九年级数学中考专题复习： 图形的相似 习题

图形相似一、单选题1如图所示的两个四边形相似，则的度数是()A60B75C87D1202如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC，DE=6，则BC的长为（）A8B9C10D123如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4B.5C6D84如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)5如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）A3:2B3:1C1:1D1:26如图，在ABC中，ACD=B，若AD=2,BD=3，则AC长为（ ）AB2CD67在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（）A6.93米B8米C11.8米D12米8如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）A25cmB50cmC75cmD100cm9两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF=CE=则关于的函数图象大致是（ ）ABCD10如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为（）A4B4C8D811如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是（）AB当时，C若，则D若，则12如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，过点E作EFBC，垂足为点F，将BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，若点M恰好是边CD的中点，那么 的值是（ ）ABCD二、填空题13ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为 14如图，在ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DEBC如果，AC10，那么EC_15如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为_米16如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知AOB与A1OB1位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B1的坐标为_.17如图，ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则该平行四边形的面积是 18如图，在中，点是边上的一点，于，则边的长为_19如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则20如图，在ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_三、解答题21如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC90（1）求证：ADEBEC（2）若AD1，BC3，AE2，求AB的长22在ABC中，P为边AB上一点（1）如图1，若ACPB，求证：AC2APAB；（2）若M为CP的中点，AC2， 如图2，若PBMACP，AB3，求BP的长； 如图3，若ABC45，ABMP60，直接写出BP的长 23如图1，在矩形中，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止. （1）若两点的运动时间为t，当t为何值时，？（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论. （3）如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_. 当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_（用含的代数式表示）.24如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC18，DBDC15，点E、F分别在线段BD、CD上，DEDF5AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H（1）求证：BGCH；（2）设ADx，ADN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结FG，当HFG与ADN相似时，求AD的长参考答案1C2C3C4A5D6A7B8D9C10D11C