2020年八年级下册期中考试数学试卷

八年级（下）期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D2.在中，若，则下列正确的是（ ）A B C D3.下列各式，化简后能与合并的是（ ）A B C D 4.下列运算正确的是（ ）A B C. D5.下列各命题的逆命题不成立的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补 B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C. 对顶角相等 D如果，那么6.在平行四边形中，则的度数为（ ）A 67.5 B 112.5 C. 90 D1207.下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理的是（ ）A3，4，5 B 1，2， C. 7，24，25 D8，25，278.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等 B一组对边平行且相等 C. 一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相平分9.如图，平行四边形中，和的平分线交于边上的一点，且，则的长是（ ）A 10 B 8 C. D610.如图，已知的面积为20，点的线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）二、填空题（每小题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.计算： 12.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 13.如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作得，若，则的长为 14.九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，如图所示，问：原处竹子（）还剩 尺？（1丈=10尺）.15.如图，在等边中，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为，当时，以为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.计算：（1）（2）17. 已知：，求代数式的值.18. 如图，四边形是平行四边形，点在上，点在上，求证：.19. 观察下列各式：；.请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：（1）猜想：_；（2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用（为正整数）表示的等式_；（3）应用：直接写出结果：_.20. 方格中单位长度为1的小正方形的顶点叫格点，点和点是格点，位置如图：（1）线段的长是_；（2）在图1中确定格点，使为直角三角形，画出一个这样的；（3）在图2中确定格点，使为等腰三角形，画出一个这样的；（4）在图2中满足题（3）条件的格点共有_个.21. 如图，海上救援船要从距离海岸8海里的点位置到海岸的处携带救援设备，然后到距离海岸16海里处的点处对故障船实施救援.已知间的距离为18海里，为使救援船尽快赶到故障船实施救援，救援设备被放置在恰当位置.（1）试在图中确定点的位置；（2）若救援船的速度是20节（1节=1海里/小时），求这艘救援船最快多长试卷到达故障船？22.如图，以平行四边形的边分别做等边和等边.（1）求证：；（2）求的度数