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文档简介

实验4 离散信号的DTFT和DFT实验目的：加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。实验原理：序列xn 的DTFT定义：N点序列xn 的DFT定义：在MATLAB中，对形式为的DTDFT可以用函数H=Freqz（num，den，w）计算；可以用函数U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）计算N点序列的DFT正、反变换。实验内容： 分别计算16点序列 的16点和32点DFT，绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT图形。实验要求：讨论DTFT和DFT之间的相互关系。说明实验产生的现象的原因。实验步骤：16点序列X(n)的16点及32点DFT: N=16; n=1:16; x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x,16); X11=abs(X1); subplot(2,1,1); stem(X11); xlabel(频率); ylabel(幅度); title(16点序列x（n）的16点DFT); X2=fft(x,32); X22=abs(X2); subplot(2,1,2); stem(X22); xlabel(频率); ylabel(幅度); title(16点序列x（n）的32点DFT);序列x（n）的DTFT: x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x); X11=abs(X1); stem(X11); xlabel(频率); ylabel(幅度); title(序列x（n）的DTFT); DTFT和DFT之间的区别和关系:1、DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换。2、DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点，其函数表示为X(k）,而DTFT的函数表示为（DFT是DTFT的等间隔抽样，DTFT变化后的频率响应一般是连续的，DFT变换后的频率响应是离散的）。3、DTFT是以为周期的。而DFT的序列X(k）是有限长的。4、DTFT是以复指数序列的加权和来表示的，而DFT是等间隔抽样，抽样间隔为(N为离散序列的长度)。5、DTFT和DFT都能表征原序列的信息。由于现在计算主要使
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