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文档简介

排列与组合典例讲解例1一种钥匙和数码并用的锁，有3把钥匙可以直接开锁，另有3个拨盘，每个拨盘上有从0到9这十个数字，可供忘带钥匙时以号码锁的方式开锁（每个盘上拨一个数），那么，总共可以有多少种开锁的方法？解：分类可以分成两类，用钥匙的一类，用号码的一类其中，用钥匙的方法有3种分步对于第二种，可以分成3步：第一步，在第一盘中从0到9这十个数字中取1个，有10种可能 ；第二步，在第二盘中从0到9这十个数字中取1个，有10种可能；第三步类似地也有10 种可能所以，共有3101010=1003（种）方法例2从3，5，7，11，13，17这6个数字中取两个数组成假分数，共有多少个？思路1 以6 个数分别做分母进行分类：3 做分母的有61=5（个）；5做分母的有62=4（个）；7做分母的有3个；11做分母的有2个；13做分母的有1 个，总共有6+4+3+2+1=15（个）思路2 从6个数字中每次取2个，让其中大的一个做分子，必定产生一个假分数总共有个例3证明本题可以看成：甲书库有书n本，乙书库有书m本，从两个书库种取出k本书（km，n），共有多少种取法？解：一方面可以知道从m+n本书中取k本书的取法有另方面，把选书的方法，可以分成k类，即从甲书库中每次选出0，1，2，k本；分步，第二步相应地从乙书库中选出k，k1，2，1本于是，总的取法有两者是同一件事，所以有例43000与8000之间，数字不重复的奇数有多少?解：首先，分析元素根据题意，分析元素间的关系，并画出文氏图：其次，分类以个位为准，可以分成两类：个位是1或9的；个位是3或5或7的第三，分步，即对于每一类设计合理的步骤对第一类，第一步从1或9中选一个放在个位，第二步，从3，5，7，4，6中选一个放在千位，第三步，从其余的8个数字中选两个放在百位及十位；对第二类，第一步从3，5，7中选一个放在个位，第二步从3，5，7中被选中的一个以外的两个，加上4与6，共4个数字中选一个放在千位，第三步从其余8 个数字中选两个放在百位及十位第四，判断，是排列还是组合由于与顺序有关，所以，每一步都可以看成是排列问题最后，计算根据两个原理列出算式并计算得（个）本题，还可以按其他方式分类和分步请读者自己做一些探索例5知集合A和集合B各含有12个元素，AB含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数(1)CAB，且C中含有3个元素，(2)CA解 第一，分析元素根据题意，可以画出如下的集合图形，以表明元素间的关系：第二，分类抓住某以标准，如依含A中元素的个数分类，有次序地分为含A中1个、2个、3个三类第三，分步选定某一次序，如依ABA的次序，依次考虑在A中选1 个，则第二步必须在BA中选2个；在A中选2个，第二步必须在BA中选一个；在A中选3个，在BA中必须选0个第四，判断因为选取元素与顺序无关，所以是组合问题最后，列式，得=1084此题还有等多种方法更多下载请直接访问【 E课件免费资源中心】如需帮助或
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