北师版初一数学下整式的乘法.doc

1.4整式的乘法（1）一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算二、学习重点：单项式乘法法则及其应用三、学习难点：理解运算法则及其探索过程1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？次数：系数：2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3（1）(a5)5 （2） (a2b)3 （3）(2a)2(3a2)3 （4）(y n)2 y n-1（二）学习过程：整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式例1. 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y3xy2(2) 4a2x5(-3a3bx)解：原式=()()()解：原式=()()() () =( ) =( ) 单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意：法则实际分为三点：(1) 系数相乘有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘相同字母相乘同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是( )例1 计算：(1) (-5a2b3)(-3a)(2) (2x)3(-5x2y) （3） =_ (4) (-3ab)(-a2c)26ab(c2)3 注意：先做乘方，再做单项式相乘练习：1. 判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ） 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）2. 计算： （6）0.4x2y（xy）2_（-2x）3xy3拓展：3已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值4求证：5232n+12n-3n6n+2能被13整除5回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。1.4 整式的乘法（2）一、学习目标经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算二、学习重点：整式的乘法运算三、学习难点：推测整式乘法的运算法则预习作业：（1） （2） （3）2(ab3) （4）(2xy2) 3yx（5）(2a3b) (6ab6c) （6）3(ab2c+2bcc) 学习过程：1我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？2什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？abymx整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘做一做：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.（1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为由上面的探索，我们得到了上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加例1 计算：（1） （2）练习：1判断题：(1) 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (4) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2计算题：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) （x3）22x3x3x（2x21） (8) xn（2xn+23xn-1+1） 拓展：3已知有理数a、b、c满足 |ab3|+（b+1）2+|c1|=0，求（3ab）（a2c6b2c）的值。4已知：2x（xn+2）=2xn+14，求x的值。5若a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4，求3k2（n3mk+2km2）的值。回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 1.4 整式的乘法（3）一、学习目标1理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算二、学习重点：多项式乘法的运算三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题预习作业：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）学习过程： 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 方法1：S方法2：S方法3：S方法4：S由此得到： (m+b)(a+n) =运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算（把(a+n)看作一个整体）(m+b)(a+n)多项式与多项式相乘：先用一个乘以另一个多项式的，再把所得的积例1 计算： 注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。 （2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。 （3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。例2 计算：(2)练习：（1） （2） （3）（4） （5）（6）1 则m=_ ， n=