小学六年级上册数学人教版7鸡兔同笼说课稿2.doc

鸡 兔 同 笼教学内容：人教版新课标教材六年级上册鸡兔同笼。教材分析:“鸡兔同笼”是我国著名的算术著作孙子算经中的内容。此题型具有广泛的代表性，向学生提供了现实，有趣，富有挑战的学习素材，借助我国古题让学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题。学生在学习过程中积累解决问题的经验，掌握解决这一类问题的方法。学情分析：本教材中的“鸡兔同笼”是在学习代数法解决问题后出现的知识，在五年级上册只出现过一道类似的问题，而部分学生通过课外的兴趣班对此有所了解，已经具备初步的解题技能，如“代数法”。根据这种情况我在教学中将充分发挥学生的主体性，以点带面，进入讨论合作学习的模式，让学生体会成功的喜悦，感受学习数学的乐趣。教学目标：1、 培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受生活中的数学，运用数学思维来解决实际问题，提高学生解决问题的能力和自信心，从中让学生体验数学的价值。2、 应用假设法的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、 在解决“鸡兔同笼”的问题时，体会代数法的一般性，体现解题策略的多样性，培养学生求异思维的能力。4、 介绍数学知识，激发对传统文化的了解，提高学习数学的兴趣。教材重点：会解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教学难点：体会假设法来解决“鸡兔同笼”。 说教法和学法：小学生学习数学的过程，其实质是一种矛盾运动，是学生发现矛盾、分析矛盾、解决矛盾的过程。瑞士著名的心理学家皮亚杰就曾经指出：“任何认识，在解决了前面的问题后，又会提出新问题。”学生学习知识时，当原有的知识、技能、方法不能解决面临的新数学现象、数学问题时，矛盾就出现了，产生了认识冲突。这时，学生就会产生强烈的求知欲，从而调动相关的旧知来解决问题。基于这一认识，本课主要采取了以下的基本教学策略：发现矛盾分析矛盾解决矛盾。从猜不对寻求列表法解决出现数据较大时用假设法平衡用代数法再平衡。教学时注意创设问题情境，适时呈现矛盾，让学生在“冲突平衡再冲突再平衡”的往复心理中，积极主动参与知识的发生、形成与发展的过程，提高分析问题和解决问题的能力。教学过程一. 创设情境,导入新课引入：中华文化源远流长，其中流传很多有趣的数学问题“鸡兔同笼”，就是其中之一。板书课题：鸡兔同笼激趣引题：你猜，我也猜。出示题目，让学生自由猜想。由古题入手激发学生解题兴趣，符合六年级学生的年龄特征，由浅入深，学生出现的一般情况是鸡有4只,兔有4只，那么共有脚是24只。从猜不准，引发矛盾冲突，寻求新的方法。与题目不符,引导学生观察数据不大,用表格可一一罗列出来。二、尝试发现,探索新知1.动手算算，利用列表法解决问题。填完表格，对数据进行认识，分析，处理。观察表格，当鸡兔总只数不变前提下，从左往右看，每少一只鸡，则少2只鸡脚；每多1只兔时，则多4只兔脚。总脚数依次增加2，是因为把一只鸡看成一只兔的时候多算了2只脚。同理，从右往左看，每多一只鸡，则多2只鸡脚；每少一只兔，则少4只兔脚，总脚数依次减少2，是因为把一只兔看成一只鸡的时候少算了2只脚。进一步加深理解，引入假设法，把8个头全看成是鸡头的时候，一共有82=16（只）脚，比实际26只脚少10只脚，是因为把1只兔看成1只鸡的时候少算了2只脚，那把几只兔看成几只鸡的时候会少10只脚呢？可推算出兔有5只，鸡有3只。同样的道理，把8个头全看成是兔头的时候，应有84=32（只）脚，比实际的26只脚多6只脚，是因为把1只鸡看成1只兔的时候，多算了2只脚，那把几只鸡看成兔的时候会多6只脚呢？推算出鸡有3只，兔有5只。从直观思维过渡到抽象思维的训练。2.解决古题。展示孙子算经中的古题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？ 这也是我国著名算术著作孙子算经中的古题-鸡兔同笼问题（2）引导学生探究。(数据较大，用表格难以解决。)经过前面知识的铺垫，进行小组讨论交流，尝试完成。请做对的同学说一说你是怎样想的？（假设全鸡，假设全兔，画鸡脚，或抬兔腿）肯定算法的多样化。请学生再复述算理，加深对假设法的理解。经过动口、动手、动脑一系列操作，把视觉、听觉协调利用起来，有力地促进心理活动的内化，经过内部加工，概括用假设法解决鸡兔同笼问题的策略，假设法有利于培养学生的逻辑推理能力。小组交流方法，强化理解算理。（3）用代数法列方程解决问题提倡算法多样化，满足不同学生的需要。列方程解有助于学生体会代数法的一般性。从数量关系入手，进行等量关系训练：当头数一定时，鸡头数2兔头数4=总脚数。方法1: 解:设鸡有只,那么兔有(35)只.24(35)=94=2335=3523=12答:鸡有23只.兔有12只.方法2: 解:设兔有只,那么鸡有(35)只.2(35)4=94=1235=3512=23答:兔有12只,鸡有23只.（4）看书，对比消化理解；归纳方法。介绍新颖的解题策略，让部分学生有发展的空间，进行数学文化知识的介绍。呈现学习资料，介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的方法。三、建构模型,拓展思维儿歌 一队猎人一队狗,两队并着一队走,数头一共49,数脚一共176.有几个猎人和几只狗？ 读这首儿歌，你知道了什么? 回应原题，巩固新知，促进模型的内化，加快建构模型。提问：这还是鸡兔同笼问题吗？目的：联系生活中的鸡兔同笼问题，从建构模型中，抽象本质。小结合作交流解决，巩固加深。以植树活动为背景的拓展题新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动,男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各有几人?从“鸡兔同笼”中建立模型，脱离表象，拓展延伸，掌握解题技巧。会解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。学生自编一道生活中的“鸡兔同笼”问题，考考你的朋友。目的：从题型的结构中理解鸡兔同笼问题的特征，加强理解，熟练解题方法。展示作业。四、总结归纳,体验收获你今天用什么方法解决鸡兔同笼的问题，你想说些什么？（解决鸡兔同笼