选项b错误 由于无穷远处电势为零 故d点电势为负 负电荷放在d点时电势能为正值 选项c错误 由题图可知 a d uad 0 则将正电荷由a点移至d点的过程中电场力做功w quad 为正功 选项d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 如图8所示 实线表示电场线 虚线表示只受电场力作用的电荷运动轨迹 a b为运动轨迹上的两点 可以判定a 电荷在a点的速率大于在b点的速率b 电荷为负电荷c 电荷在a点的电势能大于在b点的电势能d a点的电势低于b点的电势 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图8 解析 解析沿着电场线方向电势越来越低 可得a点电势高于b点电势 d错误 该电荷在电场中做曲线运动 电场力应指向轨迹的凹侧 即受力方向与电场强度的方向一致 电荷必带正电 b错误 电荷若从a运动到b 由于a点电势高于b点电势 a b间电势差为正值 电荷带正电 由wab quab可得电场力做正功 所以电荷在b点动能大于在a点动能 电荷在b点速率大于在a点速率 电荷若从b运动到a 由wba quba可得电场力做负功 所以电荷在b点动能大于在a点动能 电荷在b点速率大于在a点速率 a错误 由于a点电势高于b点电势 正电荷在电势高处电势能大 所以电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 c正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 如图9所示 实线表示等量异种电荷的等势线 过o点的虚线mn与等势线垂直 两个相同的带正电的粒子分别从a b两点以相同的初速度v0开始运动 速度方向水平向右 且都能从pq左侧经过o点 ab连线与pq平行 设a b两点的粒子加速度大小分别为a1和a2 电势能分别为ep1和ep2 通过o点时的速度大小分别为v1和v2 粒子的重力不计 则a a点的电势高于b点的电势b a1 a2c ep1 ep2d v1 v2 图9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 解析b处粒子能通过o点 说明左侧场源电荷带负电 右侧场源电荷带正电 由题图知 b点的电势与ao之间某点的电势相等 根据顺着电场线方向电势降低 可知a点的电势低于b点的电势 选项a错误 a处电场线密 电场强度大 粒子在a点受到的电场力大 加速度大 则a1 a2 选项b错误 根据正电荷在电势高处电势能大 可知ep1 ep2 选项c错误 两个粒子从a b运动到o点电场力做负功 因为oa间的电势差大于ob间的电势差 则粒子从a运动到o点电场力做的负功较多 由动能定理知v1 v2 选项d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 如图10所示 实线和虚线分别表示某电场的电场线和等势线 下列说法正确的是a c点场强大于a点场强b c点电势高于a点电势c c b两点间的电势差大于c a两点间的电势差d 若将一试探电荷 q由a点移动到b点 电场力做正功 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图10 解析根据题图中电场线的疏密 可知a点的场强大于c点的场强 故a错误 沿电场线电势降低 可知c点电势高于a点电势 故b正确 因a b电势相等 可知c b两点间电势差等于c a两点间的电势差 故c错误 将 q由a移到b点 电场力不做功 故d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 如图11所示 电场中一正离子只受电场力作用从a点运动到b点 离子在a点的速度大小为v0 速度方向与电场方向相同 能定性反映该离子从a点到b点运动情况的速度 时间 v t 图象是 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图11 解析由题图中电场线的疏密分布可知 正离子从a点沿电场线向b点运动的过程中 由于电场力对离子做正功 离子速度逐渐增大 同时其所受的电场力越来越小 根据牛顿第二定律可知 离子的加速度a将会越来越小 因此其速度 时间 v t 图象的斜率会越来越小 故选项d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 2016 杭州市模拟 x轴上有两点电荷q1和q2 q1和q2之间各点对应的电势高低如图12中的曲线所示 规定无限远处电势为零 下列推理与图象信息不符合的是a q1一定大于q2b q1和q2一定是同种电荷 但不一定是正电荷c 电势最低处p点的电场强度为0d q1和q2之间各点的电场方向都指向p点 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图12 解析两个点电荷间的电势都为正 因此两点电荷都为正电荷 b不符合图象信息 两个正点电荷的连线上有一点场强为零 正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低 到场强为零的点 电势最低 c符合图象信息 场强为零的点离q1远 故q1一定大于q2 a符合图象信息 q1和q2之间各点的电场方向都指向p点 d符合图象信息 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1