数学人教版七年级下册《平行线的性质》教学设计.doc

5.3.1 平行线的性质（第1课时）.一、教学目标(1)理解平行线的性质；(2)经历平行线性质的探究过程，体会研究平行线性质的方法，感受数学活动中的探索性和创造. 二、教学重点：平行线的三条性质.三、教学难点：平行线性质推理过程的严谨表达. 四、教学过程1.梳理旧知，引出新课 问题1 上节课，学习了哪些平行线的判定方法？ （1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？ （2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.2. 动手操作，归纳性质1类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系.问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.（1） 猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？ （相等）（2） 你能验证你的猜想吗？ （3）你能与同学交流一下你的验证方法吗？ 师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 学生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器进行测量或使用图形计算器进行验证. (2)叠合法：通过剪纸、拼图进行比较. （4）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？说明：学生小组合作，制定方案，进行说明. 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，也可能使用图形计算器的相关功能让截线运动起来，发现同位角不变的数量关系. （5）你能结合图形，表达你得到的结论吗？如果 ，那么 1= 2 . （6）你能用文字语言表达这个结论吗？（性质1 两直线平行，同位角相等.）3.简单推理，得出性质2和性质3问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？ （1）你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？ 师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系)学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定. （2）你能写出推理过程吗？师生活动：学生代表做板演. 根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励. （3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗? （性质2 两直线平行，内错角相等.） （4）你能用符号语言表达性质2吗？ 如果 ,那么 . 问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？ 文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： 如果 , 那么 .师生活动：学生独立完成，学生代表使用实物投影进行展示和说明.4.巩固新知，深化理解例1 如图，平行线被直线所截. (1) 从可以知道是多少度吗？为什么？ (2) 从可以知道是多少度吗？为什么？ (3) 从可以知道是多少度吗？为什么？ 例2 如图，已知是多少度？为什么？ 师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式.5.归纳小结，布置作业 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理过程中需要注意哪些问题？布置作业 : 教科书习题5.3第2，4，6题.六、目标检测设计 1. （