不等式的性质第一课时教案说明.doc

不等式的性质第一课时教案说明江西省高安中学 陈国庆一、授课内容的数学本质与教学目标定位实际问题中有许多涉及数量间的大小关系的比较，这为学习不等式（组）提供了大量的生活原型，引入和研究不等式及其性质成为必然。不等号是数学中表示数量关系的重要符号，符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，全用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。标准中指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历、观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力”。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。科学结论（包括数学定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想，然后再进行证明。合情推理的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。介于以上两个方面，本课的数学本质是在已有的等式性质的基础上进行合情推理，通过“数学实验”，“发现”不等式的性质，培养学生合情推理的能力，激发学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣，进一步培养和发展学生的符号感，使学生能选择适当的方法和程序解决用符号表示的问题。针对本课的数学本质，教学目标定位于借助不等式基本性质的“探索提高学生合情推理”的能力和意识，在类比等式性质进行探索的过程中提高类比能力，让学生体会建模、分类、转化等数学思想，进一步发展学生的自主探究意识，激发学生探索数学知识的热情，帮助学生探索得出并掌握不等式的基本性质，并能使学生进行简单的应用。二、授课内容的地位和作用在前面的学段中，学生具备了比较有理数的大小、有理数加减法、等式的性质等知识，并能熟练地运用等式的性质对方程进行变形，从而解决能用方程求解的实际问题，在实际生活中，不仅有许多的相等关系，更有许多不等关系。通过上节课的学习，学生已经有了不等式的概念、不等式的解及解集及从实际问题中抽象建模提取不等式的知识及能力储备，利用不等式解决实际问题成为可能。而不等式的性质是不等式形变的基础，不等式的性质和等式的性质类似，它们都是不等式和方程的变形依据，都是不等式和方程与解的依据。因此，不等式的性质在不等式整章中处于一个基础性、工具性的地位。学习本节课时的类比思想，化归思想，分类讨论思想对后继学习是十分有益的，因而本课的教学不仅停留在知识的探索，更应是方法和思想的渗透及传播。数学来源于生活生产实践，日常生活中有相等关系，于是产生了等式；有不等关系，于是产生了不等式。实际日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中应用更为广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到中学数学的每一部分。所以不等式在中学数学中有极其重要的地位。而且不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，如物理、化学等学科经常要用不等式解决有关问题。不等式的性质又是学习不等式的入门知识，通过对不等式性质的学习，让学生掌握不等式的变形方法，学会简单的不等式，从而对今后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组等有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。三、教学诊断分析学生有等式的性质及解方程等知识基础，本课内容一般较易接受。但与等式中的等号相比，不等号还是有自身固有的不易理解的地方，等号不具方向性，而不等号它具有方向性，所以在不等式性质的探究和应用过程中，不等式的性质3是学生易于出错且较难理解的地方，并且前面两条性质易于利用现实生活的模型进行刻画，易于理解，而不等式性质3较难找到现实世界的模型，需要与性质2进行对比，这也是教学中应重点探究和训练的地方。学生虽已有用字母表示数的基础，但并不深刻，用字母表示数要注意其分类，即可以表示正数，也可以表示负数和零。在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时，根据题目所给的条件，运用不等式的性质判定大小关系或不等号方向，就比较困难，因为它比较抽象。在对这些问题的理解上，学生思维易片面，要注意引导学生，培养他们的分类讨论思想和思维的全面性、准确性。四、教法和预期效果分析本课的总体设计为以发展学生的学习能力为目标，以“问题情境建立模型动手实验合理解释应用拓展”为教学主线，以探索不等式的基本性质为载体，以“类比实验结论”学习模式为手段，并以之为学生活动的主线，意在培养学生的探索精神和创新能力，让学生经历数学知识的形成与应用过程，发展学生合情推理、类比联想的能力，展现数学与生活的联系，突出“数学化”的过程，教师在教学过程中扮演学生探究性学习的组织者和指导者的角色，注重启发和点拨，营造民主、和谐、平等的课堂气氛。通过本课的学习，学生应能理解不等式的性质，并能运用不等式的性质较熟练地将简单不等式进行变形，让学生