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八 总复习 第七单元 总复习复习内容：1小数的乘除法和四则混合运算2图形的变换和面积计算3可能性复习目标：【知识与技能】1帮助学生进一步加深对小数乘除法、四则混合运算、图形的变换和面积计算、可能性，提高学生对所学知识的掌握水平。2通过整理和复习的过程中，使学生进一步沟通并完善知识间的联系，形成完整的认知结构。3在整理和复习的过程中，进一步提高学生的计算能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的信息素养，发展学生的空间观念。4、经历整理和复习所学知识的过程，学习整理和复习的方法，并在整理和复习中进一步获得成功体验，养成自觉整理所学知识的意识和习惯。【过程与方法】通过想一想、议一议、说一说，结合练一练，让学生将本册教材所涉及的知识进行归纳梳理，使之系统化，条理化。【情感态度与价值观】1通过系统的复习，让学生学会复习知识的方法，初步感受到复习的必要性，逐渐养成自觉复习所学知识的意识和良好的学习习惯。2在复习过程中，让学生进一步反思本册内容掌握的情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，进一步体会数学知识和方法的内在联系，感受到学习数学的意义与价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的信心。复习重点：1小数的乘除法和四则混合运算的法则与顺序。2图形的面积计算。3、图形的平移、旋转与对称特点和方法。4、确定可能性。复习难点：1小数乘法积的小数点位置和除数是小数的商的小数点位置的确定。2图形的变换和运用多边形求积公式解决实际问题。教学课时：五课时1课时：小数的乘除法复习内容：复习主题图“小数的乘除法和四则混合运算”第14题；练习二十七16题.复习目标：4、 通过比较，掌握小数乘除法和整数乘除法计算方法的异同，进一步提高小数乘除法的计算能力。2通过比较估算和取近似值异同，使学生进一步掌握估算和近似值的方法。3让学生通过回忆、对比、讨论与交流，将小数乘除法这部分所学的知识进行归纳整理，使之系统化、条理化。4通过对本册教材内容的整理，让学生掌握复习方法，感受到复习的必要性，进一步理清知识难点，增强学习的信心。复习重点：小数乘除法的计算方法。复习难点：除数是小数的除法。教学用具：多媒体课件板书设计： 小数乘整数 小数乘小数 小数乘法 积的近似值 解决问题 除数是整数的除法 小数乘除法和四则计算 除数是小数的除法 小数除法 商的近似值 循环小数 解决问题 小数四则混合运算 小数四则混合运算 解决问题 全册 学习 平行四边形的面积内容 三角形的面积 多边形面积的计算 梯形的面积 不规则图形的面积 认识平方千米与公顷 图形的变换和面积计算 解决问题 平移 旋转 图形的平移、旋转与对称 轴对称 设计图案 可能性教学流程一、引入新课1整理本册所学内容。（1）提问：大家想想，本册学习了哪些知识？你打算怎样梳理本期学的知识呢？让学生先独立回忆片刻，再进行小组讨论。（2）全班交流。指名已一、两为学生展示自己梳理的知识内容，并说一说自己为什么这样梳理？接着教师出示本册知识网络图，进一步引导学生对所学的知识进行回忆。（3）提问：你主要是用什么方法学到这些知识的？你自己在学习过程中表现如何？有什么好的做法，还存在哪些问题呢？2点明课题。 同学们已经基本掌握了本册书的教学内容，但仍在某些知识上存在一些问题。从今天开始，我们会分板块对本册书的内容进行复习，希望同学们能有所提高。这节课我们复习第一个板块“小数的乘、除法”。二、指导复习1复习小数乘、除法的计算方法。（1）指导学生完成“小数的乘除法和四则混合运算”的第1题，看谁算的快（指定两名学生板演，其余做在本子上）请板演的学生说一说自己是怎样计算的？（2）引导学生说一说小数乘除法与整数乘除法在计算方法上的相同点和不点。小数乘法的计算，先按整数乘除法的法则进行计算，然后在确定积的小数点位置。小数除法的计算，除数是整数，小数除法的算法与整数除法相同，只是商的小数点与被除数的小数点一定要对齐；除数是小数的除法，则要运用商不变性质将除数转为整数，后按除数的小数除法进行计算。2复习估算与近似值。（1）比一比，算一算，“小数的乘除法和四则混合运算”第2（1）（2）题指定学生板演，其余做在本子上。（2）提问：说一说你是怎样估算的？怎样取近似值？预设1：估算是把两数看成接近的整数、整十数、整百数然后再进行乘除法的计算。预设2：取积的近似值方法是：先算出积，再看需要保留的小数位数的后一位，然后按“四舍五入”法取舍。预设3：商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位多一位，再按“四舍五入”法取舍或用看余数的方法取近似值。三、指导练习1练习二十七1题口算。提问：请算得最快的同学说一说：你的绝妙算法。预设：平时熟记：1258=1000，254=100，502=100，1115的平方数，最后处理小数点。2组织学生重点讨论第2题的（2）(3)小题。师在巡视中发现第（2）小题有诸多的不同答案，收集后并展示，师请不同答案的学生发表自己的看法。预设1：最小的两位小数是1.29，最大的两位小数是1.30。预设2：最小的两位小数是1.30，最大的两位小数是1.34。预设3：最小的两位小数是1.25，最大的两位小数是1.29。预设4：最小的两位小数是1.26，最大的两位小数是1.31。预设5：最小的两位小数是1.25，最大的两位小数是1.34。通过讨论师生共识：一个两位小数保留一位小数后是1.3，这样的两位小数共有10个，在1.251.34之间的两位小数保留一位小数后都是1.3，但题目要求取最小值和最大值，所以最小应该是1.25，最大应该是1.34。提问：解答这类题的思路是：取最小的值是采用“五入法”，取最大值是采用“四舍”。理解了吗？我们再试一道题好吗？如果一个三位小数保留两位小数后是2.35，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。第（3）小题：7.4060606是混循环小数（循环节是“06”，不是从小数部分第一位就开始循环的），也可以写作7.406，保留两位小数约是7.41。提问：我们怎样求一个循环小数的近似值？预设：先把简写的循环小数改写成原式，让循环节重复出现2至3次，再根据四舍五入取近似值。四、作业设计1练习二十七的第1、2、3、4、5题。2选用课时作业设计。五、课堂小结通过复习，有什么收获？解决了什么问题？课后反思：第二课时：小数四则混合运算复习内容小数的乘除法和四则混合运算”第3、4题；练习二十七第6-9题。复习目标1通过复习，在比较积与商取近似值方法的异同中深入理解求近似值的方法；进一步掌握小数四则混合运算的顺序和方法，熟练运用加法和乘法的运算律、减法和除法的性质进行简便运算。2通过回忆、讨论与交流，将“数的运算”这一部分内容所学的知识进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。复习重点：小数四则混合运算的顺序与方法。复习难点：应用定律和性质进行简便计算。教学用具：多媒体课件板书设计：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质abc=a(bc)教学流程一、引入新课今天我们继续复习“小数的乘、除法和四则混合运算”，重点对简算进行复习。二、指导复习.1复习小数四则混合运算。（1）“小数的乘除法和四则混合运算”的第4题。提问：你知道这两道算式的运算顺序吗？说一说。指名板演，集体订正。（2）小结：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。没有括号的算式（只有加减或乘除的算式），一般从左往右依次计算；既含有加或减法，又含有乘或除法，也应先算乘除，再算加、减。有括号的算式，只有小括号的算式，应先算小括号里的运算，再算小括号外面的运算；如果既有小括号，又有中括号的运算，应先算小括号里的运算，再算中括号里的运算。2复习简便计算（1）提问：想一想我们已经学过了哪些运算定律？指名回答，进行全班交流。根据学生的回答，教师整理并板书如下：预设：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法性质：a-b-c=a-(b+c) 提问：连除还可以怎么简算？预设：abc=a(bc)（2）引导学生做课本第103页的第3题，师指名板演，并让学生先说一说运用的定律和性质。0.1255000.2 32.24+17.84= 0.125（5000.2） =（32.2+17.8）4=0.125100 =504=12.5 =200这是运用乘法结合律 这是运用乘法分配律18.75-0.43-4.57 10.187= 18.75-（0.43+4.57） = 1087+0.187= 18.75-5 = 870+8.7= 13.75 = 878.7这是根据减法性质进行简算。 把10.1看成（10+0.1），再根据乘法分配律进行简算。（3）小结：运用加法、乘法的运算定律，可以使计算简便，做题时要自觉地运用。三、指导练习 练习二十七第6题。提醒学生做题时养成一看、二想、三动笔、四检验的习惯。（1）一看：即是看清题目有几种运算（2）二想：即是想先算什么？再算什么？最后算什么？能否用简便方法计算。（3）三动笔：即是确定了运算的方法和顺序后，才动笔计算。（4）四检验：指计算完毕后，也可以逐步再复查一遍。四、总结与反思让学生说一说本节课通过复习弄清了什么问题？有什么收获？五、作业设计1练习二十七第6-9题。2选用课时作业设计。课后反思：第3课时：图形的变换与平移、旋转复习内容：“图形的变换和面积计算”第5题；练习二十七第10、14、15题。复习目标：5、 通过复习使学生进一步掌握图形的平移和旋转的基本内涵。会辨别轴对称图形，会画出轴对称图形的对称轴。2让学生通过移一移、转一转、画一画，玩一玩等课堂活动，加深对图形平移、旋转、对称的理解，再通过进一步比一比、说一说，使自己对所学的知识更清晰。3通过观察、分析、操作、欣赏及抽象概括等过程，使学生进一步感受到生活中处处有平移和旋转，激发了学生对空间与图形的学习兴趣。复习重点：理解图形平移、旋转的意义和要素，掌握绘制平移和旋转图形的方法，学会判断轴对称图形和画图形的对称轴。复习难点：平移、旋转位置的确定。教学用具：多媒体课件板书设计：平移 旋转 图形的平移、旋转与对称 轴对称 设计图案教学流程一、引入课题今天我们复习“图形的变换”，这部分内容你觉得掌握得好吗？在哪些方面你还有问题？你认为这部分内容的重难点是什么？二、玩中复习-复习图形的平移和旋转1出示第103页第5题。生独立完成，然后同桌交流自己的想法。2全班交流汇报。重点说清楚图形要经过怎样的变换才能得到图形和图形。预设：图形沿着点O顺时针方向旋转90，再向右平移4格，得到图形。图形沿着点O逆时针方向旋转90，再向右平移7格得到图形。3平移和旋转的特征提问：谁能说一说图形的平移与旋转有什么特征?预设1：图形的平移不改变其的大小和形状，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。关键是找到观察点和对应点。预设2：图形的旋转也不改变其的大小与形状，旋转点、方向、角度是图形旋转的基本要素，缺一不可。关键是找准观察边和对应边。三、玩中练习1指导学生完成练习二十七的第10题。让同桌同学交流，如何将图形通过平移和旋转得到图形和？（1）图形沿着O顺时针旋转90，再向右平移6格得到的图形。（2）图形沿着O顺时针（逆时针）旋转180，再向右平移17格得到图形还有不同的平移和旋转吗？（让学生大胆尝试、集体评定）2练习二十七的14题15题（1）提问：大家还记得轴对称图形吗？它有什么特征？预设：轴对称图形沿着一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。提问：一个轴对称图形是不是只有一条对称轴？你学过的哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？预设：一个轴对称图形有的只有一条对称轴，有的不止一条。如：长方形有2条；正方形有4条；正三角形3条；等腰三角形和等腰梯形都只有1条；圆有无数条。（2）练习二十七第14题。生独立完成后，提问：怎样画图形的对称轴？（关键是找出能通过对折后使图形左右两边完全重合的直线）（3）练习二十七第15题。生独立完成后，提问：怎样画图形的另一半，使它成为轴对称图形？（画图形的另一半，使它成为轴对称图形关键是找图形的对应点）四、作业设计选用课时作业设计。五、课堂小结这节课我们边玩边思考，边玩变复习，有什么新的收获？更大家分享一下。课后反思第4课时：多边形面积的计算复习内容：“图形的变换和面积的计算”第6题；练习二十七的第11、12、13题。复习目标：1 通过复习，使学生进一步理解平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式的推导过程。2能熟练运用公式进行有关的面积计算,解决实际问题。3能熟练地进行平方千米与公顷的换算。复习重点：掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，运用公式求图形面积。平方千米与公顷的换算。复习难点：三角形和梯形的面积公式中的对“除以2”的理解。教学用具：多媒体课件板书设计： 平行四边形的面积 三角形的面积 多边形面积的计算 梯形的面积 不规则图形的面积 认识平方千米与公顷 解决问题复习流程一、知识回顾1提问：说一说，我们学过哪些平面图形？预设：长方形、正方形、平行四边形、梯形，不规则图形。2提问：常用的面积单位有哪些？如果计算大的面积，常用单位是哪些？预设：（1）常用的面积单位有：平方米（m）、平方分米（d m）、平方厘米（cm）。（2）大的面积单位有：平方千米（km）二、指导复习1平行四边形、三角形和梯形面积公式推导过程。学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积是怎样推导的，然后出示多媒体课件，学生边讲，师演示，最后归纳成下图。2指导学生完成“图形的变换和面积计算”第6题预设1：第二个图形求三角形的面积可能出现两种结果。S=ah2 S=ah=472 =47=14 =28 预设2：第3个图形求梯形的面积也可能出现两种结果。S=(a+b)h2 S=(a+b)h=(2+5) 32 =(2+5) 3=10.5 =21提问：让学生想一想:为什么产生第种解答。小结：在求三角形、梯形的面积计算中，“除以2”很容易丢失，计算时要特别注意。3 引导学生想一想：你学会了哪些图形变换和面积计算知识？与同学交流一下。课件演示不规则图形，让学生估计下面图形的面积。（每一方格表示1 m）三、指导练习1指导学生完成练习二十七的第12题。 全班汇报。第（1）问：1252=30（平方米）；第（2）问8.25=41（平方米）质疑：你是怎么想的？（要使梯形中三角形的面积最大，必须以梯形较长的那条底作为三角形的底；要使梯形中平行四边形的面积最大，必须以梯形较短的那条底作为平行四边形的底）质疑：三角形、平行四边形与梯形有什么关系呢？（当梯形的上底为0时就变成了三角形；当梯形的上底等于下底时就变成了平行四边形）2指导学生完成练习二十七的第13题。（1）平行四边形可能是由2个锐角三角形拼成的，也可能是由2个钝角三角形拼成的。即：（2）每个三角形的面积都是：3.62.42=4.32 cm（钝角三角形的形外高，师作图介绍，让学生了解就行了）3议一议。组织学生讨论：下面梯形中的甲、乙两个三角形，哪个面积大一些？为什么？ 启发学生从下面两个方面想：（1）等底等高两个三角形的面积有什么关系？（相等）（2）从等量替换考虑。面积相等的两个三角形减去同一个三角形，剩下的三角形面积相等，所以甲、乙两个三角形面积一样大。4右图是李叔叔家的菜园的平面图。如果在这个菜园里种花菜，每棵花菜占地.0.5 m，每棵花菜大约能卖5.6元，这个菜园能卖多少钱？（1）让学生弄清楚题意，分析数量关系。先求：菜地的占地面积：（10+12）82=2282=88（m）这个菜地能种多少棵花菜？880.5=176(棵)这些花菜能卖多少钱？5.6176