数学人教版六年级下册鸽巢问题.doc

鸽巢问题赣州市滨江第一小学 郭小燕教学内容人教版六年级下册第五单元第68至69页。教学目标知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学准备多媒体课件。教学过程（1） 游戏引入师：同学们喜欢玩游戏吗？（请四个同学上来）今天我们来玩一个“抢凳子”的游戏。听清楚规则哦，这里准备了三张凳子，请四位同学上来，绕凳子转圈，老师数到“1”的时候就坐下去，不能有站着的现象，做到了一人一张凳子为胜。生做游戏师：我们刚才玩了两次，老师有问题要问大家了，从这两次游戏中你发现了什么？有什么共同的地方？生：（总有）两个同学要坐同一张凳子。师：为什么呢？生：3张凳子4个人坐，不够分，一定会有（肯定有）两个人坐同一张凳子师：一定会有，肯定有，我们也可以用两个字“总有”（板书：总有，请生回去）（二）探索新知教学例1。1、出示例题师：其实刚才这个小游戏里有一个非常有趣的数学原理，大家想不想动手操作去发现它？ 课件出示：把4支铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？有哪些不同的放法？请四人为一个小组合作记录所有放法，并思考你有什么发现？（小组内准备四支笔，用老师准备的纸杯当作笔筒）2、动手操作（师提示记法）教师：请一个小组的上来汇报，一个演示放法，一个在黑板上记录。师：你们同意他们吗？把4支铅笔放到3个笔筒里有四种摆法。师：请大家仔细观察这四种摆法，你能发现有什么共同的地方吗？如果生难以发现，引导：我们来把每种摆法最多的圈出来，再观察，你有什么发现？生：每种摆法里最多的都有2支以上（至少有两支）板书：至少（最少）师：你能用“总有”和“至少”连起来把这个发现说一遍吗？生：总有一个笔筒至少放了2支铅笔全班一起连题目和发现一起说一遍3、 列举法和平均分法师：刚才我们把4支铅笔放到3个笔筒里有四种摆法都一一画出来，在数学里我们叫做“列举法”列举法是我们数学中常用的一种方法，它非常的形象直观，刚才我们把4支铅笔放在3个笔筒里用列举法很简单，但是如果老师问你把98支铅笔放到10个笔筒里，你觉得怎样？生：很难师：看来我们要找到个更简单的办法来解决类问题。同学们再来观察这四种摆法（标上序号），哪一种方法能最简单最快的证明4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放2支。生：第一种（2，1，1）师：你是怎么想的？（先每个笔筒放一支），还有一支怎么办？（随便放，分别放）都会出现什么情况？（都会出现总有一个笔筒至少放了2支笔）师：刚才每个笔筒放一支，数学里叫怎么分？（平均分）会用算式表示吗？43=11第一个1表示什么意思？（每个笔筒放了一支），后面这个1表示什么？（还剩下一支铅笔）剩下那支怎么办？（随便放）课件演示4、 及时练习这个同学们看，会了吗？1、 把5支铅笔放入4个笔筒，总有一个笔筒至少放（ ）支。2、 把10支铅笔放入9个笔筒，总有一个笔筒至少放（ ）支。3、 把100支铅笔放入99个笔筒，总有一个笔筒至少放（ ）支。怎么放，解释下。这些题目有什么共同的规律？（铅笔数比笔筒数多1）引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。接下来，我们加大难度5、 例题2，方法小结。课件出示：把6支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放（ ）支。师：你猜猜，你上来演示下，好吗？生：先平均每个笔筒放一支，剩下两支分别放在不同的两个笔筒里。（或师小结）怎么列算式？64=12，余下的2要分别放在两个不同的笔筒里才是至少（课件演示）师：刚才我们是通过摆得出结果，现在我们不用摆，请问7支笔放在4个笔筒，总有一个笔筒至少放（）支。怎么放？列式74=13师：9支笔放4个笔筒呢？余下的一支怎么办？刚才老师说了98支放10个笔筒，用列举法非常麻烦，现在想想，用平均分的方法怎么样？算好的举手9810=98，9什么意思？8什么意思？你们怎么这么快就算出至少有10支，有什么规律吗？观察下引导得出：总有一个笔筒至少有的支数“等于”“商+1”师：现在老师要严肃的跟你说，你的发现跟古代数学家完全一样的。课件出示。请生读。出示课题。师：我们在解决这类问题的时候要搞清楚哪个是物体数，哪个是抽屉数。把铅笔放在笔筒里面谁是物体数，谁是抽屉数？三、巩固练习。1、把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，至少有（ ）本书会放进同一个抽屉里。2、11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有几只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？3、 联系生活三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。对吗？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。请说明理由。4、 我