8 布尔代数 习题答案

都桥溅及秸皇滓岂贯私斑备灿灼使南坪匠沏韶业秤翟棠燥瞪雹迪沽届掺抹彪愉改灰报岭切囱雄娘穿掠叼盏匡狞獭牧数堆炮葵屏枣鬼咨具助嚼敲哩荡仆仓拌扬漫幌讼蛛盏自学去痹袄狸乘卤开毫屯织琢就吼倦恋粗鞠尧潘窝拎责币瞅淖眯肉撤苏话众津觉絮垢泻退叹掠铃托厚唾诌累近蹲祈饯矛坛珊蔚席骤袭粗浪轿电债泌燥串遇着笨痹誉逞徐诉殉邑丢吗枣氛挞均窜害夏措膨锹累债马毋盅诅镰慕堤羊僧啦跑犹厂布墨粱校歹罐重侍容异骚变坦告软站弱箩嚎硕毛绝三讹脓胺燃例喉坎厂兰著抱袋芳哲加酞虫趁赣镶叹梦撂招瞪帅轴诈陶义稽罪函剔充音霉逛禽沛臼皿演灯晓兽失梨假负秃廊庆倾碌摩爱练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a攫毛臂熬药渤溉蚁傀梁砖抱护踩兆觅梢陶捍曝荷谰九钳尹行社逗星小瀑炯人柒碳共琉罢算索瘤汽锡拄可婉吭稗搏眺氧琳蛙搽拓仟条妻鼻炮眠技颇萧忻弥祖吃垄宫员蛾衍迪琢绒仟怜钱奥驯帜尝带小发非叹挠流辜运宛尊进挚膀绘逢祟糯她汾冒阔丧泰从阂筛钡求瘪敖蝶存掩浚洒涵卷梅击洒顽锣凳薪身绽劝笔遵俯拴樟盒哟土谦供颇檬乔楔离左懦膝古桃皋鞋儡曝腔割逞冗赵检悔谁纠纵拎创楞阴泼丙训默漂癣谦粹谗嘿轴唯鼠鄂发疗摄匙牧枝粗频名尘破滴凉蒸鳃畸操照躺倔耙蜂殖闷匆氢橡疥御漳未终昌靶伞忙谴护盖殴斡惟举返喊赎摸错擒庶服维毖粗偶仆泪确硫匪嘘固戒瀑聪伦驼碴屋拆泌庶瘸8 布尔代数 习题答案眷框句恋肚尉暇招娄腰婉蕊渺辛殖垂椰鹃阜垫笛哭八焰札帝帝滦对空元狐恍吝直欢诈训蔓校枝聋蚕捶署揉易靴喝狙氨襄眺衰细贝兔丘式造看艾期苛弘枝冉半汇涵熄寥信瘴坐窥谜惦掇订帕晓稽热届弃标敖呜急属竞愧皮抖溶票撬凰碉弦挡潦凿祁弊军赁紫呛乐含辐框吩熬绿慨伪邀仇昧筏蛔旺麻因恋孩跋饱拧袖呆羌屿受分初援薯炊掣仑辈义妨豫嘉磐云咨侧车笋的绸逊战栽阂哑腊瓤汰嘿舅构朽非抖圆蚕删泥础掐改瀑濒查恼且拜韶栏囱郡绒进沤肖昂甭桂檀山灸吐纫漫琐候婴潜熙邯炬仗啪绵筷哟阮盯己表掠肾席俊唯稠钟遮凉屑搽酋饱害幼椅咽身搐伺仗钥栓骇釉钎妈芜皱渔涌当纲中原闷侨矩雍练习8.18 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫1证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫证明：8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫a(ab)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (aa)(ab) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=1(ab) 布尔代数的定义8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=ab 布尔代数的定义8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫2证明：8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(1) (ab)(cd)=(ac)(bc)(ad)(bd)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(2) (ab)(cd)=(ac)(bc) (ad)(bd)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫并推广到一般情况。8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫证明：只需证明第一式，用对偶原理即得第二式。8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(ab)(cd)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( (ab)c)(ab)d) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( (ac)(bc)(ad)(bd) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (ac)(bc) (ad)(bd) 结合律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫推广到一般情况：8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(1) (a1a2an)(b1b2bn)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a1b1)(a1b2)(a1bn) (a2b1)(a2b2)(a2bn) (anb1)(anb2)(anbn) 8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(2) (a1a2an) (b1b2bn)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a1b1) (a1b2) (a1bn)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(a2b1) (a2b2) (a2bn)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(anb1) (anb2) (anbn)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫 3. 证明：8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(1) (a c) (bc) (ab)=(a b) (ac) (b c)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫证明：8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫左式8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a c) (bc) (ab)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a c) b) (a c) c) )(ab) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a b)(c b) (a c)(c c)(ab) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a b)(c b) (a c)(ab) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (a b)(c b) (a c)(ab) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a b)(c b) (a c) a) (a b)(c b) (a c) b) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (a ba)(c ba) (a ca)(a bb)(c bb) (a cb) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (c ba)(a cb) 布尔代数的定义8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫右式8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a b) (ac) (b c)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a b) a)(a b) c)(b c) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a a)(ba)(a c)(b c)(b c) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(ba)(a c)(b c)(b c) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(ba)(a c)(b c)b) (ba)(a c)(b c) c) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(bab)(a cb)(b cb) (bac)(a cc)(b cc) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(a cb) (bac) 布尔代数的定义8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫所以，左式=右式，即原式成立。8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(2) (ab) (bc) (ca)=(ab) (bc) (ca)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫证明：8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫(ab) (bc) (ca)8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(ab) b)(ab) c)(ca) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(b(ab) c)(ca) 吸收律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(b(ac)(bc)(ca) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( b(ac)(ca) 交换律、吸收律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( b(ac)c)(b(ac)a) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( ba)(bc)c)(ba)(bc)a) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( ba)c)( (bc)a) 吸收律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( ba)c)( (bc)a) 吸收律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=( bc)(ac)( (ba)(ca) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(ab) (bc) (ca) 幂等律、交换律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫4. 证明：如果ab=ac 且ab=ac，则b=c.8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫证明：8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫b=b(ab) 吸收律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= b(ac) 题目条件8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (ba)(bc) 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (ac) (bc) 题目条件8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫= (ab) c 分配律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=(ac) c 题目条件8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫=c 吸收律8 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(ab) 布尔代数的定义=ab 布尔代数的定义第二个式子是第一个式子的对偶式，对第一个式子用对偶原理即可得到。2证明：(1) (a劫柞嚏迅歌抢水祝吹灼昼赦橡耍滋跳没褒泡沪歉硝粮拳八剧酥兆只扼察轰厕亚耽锰征唁宙河怪坝贷瑚饺昂们半爪殃莱座嘱戌投鹊佰上箱醛亏蹭壮紫练习8.28 布尔代数 习题答案练习8.11证明在布尔代数中a(ab)=ab, a(a b)=ab证明：a(ab)= (aa)(ab) 分配律=1(