2012年山东实验中学中考数学模拟卷

班级 姓名 学号 考试证号 密封线内不要答题，班级、姓名、学号必须写在密封线内。密封线实验中学2012年九年级中考数学模拟测试卷满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1、 下列各式：；，计算结果为负数的个数有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ） A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.51094如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正 六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、 M、N表示小明在地面上的活动区域小明想同时看到该 建筑物的三个侧面，他应在：（ ） AP区域 BQ区域 CM区域 DN区域 5将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm6某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）A BC D7在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：DCBEAH第7题；为等边三角形； 其中结论正确的是（ ）A只有B只有C只有D8如图，是的直径，弦，是弦的中点， 若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为( )A B1 C或1 D或1 或 9已知：如图，无盖无底的正方体纸盒，分别为棱，上的点，且，若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开，得到的平面图形是( )A一个六边形 B一个平行四边形C两个直角三角形 D 一个直角三角形和一个直角梯形ABCDEyx10如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ）A3 B C D4第13题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）11. 分解因式: = . 12函数的自变量x的取值范围是_. 13如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF 14如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 15已知与两圆内含，的半径为5，那么的半径的取值范围是 第18题16如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k0)经过点B与直线CD交于E，EMx轴于M，则SBEMC= 三、解答题（本大题共10小题，共72分）17（本题满分7分）计算 + 18（本题满分7分）先化简：，并从0，2中选一个合适的数作为的值代入求值第19题图19（本题满分7分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q求证：四边形APCQ是菱形20（本题满分8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：21世纪教育网非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常 赞成人数200160120804000基本 赞成200图选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图密封线密 封 线 内 不 要 答 题（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少密封线21（本题满分8分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.22（本题满分8分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像x（小时）y（千米）450104 5OFC ED（第23题图）（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度23（本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为上一点，BCAF，延长DF与BA的延长线交于E第22题图BAFEDCM（1）求证ABD为等腰三角形（2）求证ACAFDFFE24（本题满分8分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P(x60)241（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q(100x)2(100x)160（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？25（本题满分10分）如图所示，过点F（0，1）的直线ykxb与抛物线y x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x10，x20）班级 姓名 学号 考试证号 密封线内不要答题，班级、姓名、学号必须写在密封线内。密封线（1）求b的值（2）求x1x2的值（3）分别过M、N作直线l：y1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论（4） 对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由FMNN1M1F1Oyxl第24题图班级 姓名 学号 考试证号 密封线内不要答题，班级、姓名、学号必须写在密封线内。密封线实验中学2012年九年级中考数学模拟测试卷答案参考答案1 B 2 B 3 B 4 B 5 A 6 B 7 B 8 D 9 B 10 B11m(x-3)2 12. x2 13. 10 14. 15. 16. 17. 18. 119略20（1）家长总数400名，表示“无所谓”人数80名，补全图 ，（2） （3） 21、(1) 作BHPQ于点H, 在RtBHP中,由条件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 200,本次台风会影响B市. (2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200, P1P2 = 2=240, 台风影响的时间t = = 8(小时). 22（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，图像过（5，450），（10，0）两点，解得函数的定义域为510.2）当时， （千米/小时） 23（1）证法一：连CF、BF新课标第一网ACD=MCD=CDBCBD=CFBCFD=DFB而ACD=DFB=DAB又ACD=DBADAB=DBA ABD为等腰三角形 （3分）证法二：由题意有MCD=ACD =DBA,又MCD+BCD=DAB+BCD=180,MCD=DAB，DAB=DBA即.ABD为等腰三角形 （3分）（2）由（1）知AD=BD，BC=AF，则弧AFD=弧BCD，弧AF=弧BC，弧CD=弧DF,弧CD=弧DF （4分）又BC=AF,BDC=ADF,BDCBDA=ADFBDA，即CDA=BDF，而FAEBAF=BDFBAF=180，FAE=BDF=CDA，同理DCA=AFE （6分）在CDA与FDE中，CDA=FAE，DCA=AFECDAFAE ,即CDEF=ACAF，又由有ACAF=DFEF命题即证 （8分）24解：（1）由P=- （x-60）241知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润P1=415=205（万元） （2分）（2）若实施规划，在前2年中，当x=50时，每年最大利润为：P=- （50-60）2+41=40万元，前2年的利润为：402=80万元，扣除修路后的纯利润为：80-502=-20万元. （4分）设在公路通车后的3年中，每年用x万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售，则其总利润W=- （x-60）241（- x2 x1603=-3（x-30）23195当x=30时，W的最大值为3195万元，5年的最大利润为3195-20=3175（万元） （7分）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值. （9分）25解：（1）把点F（0，1）坐标代入y=kxb中得b=1. （1分）（2）由y= x2和y=kx1得 x2-kx-1=0化简得 x1=2k-2 x2=2k2 x1x2=-4 （3分）（3）M1FN1是直角三角形（F点是直角顶点）.理由如下：设直线l与y轴的交点是F1FM12=FF12+M1F12=x124 FN12=FF12F1N12=x224M1N12=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+8FM12+FN12=M1N12M1FN1是以F点为直角顶点的直角三角形. （6分）（4）符合条件的定直线m即为直线l：y=-1.过M作MHNN1于H，MN2=MH2+NH2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=（x1-x2