北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 章末检测题

第一章 三角形的证明 章末检测题一、选择题（每小题4分，共36分）1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形 C、 等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图1-Z-1所示，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100则B等于（ ）DACA、50 B、40 C、 25 D、 20FECBBA图1-Z-2D图1-Z-14、如图1-Z-2所示，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF， 不能添加的条件是（ ）A、B=E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、A=D，B=E， D、 A=D，BC=EF5、已知：如图1-Z-3所示，mn，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为mnBA图1-Z-3 20则a的度数是（ ）aA、60 B、30 C、40 D、45 ACBD图1-Z-56、如图1-Z-4所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）MCENBA图1-Z-4A、6 B、7 C、8 D、97、如图1-Z-5所示，在ABC中，CD平分ABC，A=80，ACB=60，那么BDC=（ ）A、80 B、90 C、100 D、1108、如图1-Z-6所示，在RtABC中，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离 DE=3.8cm，则线段BC的长为（ ）yA、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm BxEoDAC图1-Z-7图1-Z-69、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个AD二、填空题（每小题4分，共24分） E10、 如图1-Z-8所示，已知ABC是等边三角形，BADBC，CDAD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，C则ACD= ， AC= cm，图1-Z-8DAC= ，ADE是 三角形11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 O12、如图1-Z-9，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD= BCBAA EDDC图1-Z-9E图1-Z-1013、 如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是 .14、等腰三角形的一个角是80，则它的顶角是 . 图1-Z-1115、如图1-Z-10所示，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G ， 则AD与EF的位置关系是 . 3、 解答题16、如图，在ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长为 17、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C的位置上若160，AE=1(1) 求2、3的度数；(2) 求长方形纸片ABCD的面积S18、如右图所示，ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。(1) 求证：ACDCBF；(2) 点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且DEF=30？ 证明你的结论AFEBDC19. 如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点.(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）20.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程.参考答案 一、选择题题号123456789答案ACDDCBDCC二、填空题10、30，12，60，等边； 11、内错角相等，两直线平行； 12、95； 13、47； 14、20或80； 15、 垂直平分 解析： 是的角平分线，于点于点， .在Rt和Rt中， （HL）， .又是的角平分线， 垂直平分.三、解答题16、 解析:如图，延长交于点,由是角平分线，于点，可以得出， 2，.在中， 是的中位线, ()=31.517、(1)2=3=60 (2)S=18、(1) 在ACD和CBF中，AC=CB，ACD=CBF（已知ABC等边三角形），CD=BF（已知）， 所以ACDCBF（SAS） (2) D在BC的中点处时，符合条件。 理由如下： 由（1）知：ACDCBF AD=CF，CAD=BCF 又D是BC的中点，ABC是等边三角形 ACD=30 BCF=30 又ADE是等边三角形 ADE=60 AD=DE BDE=30 DECF 又DE=AD=CF 四边形CDEF是平行四边形 EFBC DEF=BDE=3019.【解析】（1）证明：ACM、CBN是等边三角形，AC=MC，BC=CN，ACM=BCN=60，ACN=MCB=120，ACNMCB，AN=MB（2）证明：由（1）得ACNMCB， 1=2， 又ACM=BCN=MCN=60，CN=CMECNFCB，EC=FC ECF是等边三角形.（3）AN=MB成立，