高考物理一轮复习 运动图像 追及 相遇问题课件 新人教版必修1.ppt

运动图像追及 相遇问题 一 直线运动的x t图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体 随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的 2 图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的 3 两种特殊的x t图象 1 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 直线运动 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 位移 大小 方向 匀速 静止 二 直线运动的v t图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体 随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的 速度 大小 2 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 3 截距的意义 1 纵坐标截距表示t 0时刻的 2 横坐标截距表示速度为零的 4 图象与坐标轴围成的 面积 的意义 方向 速度 时刻 1 图象与坐标轴围成的面积表示物体的 2 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 位移 正方向 负方向 v的方向看其正负 即在横轴的上面还是下面 加速度的方向看其斜率的正负 即看线是向右倾斜还是向左倾斜 第一象限的面积代表的是正向的运动的位移 第四象限的面积代表的是负向运动的位移 位移的正负看面积差 s s上 s下 1 静止2 方向为正的匀速直线运动2 同上 但起点不同斜率相同 则速度必相同 大小 方向 3 方向为负的匀速直线运动4 方向为正的加速直线运动5 方向为正的减速直线运动6 折返直线运动7 简谐振动问题 对2 4 6位移 路程进行比较 注意 位移时间图像表达的仅仅是某个直线方向上的运动情况 因为一个图只有一个正方向 故只能表达两种不同的方向 2 2 1 5 6 4 3 7 3 3 6 0 静止1 正向 反向 匀速直线运动2 正向的匀加速直线运动2 先反向匀减速后正向匀加速斜率相同 则加速度必相同 大小 方向 3 正向的匀减速运动到反向匀加速4 加速度越来越大的加速5 加速度越来越小的加速6 先加速后减速的单向直线运动7 简谐振动 注意 速度时间图像只能表达某个直线方向上的运动情况 因为一个图只有一个正方向 故只能表达两种不同的方向 2 2 1 5 6 4 3 7 v 一定要用手比划着分析 如何分析将两个物体的图像整合到一个图中的问题 注意 一般情况下 一个图像只能对应一个正方向 即a b是同一直线上的运动 在v t图像中 面积仅仅代表各自的位移 位置变化 且交点不代表相遇 a a 变式训练1物体a b的x t图象如图所示 由图可知 a 从第3s起 两物体运动方向相同 且va vbb 两物体由同一位置开始运动 但物体a比b迟3s才开始运动c 在5s内物体的位移相同 5s末a b相遇d 5s内a b的平均速度相等 即时应用如图为质量相等的两个质点a b在同一直线上运动的v t图象 由图可知 a 在t时刻两个质点在同一位置b 在t时刻两个质点速度相等c 在0 t时间内质点b比质点a位移大d 在0 t时间内合外力对两个质点做功相等 在解决追及 相遇类问题时 要紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 位移关系式和速度关系式 仅限于相距最近 最远 恰好相撞类问题 共速情况分析 情况一 匀加追匀速 v t 甲 乙 甲 乙 情况二 匀减追匀速 v t 甲 乙 甲 乙 情况三 匀速追匀加 v t 甲 乙 甲 乙 共速情况分析 甲后乙前 共速前 远离则共速时 距离最远共速后 靠近 情况一 匀加追匀速 a b 最远时共速 必相遇 相遇时共速 最远时共速 a在b右侧 共速情况分析 情况二 匀减追匀速 a b a b a b a b 不相遇 相遇一次 相遇二次 最近时共速 共速时最近 共速时相遇 共速时最远 a在b右侧 情况三 匀速追匀加 a b a b 不相遇 相遇一次 相遇二次 a b 满分样板16分 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足的条件 恰好相撞意味着什么 相遇时恰好共速 a b a b a b a b 相遇点之前 va vb相遇点之后 va vb相遇瞬间 va vb 要解释这一现象 只有两者共速才行 因为共速 且a减速 则在相遇之前 a快b慢 a追b 才有靠近这种现象 不相遇 相遇一次 相遇二次 满分样板16分 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足的条件 相遇点之前 va vb相遇点之后 va vb相遇瞬间 va vb 位移关系 时间关系 速度关系 满分样板16分 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足的条件 利用一般方法可以解决相关各种问题 但是本题 只是求一个临界初速度 不求时间等其他量 满分样板16分 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足的条件 用 法研究追及 相遇问题 无解 有唯一解 有两个解 不相遇 相遇一次 相遇二次 变形题 1 一辆汽车以72km h的速度行驶 现因故紧急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程加速度的大小为5m s2 则从开始刹车经过5s 汽车通过的距离是多少 经过3s呢 a 5m s2 v0 72km h s v 0 首先要判断的是 刹车时间t0多长 若 t t0 匀减速 静止t t0 匀减速 遇到刹车问题 务必进行刹车时间和刹车距离的判断 变形题 1 一辆汽车以72km h的速度行驶 现因故紧急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程加速度的大小为5m s2 若其后10m处有一辆摩托车追赶它 其速度为10m s 问多长时间可以追上 a 5m s2 v0 72km h s 摩托 v1 10m s s0 10m 摩托 若被追的是个刹车型的 务必判断相遇时车处于静止还是运动状态 摩托 摩托 汽车停止时 摩托车还没追上汽车 汽车停止时 摩托车已经超越汽车 物理情景两种可能 汽车减速至零 摩托匀速 汽车静止 摩托匀速 汽车减速 摩托匀速 变形题 1 一辆汽车以72km h的速度行驶 现因故紧急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程加速度的大小为5m s2 若其后10m处有一辆摩托车追赶它 其速度为10m s 问多长时间可以追上 a 5m s2 v0 72km h s 摩托 v1 10m s s0 10m 摩托 若被追的是个刹车型的 务必判断相遇时车处于静止还是运动状态 摩托 即时应用2 如图1 3 2所示 a b两物体相距x 7m 物体a以va 4m s的速度向右匀速运动 而物体b此时的速度vb 10m s 在摩擦力的作用下向右做匀减速运动 加速度a 2m s2 那么物体a追上物体b所用的时间为 a 7sb 8sc 9sd 10s 即时应用2 如图1 3 2所示 a b两物体相距x 7m 物体a以va 4m s的速度向右匀速运动 而物体b此时的速度vb 10m s 在摩擦力的作用下向右做匀减速运动 加速度a 2m s2 那么物体a追上物体b所用的时间为 a 7sb 8sc 9sd 10s b a x 7m 变式训练2汽车前方120m有一自行车正以6m s的速度匀速前进 汽车以18m s的速度追赶自行车 若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动 求 1 经多长时间 两车第一次相遇 2 若汽车追上自行车后立即刹车 汽车刹车过程中的加速度大小为2m s2 则再经多长时间两车第二次相遇 自 汽 v2 6m s v1 18m s 自 汽 a1 2m s2 s1 120m v1 18m s v2 6m s 汽 自 自 变式训练2汽车前方120m有一自行车正以6m s的速度匀速前进 汽车以18m s的速度追赶自行车 若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动 求 1 经多长时间 两车第一次相遇 2 若汽车追上自行车后立即刹车 汽车刹车过程中的加速度大小为2m s2 则再经多长时间两车第二次相遇 猎狗能以最大速度v1 10m s持续地奔跑 野兔只能以最大速度v2 8m s的速度持续奔跑 一只野兔在离洞窟x1 200m处的草地上玩耍 猎狗发现后径直朝野兔追来 野兔发现猎狗时 与猎狗相距x2 60m 野兔立即掉头跑向洞窟 设猎狗 野兔 洞窟总在同一直线上 求 野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟 狗 兔 v2 8m s v1 10m s x1 200m x1 60m 兔 0m s v o t 如果允许的时间很长 兔子只需要很小的加速度就可以安全回到洞窟 8m s 猎狗能以最大速度v1 10m s持续地奔跑 野兔只能以最大速度v2 8m s的速度持续奔跑 一只野兔在离洞窟x1 200m处的草地上玩耍 猎狗发现后径直朝野兔追来 野兔发现猎狗时 与猎狗相距x2 60m 野兔立即掉头跑向洞窟 设猎狗 野兔 洞窟总在同一直线上 求 野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟 狗 兔 v2 8m s v1 10m s x1 200m x1 60m 野兔运动情况 单纯的匀加速运动 先匀加速后匀速的分阶段运动 运动情景分析 兔 0m s 如果是600m呢 猎狗能以最大速度v1 10m s持续地奔跑 野兔只能以最大速度v2 8m s的速度持续奔跑 一只野兔在离洞窟x1 200m处的草地上玩耍 猎狗发现后径直朝野兔追来 野兔发现猎狗时 与猎狗相距x2 60m 野兔立即掉头跑向洞窟 设猎狗 野兔 洞窟总在同一直线上 求 野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟 甲 乙 甲 乙 s0 相遇一次 意味着 共速时 相遇 共速时 甲在乙的前面 共速时 甲在乙的后面 用设数的方法或者极端假设的方法让物理情景变清晰 7 2011年8月21日 中国男子4 100米接力队获得深圳大运会银牌 他们在奔跑时有相同的最大速度 乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度 这一过程可看成匀变速直线运动 现在甲持棒以最大速度向乙奔来 乙在接力区伺机全力奔出 若要乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80