八年级数学上册 专题三 勾股定理的应用课件 （新版）浙教版.ppt

一 勾股定理与其他知识的综合应用 教材母题 教材p75作业题第5题 一个屋架形状如图 已知ac 10m bc 12m ac bc cd ab于点d 求立柱cd的长和点d的位置 结果精确到0 1m 思想方法 1 在直角三角形中利用勾股定理根据已知边求未知边 2 在直角三角形中 可利用面积关系求线段的长 即面积法 变形1在rt abc中 c 90 ac 9 bc 12 则点c到ab的距离是 a 变形2已知a b c是 abc的三边长 如果有 a 5 2 b 12 c2 26c 169 0 那么 c 度 90 变形4如图 已知等腰rt abc的直角边长为1 以rt abc的斜边ac为直角边 画第二个等腰rt acd 再以rt acd的斜边ad为直角边 画第三个等腰rt ade 依此类推直到第五个等腰rt afg 则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 变形5如图 折叠长方形的一边ad 使点d落在bc边上的点f处 折痕与cd边交于点e 已知ab 8cm bc 10cm 求ce的长 二 勾股定理在实际生活中的应用 教材母题 教材p75作业题第4题 如图 甲船以15千米 时的速度从港口a向正南方向航行 乙船以20千米 时的速度 同时从港口a向正东方向航行 行驶2小时后 两船相距多远 思想方法 利用勾股定理解决实际生活问题 主要是根据实际问题 建立直角三角形模型 把实际问题转化为直角三角形的问题 变形1求如图所示 单位 mm 长方形零件上两圆孔中心a和b的距离 精确到0 1mm 变形2 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70km h 如图 一辆汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪a处的正前方30m的c处 过了2s后 测得汽车与车速检测仪的距离为50m 这辆汽车超速了吗 参考数据转换 1m s 3 6km h 变形3小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m 当他把绳子的下端拉开5m后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高 设旗杆ab的高为xm 则ac为 x 1 m 依题意得x2 52 x 1 2 x 12 即旗杆的高为12m 变形4如图 有一直立标杆 它的上部被风从b处吹折 杆顶c着地 离杆脚2m 修好后又被风吹折 因新断处d比前一次低0 5m 故杆顶e着地比前次远1m 求原标杆的高度 由题意得ac 2m bd 0 5m ce 1m 设ab x m bc y m 则原标杆长 x y m 在rt abc中 bc2 ac2 ab2 即y2 x2 4 在rt ade中 ae ac ec 3m ad ab bd x 0 5 m de bd bc y 0 5 m ae2 ad2 de2 即 y 0 5 2 x 0 5 2 9 由 得y 0 25 x 0 25 9 4 即x y 5 原标杆的高度为5m 变形5印度数学家什迦逻 1141年 1225年 曾提出过 荷花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 请用学过的数学知识