初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案及解析.docx

2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列说法：对顶角相等；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；一个角的余角比它的补角大90其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个4在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A60B70C75D855如图，下列推理中正确的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD6直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D1167如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条8如图，已知直线ab，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为（）A2B4C5D109若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=110根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A7元B35元C45元D50元11若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定12现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13计算：（）1+（）2（2）3（3）0=_14如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF=_15已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为_16已知=80，的两边与的两边分别垂直，则等于_17已知2x=3，2y=5，则22x+y1=_三、解答题（共69分）18计算：（1）x3x5（2x4）2+x10x2；（2）先化简，再求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=219解下列方程组：（1）；（2）20如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足为O，求EOF的度数21如图，ABCD，EF分别交AB、CD与M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数22莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=2，但结果却和正确答案一样由此你能推算出k的值吗？23一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？24某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD【考点】角的概念【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确故选：D2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误故选：C3下列说法：对顶角相等；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；一个角的余角比它的补角大90其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行公理及推论【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可【解答】解：对顶角相等，正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；一个角的补角比它的余角大90，错误故选：B4在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A60B70C75D85【考点】钟面角【分析】利用钟表表盘的特征解答即可【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8点30分分针与时针的夹角是2.530=75，故选C5如图，下列推理中正确的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD【考点】平行线的判定【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：A、2与4是AB，CD被AC所截得到的内错角，根据2=4，可以判定ABCD，不能判定ADBC；B、4与D不可能互补，因而B错误；D、同理，D错误；C、正确的是C，根据是内错角相等，两直线平行故选C6直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D116【考点】平行线的判定与性质【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答【解答】解：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110，故选C7如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条【考点】点到直线的距离【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离共5条故选D8如图，已知直线ab，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为（）A2B4C5D10【考点】平行线之间的距离；三角形的面积【分析】CEF与ABD是等底等高的两个三角形，它们的面积相等【解答】解：直线ab，点A、B、C在直线a上，点D到直线a的距离与点C到直线B的距离相等又AB=EF=2，CEF与ABD是等底等高的两个三角形，SABD=SCEF=5，故选：C9若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1【考点】解二元一次方程组；同类项【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【解答】解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，解得：a=3，b=1，故选A10根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A7元B35元C45元D50元【考点】二元一次方程组的应用【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=52，三个水壶的价格+两个杯子的价格=149根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得答：一个热水瓶的价格是45元故选C11若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1故选：A12现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4【考点】多项式乘多项式【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2则需要C类卡片3张故选：C二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13计算：（）1+（）2（2）3（3）0=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，乘方的意义，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式=3+8+1=故答案为：14如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF=110【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据折叠的性质得2=3，利用平角的定义计算出2=70，然后根据平行线的性质得到AEF+2=180，再利用互补计算AEF的度数【解答】解：如图，长方形纸片ABCD沿EF对折，2=3，2+3+1=180，2=70，ADBC，AEF+2=180，AEF=18070=110故答案为11015已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为8【考点】二元一次方程组的解【分析】解方程组，把解代入x+2y=k即可求解【解答】解：解方程组，得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=5则方程组的解是：，代入x+2y=k得：2+10=k，则k=8，故答案是：816已知=80，的两边与的两边分别垂直，则等于80或100【考点】垂线【分析】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答【解答】解：的两边与的两边分别垂直，+=180，故=100，在上述情况下，若反向延长的一边，那么的补角的两边也与的两边互相垂直，故此时=180100=80；综上可知：=80或100，故答案为80或10017已知2x=3，2y=5，则22x+y1=【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：22x+y1=22x2y2=（2x）22y2=952=，故答案为：三、解答题（共69分）18计算：（1）x3x5（2x4）2+x10x2；（2）先化简，再求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值；整式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=x3x54x8+x10x2；=x84x8+x8=2x8；（2）原式=（5xy+10x2y22xy）（9y23xy+6xy2x2）=5xy+10x2y22xy9y2+3xy6xy+2x2=12x210y2当x=1，y=2时，原式=121104=1240=2819解下列方程组：（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为；（2）3得：11y=22，即y=2，把y=2代入得：x=1，则方程组的解为20如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足为O，求EOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线【分析】由BOD=AOC=72，OFCD，求出BOF=9072=18，再由OE平分BOD，得出BOE=BOD=36，因此EOF=36+18=54【解答】解：直线AB和CD相交于点O，BOD=AOC=72，OFCD，BOF=9072=18，OE平分BOD，BOE=BOD=36，EOF=36+18=5421如图，ABCD，EF分别交AB、CD与M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数【考点】平行线的性质【分析】先根据补角的定义得出BMF的度数，再由MG平分BMF得出BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：EMB=50，BMF=18050=130MG平分BMF，BMG=BMF=65ABCD，MGC=BMG=6522莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=2，但结果却和正确答案一样由此你能推算出k的值吗？【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，根据已知题意得出关于k的方程，求出方程的解即可【解答】解：（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11=6x2+6x+2kx+2k6x2+18x+6x+11=（30+2k）x+2k+11，代入x=2或x=2时，结果是一样的，30+2k=0，解得：k=1523一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题的等量关系为：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面数量4=桌腿数量【解答】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，则解得50x=150答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张24某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用该班人数即可求解【解答】解：（1）一共支付1118元；可得人数大于90，只需花费816元，可知人数大于100的，设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（128）49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（108）53=106元25如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明【考点】平行线的性质【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和1、2相等的角，然后结合这些等角和3的位置关系，来得出1、2、3的数量关系【解答】证明：（1）过P作PQl1l2，由两直线平行，内错角相等，可得：1=QPE、2=QPF；3=QPE+QPF，3=1+2（2）关系：3=21；过P作直线PQl1l2，则：1=QPE、2=QPF；3=QPFQPE，3=21（3）关系：3=36012过P作PQl1l2；同（1）可证得：3=CEP+DFP；CEP+1=180，DFP+2=180，CEP+DFP+1+2=360，即3=36012七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8107米B8108米C8109米D8107米3下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4（c）2=c2（2）（y）6（y）3=y3（3）z3z0=z3（4）a4mam=a4A4个B3个C2个D1个4下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30DA=B=C7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D48如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E=（）A70B80C90D1009若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D410若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=_13已知2m+5n3=0，则4m32n的值为_14若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为_15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是_16如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm217如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=_18如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30，当A=_时，AOP为直角三角形三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）200021998200220先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=021因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1223（22+1）（24+1）（28+1）23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是_；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=_；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？_26如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若A=40，B=60，求DCE的度数（2）若A=m，B=n，则DCE=_（直接用m、n表示）27已知a=x20，b=x18，c=x16，求a2+b2+c2abacbc的值28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第_秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8107米B8108米C8109米D8107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 008=8108，故选：B3下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4（c）2=c2（2）（y）6（y）3=y3（3）z3z0=z3（4）a4mam=a4A4个B3个C2个D1个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可【解答】解：（1）错误，应为（c）4（c）2=（c）42=c2；（2）正确，（y）6（y）3=（y）3=y3；（3）正确，z3z0=z30=z3；（4）错误，应为a4mam=a4mm=a3m所以（1）（4）两项错误故选C4下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确故选C5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可【解答】解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部，直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点，钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部故选B6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30DA=B=C【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断【解答】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=，所以A选项错误；B、A+B+C=180，而A+B=2C，则C=60，不能确定ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、A+B+C=180，而A=B=30，则C=150，所以B选项错误；D、A+B+C=180，而A=B=C，则C=90，所以D选项正确故选D7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D4【考点】多边形内角与外角【分析】根据四边形的内角和为360以及钝角的定义，用反证法求解【解答】解：假设四边形的四个内角都是钝角，那么这四个内角的和360，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角不能都是钝角换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个故选C8如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E=（）A70B80C90D100【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得EFB，再根据三角形的外角性质求得E；也可以首先根据平行线的性质求得CFB，再根据对顶角相等求得AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解【解答】解：方法1：ABCD，C=115，EFB=C=115又EFB=A+E，A=25，E=EFBA=11525=90；方法2：ABCD，C=115，CFB=180115=65AFE=CFB=65在AEF中，E=180AAEF=1802565=90故选C9若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D4【考点】三角形三边关系【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根据已知，得a+b=7根据三角形的三边关系，得：ab4，当ab=3时，解得a=5，b=2；故选：C10若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可【解答】解：a=0.32=0.09；b=32=；c=4；d=（）0=1，则badc，故选：B二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是四边形【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据题意，得（n2）180=360，解得n=4，则它是四边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=a+3bc【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可【解答】解：|a+bc|+|abc|ab+c|，=（a+bc）+（a+b+c）（ab+c），=a+bca+b+ca+bc，=a+3bc，故答案为：a+3bc13已知2m+5n3=0，则4m32n的值为8【考点】幂的乘方与积的乘方；代数式求值【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：2m+5n3=0，2m+5n=3，则4m32n=22m25n=22m+5n=23=8故答案为：814若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为24xy【考点】完全平方公式【分析】根据（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答【解答】解：（3x+2y）2=（3x2y）2+A，A=（3x+2y）2（3x2y）2=9x2+12xy+4y29x2+12xy4y2=24xy，故答案为：24xy15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是540【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质【分析】根据四边形的内角和是360，可求C+B+D+2=360，1+3+E+F=360又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1=A+G，而2+3=180，从而求出所求的角的和【解答】解：在四边形BCDM中，C+B+D+2=360，在四边形MEFN中：1+3+E+F=3601=A+G，2+3=180，A+B+C+D+E+F+G=360+360180=54016如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为6cm2【考点】平移的性质【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，阴影部分的宽为42=2cm，向右平移1cm，阴影部分的长为41=3cm，阴影部分的面积为32=6cm2故答案为：617如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=110【考点】三角形内角和定理【分析】根据BAC=40的条件，求出ACB+ABC的度数，再根据ACB=ABC，ACP=CBP，求出PBA=PCB，于是可求出ACP+ABP=PCB+PBC，然后根据三角形的内角和定理求出BPC的度数【解答】解：BAC=40，ACB+ABC=18040=140，又ACB=ABC，ACP=CBP，PBA=PCB，ACP+ABP=PCB+PBC=140=70，BPC=18070=110故答案为11018如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30，当A=60或90时，AOP为直角三角形【考点】直角三角形的性质【分析】根据点P的运动轨迹，分APO是直角和锐角两种情况讨论求解【解答】解：若APO是直角，则A=90AON=9030=60，若APO是锐角，AON=30是锐角，A=90，综上所述，A=60或90故答案为：60或90三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）2000219982002【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可得；（2）先根据幂的运算法则计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可；（3）根据多项式乘多项式的法则展开后合并同类项可得；（4）先将原式变形成20002，再利用平方差公式展开，最后计算加减可得答案【解答】解：（1）原式=1+94=10=；（2）原式=16a8b12+a8（8b12）=16a8b12+8a8b12=24a8b12；（3）原式=4x22x+8x4=4x2+6x4；（4）原式=20002=20002=2000220002+4=420先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=0【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值【解答】解：原式=9x245x25x（x22x+1）=3x23x5，当x2x2012=0，即x2x=2012时，原式=3（x2x）5=320125=603121因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）首先利用多项式乘法化简，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）（a2+4）216a2=（a2+4+4a）（a2+44a）=（a+2）2（a2）2；（2）x25x6=（x6）（x+1）；（3）（x+2）（x+4）+1=x2+6x+9=（x+3）2223（22+1）（24+1）（28+1）【考点】实数的运算【分析】原式第一个因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合互补的性质得出答案【解答】解：B=D理由：ABCD，D+A=180（两直线平行，同旁内角互补）；ADBC，B+A=180（两直线平行，同旁内角互补）；B=D24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CDEF，可求得CDB=90，可判断CDAB【解答】解：CDAB理由如下：DGBC，1=DCB，1=2，2=DCB，CDEF，CDB=EFB，EFAB，EFB=90，CDB=90，CDAB25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为（ba）2；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是（a+b）2（ab）2=4ab；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=4；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2（ab）2=4ab；（3）由（2）的结论得到（x+y）2（xy）2=4xy，再把x+y=5，xy=得到（xy）2=16，然后利用平方根的定义求解；（4）观察图形得到边长为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有（a+b）（3a+b）=3a2+