2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《两角和与差公式》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本两角和与差公式一 、选择题函数f(x)=sin xcos的值域为()A2,2 B， C1,1 D.化简cos xsin x的结果是()A2cos B2sinC2sin D2cos在ABC中，如果sin A=2sin Ccos B，那么这个三角形是()A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D不确定已知，均为锐角，且cos()=sin()，则角的值为()A. B C0 D无法确定tan 285的值等于()A2 B2- C- 2- D- 2已知直线l1：x- 2y1=0，倾斜角为，直线l2：x3y- 1=0，倾斜角为，则- =()A. B. C- D- 已知函数f(x)=sin xcos x(0)，y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的一条对称轴是()Ax= Bx= Cx= Dx=若=，则tan(2)=()A- 7 B7 C- D.在锐角ABC中，tan Atan B的值()A不小于1 B小于1 C等于1 D大于1对于任何，(0，)，sin()与sin sin 的大小关系是()Asin()sin sin Csin()=sin sin D要以、的具体值而定二 、填空题已知sin cos =，cos sin =，则sin()=_.已知=3，tan(- )=2，则tan(- 2)=_.已知0x，若sin xcos x=m，则m的取值范围是_已知tan 和tan(- )是方程ax2bxc=0的两个根，则a，b，c的关系是_三 、解答题化简：tan(18- x)tan(12x)tan(18- x)tan(12x)已知向量a=，b=(4,4cos x)(1)若ab，求sin的值；(2)设f(x)=ab，若，f=2，求cos 的值答案解析答案为：B.解析：f(x)=sin xcos(x)=sin xcos xcos sin xsin =sin xcos xsin x=sin(xR)，f(x)的值域为，答案为：D.解析：cos xsin x=2=2cos.答案为：C.解析：在ABC中，sin A=sin(BC)=sin(BC)因为sin A=2sin Ccos B，所以sin(BC)=2sin Ccos B，即sin Bcos Ccos Bsin C=2sin Ccos B，所以sin Bcos Ccos Bsin C=0，即sin(BC)=0.又180BC180，所以BC=0，即B=C，所以ABC是等腰三角形答案为：A.解析：由题意得cos cos sin sin =sin cos cos sin ，即cos (cos sin )=sin (sin cos )，因为，均为锐角，所以sin cos 0，所以cos =sin ，所以=.答案为：C.解析：tan 285=- tan 75=- tan(4530)=- =- 2- .答案为：B.解析：由题意可知，tan =，tan =- ，所以0，.所以0- ，所以tan(- )=- 1，所以- =.答案为：D.解析：函数f(x)=sin xcos x=2sin(x)因为y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，所以函数的周期T=，所以=2，所以f(x)=2sin(2x)令2x=k，kZ，解得x=，kZ，当k=0时，有x=.故选D.答案为：B.解析：因为=，所以=，解方程得tan =- 3.又=- tan()=，所以tan()=- ，tan(2)=tan()=7.答案为：D.解析：由于ABC为锐角三角形，tan A，tan B，tan C均为正数，tan C0，tan180- (AB)0，tan(AB)0，即0，tan B0，1- tan Atan B1.答案为：A.解析：，(0，)，cos 1，cos 1.cos sin cos sin sin sin ，即sin()sin sin .故A正确答案为：；解析：sin cos =两边平方与cos sin =两边平方相加得22(sin cos cos sin )=，即22sin()=，sin()=.答案为：；解析：由条件知=3，则tan =2.因为tan(- )=2，所以tan(- )=- 2，故tan(- 2)=tan(- )- =.答案为：1,2；解析：sin xcos x=2sin(x)，因为0x，所以x，所以12sin(x)2，所以1m2.答案为：c=ab；解析：tan =tan(- )=1，- =1- ，- b=a- c，c=ab.解：tan(18- x)(12x)=tan 30=，tan(18- x)tan(12x)=1- tan(18- x)tan(12x)于是原式=tan(18- x)tan(12x)1- tan(18- x)tan(12x)=1.解：(1)abab=0，则ab=4sin4cos