2018年长清区中考数学一模试题.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请 联系网站删除2018济南市长清区九年级第一次模拟考试数学试题本试卷满分为150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12018的相反数是（ ）A2018 BC D20182 如图，点O在直线AB上，若2140，则1的度数是（ ）A40 B60 C140 D1503下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6 B(a2)3a6 Ca6a2a3 D2364将100800用科学记数法表示为A0.1008106 B1.008106 C10.08104 D1.0081055下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 6如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其主视图为（ ）A B C D 7下列命题中，真命题是 （ ）A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线相等的矩形是正方形 8下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期一二三四五跳绳个数160160180200170则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ）A170，160 B180，160 C170，180 D160，2009如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式xbkx4的解集是（ ） Ax2 Bx0 Cx1 Dx110抛物线 y2(x3)21的顶点坐标是（ ） A（3， 1）B（3，1） C（3，1） D（3， 1）11如图，直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB，则点O 的坐标是（ ）A(，3) B(2,2) C(，) D(2，4) 12如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b4c0；25a10b4c0；3b2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论有（ ）个A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13分解因式：x2xy_14比较大小： _ 15在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球有_ 个16若代数式和的值相等，则x_ 17如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD160，则BCD的度数是 _ 18如图，菱形OABC的一边OA在x的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC，反比例函数y的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_ 三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：tan60(1)0； （2）化简：(a3)(a3)a(2a) 20（本题满分6分，每小题3分）（1）解不等式组：； （2）解方程：x24x30 21（本题满分6分）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB2，OD3(1)求证：ACBDAO(2)求BC的长22（本小题满分8分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，长清区某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了 名学生； (2)将两个统计图补充完整；(3)随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率23（本小题满分8分）春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？24（本小题满分10分）如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测到在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为60的方向上，请你计算当飞机飞临F的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：1.7）25（本小题满分10分）如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC26（本小题满分12分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE1，AE，CE3，求AED的度数；（3）若BC4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF，求CN的长 27（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OAOC4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上 (1)求抛物线的函数表达式；(2)在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及PAC面积的最大值；若不存在，请说明理由(3)在x轴上是否存在点Q，使得ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学参考答案一、选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112选项DABDCDBACCAB二、填空题（每题4分，共24分）13x(xy) 14 156 167 17100 182419、解：（1）原式3+1-2分133分(2) 原式a262aa2 2分,2a63分20（1）解得：x41分解得：x2分 所以原不等式组的解集是2x43分(2)由x24x30得（x1）(x3)01分x10或x302分x11,x233分21(1)解：BCODBAOD1分AB是直径，ACB90。，2分ADAB，BAD90，COAD，ABCDOA3分(2)由(1)得ABCDOA，BC：OAAB：OD，BC6分22(1)1502分; （2）C跑步人数是60人，图略4分(3)画树状图为:共有6种等可能的结果数,其中一男生一女生的结果数为4, 6分所以刚好抽到一男生一女生的概率8分23解：设购买了荔枝x千克，则购买芒果(30x)千克1分根据题意列方程得：26x22(30x)708，4分,解得：x12,30x187分答：购买了无核荔枝12千克，购买鸡蛋芒果18千克8分24解：CBF60, CAF30，CBFCAFBFABFA303分ABBF，AB800米ABBF800米4分BCF90，CBF60，答：竖直高度CF约为680米8分25. (1)点A(2,3)在ymx的图象上m6，反比例函数的解析式为：y，2分B(3,n)在反比例函数图象上，n6(3)2，A(2,3),B(3,2)两点在ykxb上，解得：一次函数的解析式为：yx1；4分(2)3x0或x2；6分(3)以BC为底，则BC边上的高AE为325，SABC25510分26(1)CEAF；1分证明：在正方形ABCD,等腰直角三角形CEF中,FDDE,CDCA,ADCEDF90ADFCDE，ADFCDE，CEAF4分(2)DE1，AE，CE3，CEAF3，EF，5分AE2EF2729,AF29，即AE2EF2AF2AEF为直角三角形，7分BEF90AEDAEFDEF9045135；8分(3)M是AB中点，MAABAD，ABCD，9分在RtDAM中,DMDO，OF，DF，10分DFNDCO45，FDNCDO，DFNDCO，11分12分27(1)C(0,4)，OC4OAOC4OB，OA4，OB1，A(4,0),B(1,0)，设抛物线解析式：ya(x1