2006-2011年山东省潍坊市数学中考试题及答案.doc

2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT）数学试题注意事项：1 本试题分第I卷和第II卷两部分第I卷4页，为选择题，36分；第II卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2 答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3 第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第I卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1下列运算正确的是（）A BCD2国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ）A元B元C元D元3计算的结果是（ ）A2BCD14用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（ ）EABCDABCD5函数中，自变量的取值范围是（ ）A BC且D且ABPO6如图，等腰梯形中， 点是的中点，则等于（ ）A BCD7如图，直线是的两条切线，分别为切点， 厘米，则弦的长为（ ）A厘米B5厘米 C厘米D厘米8如图，在矩形中，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ）ABCDEFA B C5 D69某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）A甲B乙C丙D不确定10某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这件工艺品的销售利润=销售总收入总投入，则下列说法错误的是（ ）A若产量，则销售利润为负值;B若产量，则销售利润为零;C若产量，则销售利润为元;D若产量，则销售利润随着产量的增大而增加OxyAOxyBOxyCOxyD11已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ ）ABCD12如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT）数 学 试 题第II卷 非选择题（共84分）注意事项：1 第II卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2 答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分其中，第14、15两小题为选做题，只须做（A）、（B）题中的一个即可，若两题都做，只以（A）题计分）13方程的解是14（A题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是（B题）2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强本次足球赛的小组赛共进行场比赛15（A题）已知是方程的一个解，则的值是（B题）不等式组的解是，那么的值等于161883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为17晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本小题满分8分）根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：职业纺织工车工电子元器件制造工电焊工保险业务人员行政办公人员财会人员文秘、打字员卫生职业技术人员计算机操作员需求人数（百人）16312387513312191145求职人数（百人）71532922204952371514（1）写出求职人数（百人）的中位数；（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论（只需写出2至3项即可）19（本小题满分8分本题为选做题，只须做（A）、（B）两题中的一题即可，若两题都做，按（A）题计分）（A题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，到的距离为1米矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）ABCDE图1ABCDE图2（下列数据可供参考）（B题）如图，河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦的草地在数学活动课上，老师要求测量河对岸点到公路的距离，请你设计一个测量方案要求：（1）列出你测量所使用的测量工具；（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；（3）用字母表示测得的数据，求出点到公路的距离公路20（本小题满分9分）据潍坊日报报道，潍坊市物价局下发了关于调整潍坊市城市供水价格的通知，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）用水类别基本水价（元/吨）代收污水处理费（元/吨）代收水资源费（元/吨）综合水价（元/吨）居民生活、行政事业用水基数内1.800.900.503.20基数外一档2.700.900.504.10基数外二档3.700.900.505.10工业生产用水（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档即超基数50%（含）以内的部分的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档（即超基数50以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）21（本小题满分10分）如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结，若在上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明22（本小题满分11分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米时）停止距离（米）（1）设汽车刹车后的停止距离（米）是关于汽车行驶速度（千米时）的函数，给出以下三个函数：；，请选择恰当的函数来描述停止距离（米）与汽车行驶速度（千米时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为米，求汽车行驶速度23（本小题满分11分）已知平行四边形，点为线段上一点（端点除外），连结，连结，并延长交的延长线于点，连结（1）当为的中点时，求证与的面积相等；（2）当为上任意一点时，与的面积还相等吗？说明理由24（本小题满分12分）已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为平行于轴的直线过点（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？解：（1）把代入得，一次函数的解析式为；1分二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴，设二次函数解析式为，把代入得，二次函数解析式为 3分（2）由解得或，5分过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，6分过作垂直于直线于点，则，7分的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切8分（3）平移后二次函数解析式为，令，得，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，此时，半径为2，面积为，10分设圆心为中点为，连，则，在三角形中，而，当时，过三点的圆面积最小，最小面积为12分2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT）数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分其中14，15小题为选做题，只须做（），（）题中的一个即可，如果两题都做，按（）题计分）1314（）（）4815（）5（）116（或0.039）176.6三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本小题满分8分）（1）33；2分（2）见右图；6分（3）由图表可以看出：纺织工、车工、电子元器件制造工、电焊工等需求人数大于求职人数；行政办公人员、财会人员、文秘打字员等求职人数远大于需求人数8分（只要写出合理的2条即可得2分）AFBEDC19（本小题满分8分）（）解：过作于，又，四边形为矩形，又，2分又，在中，4分6分总造价为（元）8分或用计算器计算得（元）（）（1）测角器、尺子；2分（2）测量示意图见右图；4分测量步骤：在公路上取两点，使为锐角；用测角器测出；用尺子测得的长，记为米；计算求值6分（3）解：设到的距离为米，作于点，在中，在中，8分（其它正确测法参照本解法得分）20（本小题满分9分）（1）0.9；1.9；2分（2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为（元）；基数外一档3吨水费为（元）；基数外二档3吨水费为（元），所以，李明家5月份应交水费为（元）6分设李明家6月份计划用水吨，依题意得，8分解得，李明家6月份最多用水8.63吨9分21（本小题满分10分）（1），3分（2）成立4分ABEFDCO证明：是的中点，5分又，又，8分，10分22（本小题满分11分）解：（1）若选择，把与分别代入得，解得，而把代入得，所以选择不恰当；2分若选择，由对应值表看出随的增大而增大，而在第一象限随的增大而减小，所以不恰当；4分若选择，把与分别代入得，解得，而把代入得成立，所以选择恰当，解析式为7分（2）把代入得，即，解得或（舍去），所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米时11分23（本小题满分11分）（1）证明：点为的中点，又，两点到的距离相等，为，3分则，5分（2）解：法一：当为上任意一点时，设，则，四边形是平行四边形，7分在中，边上的高，9分又在中，边上的高，11分法二：为平行四边形，又，即11分24（本小题满分12分）解：（1）把代入得，一次函数的解析式为；1分二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴，设二次函数解析式为，把代入得，二次函数解析式为 3分（2）由解得或，5分过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，6分过作垂直于直线于点，则，7分的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切8分（3）平移后二次函数解析式为，令，得，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，此时，半径为2，面积为，10分设圆心为中点为，连，则，在三角形中，而，当时，过三点的圆面积最小，最小面积为12分说明：本答案解答题中解法只给出了1种或2种，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应分数2007年山东潍坊市初中学业水平考试数学试卷注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分。第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分。考试时间为120分钟。2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）1化简的结果是（ ）A10 BC D202代数式的值为9，则的值为（ ）A7 B18 C12 D93解分式方程，可知方程（ ）A解为x=7B解为x=8C解为x=15D无解4小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢。下面说法正确的是（ ）A小强赢的概率最小B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小D三人赢的概率都相等5如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）A1个B2个C3个D无数个 第5题图 第6题图6如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ）A30B35C36D427关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ ）A4B0或2C1D18某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51495060班平均分83898279.5则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ ）（保留3个有效数字）A83.1B83.2C83.4D82.59如图，梯形ABCD中，AB=8cm，则DC的长为（ ）ABCD8cm 10设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则的面积（ ）A等于2B等于4C等于8D随P点的变化而变化11对于二次函数，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ）A1B2C0D不能确定12如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm第卷 非选择题（共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共5小题，共15分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13在实数范围内分解因式： 。14如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线。若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 。15观察下列等式：161=15；254=21；369=27；4916=33； 用自然数n（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 。16幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友。若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件。17如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（取准确值）。三、解答题（本大题共7题，共69分。解答应写出文说明、证明过程或推演步骤。）18（本题满分8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布。以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A，B，C，D，E五个等级，五个等级所占比例依次为15%，20%，30%，20%，15%。小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：成绩（等级）ABCDE人数162024128（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A，B等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法。19（本题满分9分）为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌。第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张。第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张。（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售。规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？20（本题满分9分）如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南。B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米。当正午时刻太阳光线与地面成30角时，楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由。（参考数据：，）21（本题满分10分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）。（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）22（本题满分10分）如图1，线段过圆心O，交圆O于A，B两点，PC切圆O于点C，作，垂足为D，连结AC，BC。（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线PC变为图2中割线PCE的情形，PCE与圆O交于C，E两点，AE与BC交于点M，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；（3）在图2中，证明：ADAB=ACAE。 23（本题满分11分）已知等腰中，AB=AC，AD平分交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作，分别交AC，BC于E，F点，作，交AB于M点，连结ME。（1）求证：四边形AEPM为菱形；（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？24（本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0m3，连结OA，OB，。（1）求证：mn=6；（2）当时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；OBAxy（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题1B 2A 3D 4A 5A 6C7C 8B 9A 10C 11B 12D二、填空题13；14；15；16；17AECDB三、解答题18（1）如右图（2）A等人数为（人）B等人数为（人）（3）A等、B等人数都比全市A等、B等平均人数多，C等人数与全市C等平均人数持平，D等、E等人数都比全市D等、E等平均人数少。19（1）设每台A品牌电脑m元，每张B品牌课桌n元，则有，解得。（2）有两种方案。设购电脑x台，课桌y张，则有，解得x=35时，y=675；x=36时，y=630。方案：购电脑35台，课桌675张；方案：购电脑36台，课桌630张。A楼B楼DGMNF30m20如图，设光线EF影响到B楼的E处，作于G，由题知，EG=MN=30m，则，则MG=FMGF=2017.32=2.68，因为DN=2，CD=1.8，所以ED=2.682=0.68，即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米。21（1）（2）（3）设收益为M，则，时，即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元。22（1）图1中相等的角有：。证明：连结OC，则，又，又AB为直径，。（2）（三组即可）（3）易证，。23（1），四边形AEPM为平行四边形。平分，四边形AEPM为菱形。（2）P为EF中点时，。四边形AEPM为菱形，又四边形EFBM为平行四边形。作于N，则。24（1）作轴于C点，轴于D点，点坐标分别为，又，易证，。（2）由（1）得，又，即，又坐标为（2，6），B坐标为（3，1），易得抛物线解析式为。（3）直线AB为，且与轴交于F（0，4）点，假设存在直线交抛物线于P，Q两点，且使，如图所示，则有PF：FQ=1：3，作轴于M点，轴于N点，在抛物线上，设坐标为，则，易证，OCBPMAFDQN，点坐标为点在抛物线上，解得，坐标为，Q坐标为，易得直线PQ为。根据抛物线的对称性可得直线PQ另解为试卷类型：A2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题 2008.6注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案第卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1下列运算正确的是（ ）ABCD2下列方程有实数解的是（ ）ABCD3如图，矩形中，则（ ）CDABABCD4若与互为相反数，则的值为（ ）ABCD5某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（ ）h htOAhtOBhtOChtODADCPBE6如图，中，是上一点，作于，于，设，则（ ）ABCD7时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为区第2排1号到40号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）EABDFCABCD8如图，中，平分，交于，下列结论一定成立的是（ ） EABCDOABCD9如图，内接于圆，是圆的直径， 交于点，连结，则等于（ ）ABCD10已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）A有两个正根B有两个负根C有一个正根一个负根D没有实数根DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B11在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）ABCD12若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值试卷类型：A2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题 2008.6第卷 非选择题（共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式： O14已知，则的最小值等于 15如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 16下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为按此规律推断关于的关系式为： yxABO17如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，若将绕点逆时针旋转后，点到达点，则点的坐标是 三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤）18（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据（单位：）7月25日至8月10日42383635373835343333353331312932298月8日至8月24日2932293333303030333329262530303030（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33（含33）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释19（本题满分8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积的已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？20（本题满分9分）APDBCO如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点过作，交于点，连结（1）求证；（2）若切线的长为12厘米，求弦的长21（本题满分10分）如图，为平行四边形，交的延长线于点，交于点（1）求证：；ADFEBC（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积22（本题满分11分）一家化工厂原来每月利润为120万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至月（）的利润和为，写出关于的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当为何值时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和23（本题满分11分）如图，矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上，（1）当折痕的另一端在边上时，如图（1），求的面积；ABFE(B)DCG图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)（2）当折痕的另一端在边上时，如图（2），证明四边形为菱形，并求出折痕的长24（本题满分12分）如图，圆切轴于原点，过定点作圆切线交圆于点已知，抛物线经过两点（1）求圆的半径；（2）若抛物线经过点，求其解析式；（3）投抛物线交轴于点，若三角形为直角三角形，求点的坐标BOAPMxy参考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 ？ 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 ？ 二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100-150; 16. Sn =4(n-1); 17. ; 18.（1）中位数：34，众数：33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数）（2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）（3）7月25日至8月10日70.6%是高温天气，8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。19.（1）解设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面积为（30-x）亩，则： 解得答：种植草皮的最小面积是18亩。（2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，当x=20时y有最小值280000元20.(1)证明：AC是圆O的直径，ABC=90 o，又ADBP，ADB=90 o，ABC=ADB，又PB是圆的切线，ABD=ACB，在ABC和ADB中：，ABCADB;（2）连结OP,在RtAOP中，AP=12厘米,OA=5厘米,根据勾股定理求得OP=13厘米,又由已知可证得ABCPAO, ,得,解得AB=厘米.21.(1)证明：延长DC交BE于点M，BEAC，ABDC,四边形ABMC是平行四边形，CM=AB=DC,C为DM的中点，BEAC，DF=FE;（2）由（2）得CF是DME的中位线，故ME=2CF,又AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，BE=2BM=2ME=2AC, 又ACDC, 在RtADC中利用勾股定理得AC=, =.(3)可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和三角形DME,在RtADC中利用勾股定理得DC=,由CF是DME的中位线得CM=DC=,四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=,梯形ABMD面积为：;由ACDC和BEAC可证得三角形DME是直角三角形，其面积为：,四边形ABED的面积为+22. 解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5答：前5个月的利润和等于700万元（2）10x2+90x=120x,解得，x=3答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等.（3）12（1012+90）+12（1012+90）=5040（万元）23.(本题满分11分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.解:(1)过点G作GHAD,则四边形ABGH为矩形,GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知BFGEFG,EG=BG=10,FEG=B=90；EH=6,AE=4,AEF+HEG=90,AEF+AFE=90,HEG=AFE,又EHG=A=90,EAFEHG,EF=5,SEFG=EFEG=510=25.(2)由图形的折叠可知四边形ABGF四边形HEGF,BG=EG,AB=EH,BGF=EGF,EFBG，BGF=EFG,EGF =EFG,EF=EG,BG=EF,四边形BGEF为图（1）平行四边形,又EF=EG,平行四边形BGEF为菱形图（2）；连结BE，BE、FG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，FG=2OG=2=4。试卷类型：A2009年潍坊市初中学业 水平考试数学试题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1下列运算正确的是（ ）ABCD2一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）ABCD3太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字） ABCD4已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）A8BC6D55某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）AA点处ABB线段的中点处C线段上，距A点米处D线段上，距A点400米处6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D97甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大