九年级数学中考专题复习: 图形的相似 习题_第1页
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图形相似一、单选题1如图所示的两个四边形相似,则的度数是()A60B75C87D1202如图,在ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DEBC,DE=6,则BC的长为()A8B9C10D123如图,ADBECF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB1,BC3,DE2,则EF的长为()A4B.5C6D84如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为( )A(2,1)B(2,0)C(3,3)D(3,1)5如图,ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于( )A3:2B3:1C1:1D1:26如图,在ABC中,ACD=B,若AD=2,BD=3,则AC长为( )AB2CD67在阳光下,一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.42米,则树高为()A6.93米B8米C11.8米D12米8如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直与地面BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为( )A25cmB50cmC75cmD100cm9两个全等的等腰直角三角形,斜边长为2,按如图放置,其中一个三角形45角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合,若三角形ABC固定,当另一个三角形绕点A旋转时,它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F,设BF=CE=则关于的函数图象大致是( )ABCD10如图,AOB是直角三角形,AOB90,OB2OA,点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数y的图象上,则k的值为()A4B4C8D811如图1,已知平行四边形ABCD中,点E是AB边上的一动点(与点A不重合),设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F,设BF=y,且y与x之间的函数关系图象如图2所示,则下面的结论中不正确的是()AB当时,C若,则D若,则12如图,在矩形ABCD中,点E是边AD上一点,过点E作EFBC,垂足为点F,将BEF绕着点E逆时针旋转,使点B落在边BC上的点N处,点F落在边DC上的点M处,若点M恰好是边CD的中点,那么 的值是( )ABCD二、填空题13ABC与DEF的相似比为1:4,则ABC与DEF的周长比为 14如图,在ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DEBC如果,AC10,那么EC_15如图,小明与大树之间放置了一面平面镜,平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时,小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖,若小明的眼睛距离地面1.5米,则大树的高为_米16如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知AOB与A1OB1位似中心为原点O,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点B1的坐标为_.17如图,ABCD中,M是BC的中点,且AM9,BD12,AD10,则该平行四边形的面积是 18如图,在中,点是边上的一点,于,则边的长为_19如图,ABC中,BD和CE是两条高,如果A45,则20如图,在ABC中,BC=8,高AD=6,矩形EFGH的一边EF在边BC上,其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上,则矩形EFGH的面积最大值为_三、解答题21如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABBC,点E在AB上,DEC90(1)求证:ADEBEC(2)若AD1,BC3,AE2,求AB的长22在ABC中,P为边AB上一点(1)如图1,若ACPB,求证:AC2APAB;(2)若M为CP的中点,AC2, 如图2,若PBMACP,AB3,求BP的长; 如图3,若ABC45,ABMP60,直接写出BP的长 23如图1,在矩形中,点从点出发向点移动,速度为每秒1个单位长度,点从点出发向点移动,速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发,且其中的任何一点到达终点后,另一点的移动同时停止. (1)若两点的运动时间为t,当t为何值时,?(2)在(1)的情况下,猜想与的位置关系并证明你的结论. (3)如图2,当时,其他条件不变,若(2)中的结论仍成立,则_. 当,时,其他条件不变,若(2)中的结论仍成立,则_(用含的代数式表示).24如图,在梯形ABCD中,ADBC,BC18,DBDC15,点E、F分别在线段BD、CD上,DEDF5AE的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H(1)求证:BGCH;(2)设ADx,ADN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)联结FG,当HFG与ADN相似时,求AD的长参考答案1C2C3C4A5D6A7B8D9C10D11C

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