七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

4 2直线 射线 线段第2课时 1 了解尺规作图的含义 掌握两点间线段最短的性质 重点 2 会比较两条线段的长短 重点 3 会用尺规作图作线段的和与线段的差 难点 1 尺规作图 只用 的直尺和 作图 就是尺规作图 2 比较线段的大小 将线段ab移到线段cd的位置 使端点a与端点c重合 线段ab与线段cd叠合 这时端点b有三种可能的位置情况 1 点b落在c d之间 线段ab 线段cd 记作 2 点b与点d重合 线段ab 线段cd 记作 3 点b在线段cd的延长线上 线段ab 线段cd 记作 无刻度 圆规 小于 ab cd 等于 ab cd 大于 ab cd 3 线段的和 差 设线段a b 在直线上作线段ab a 1 在线段ab的延长线上作线段bc b 那么线段ac就是a与b的 记作 2 在线段ab上作线段bd b 那么线段ad就是a与b的 记作 和 ac a b 差 ad a b 4 线段的等分点 1 如图 点m把线段ab分成相等的两段am与bm 点m是线段ab的 2 如图 点m n是线段ab的 点 3 如图 点m n p是线段ab的 点 中点 三等 分 四等分 5 线段的性质 两点之间 最短 6 两点的距离 连接两点间的线段的 线段 长度 打 或 1 线段ab长5分米 线段cd长15厘米 则ab cd 2 若线段ab bc 则点b是线段ac的中点 3 若ab的中点是c 则ab 2ac 4 线段ef长10cm 就是说点e与点f的距离是10cm 知识点1线段的比较与画法 例1 已知线段a b c a c 如图所示 作线段ab 使ab a b c 思路点拨 作线段ac a cd b 在线段ad上作线段db c 自主解答 1 在直线上作线段ac a 2 在线段ac的延长线上作线段cd b 3 在线段ad上作线段db c 线段ab就是要作的线段 总结提升 作图时正确理解线段的和 差1 作和 作线段a b的和 要先作线段ab a 再在线段ab的延长线上作线段bc b 则线段ac是两线段之和 2 作差 作线段a b的差 a b 要先作线段ab a 再在线段ab上作ac b 或bc b 剩余的线段就是两线段之差 知识点2线段的等分点与和差 例2 如图 长为12cm的线段ab的中点为m c将线段mb分为mc mb 1 3 则线段ac的长为 a 2cmb 8cmc 6cmd 4cm 教你解题 总结提升 从 数 形 两个角度理解线段的中点1 由形到数 若点m是线段ab的中点 则ab 2am 2bm am bm 2 由数到形 若点m在线段ab上 且ab 2am 2bm或am bm 则点m是线段ab的中点 题组一 线段的比较与画法1 如图 ab cd 可得ac与bd的大小关系是 a ac bdb ac bdc ac bdd 不能确定 解析 选c 因为ab cd 所以由等式的性质得ab bc cd bc 即ac bd 2 下列说法正确的个数为 线段的长短比较可以由刻度尺测量 线段的长短比较可以在同一条直线上 把一端点重合 再比较另一端点是否重合 线段的长实质是两点间的距离 连接两点间的所有线中 线段最短 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选d 线段的长短比较有两种方法 一是度量法 二是叠合法 线段的长实质是线段两端点间的距离 两点之间 线段最短 3 若ab ma mb ab na nb 则 a 点n在线段ab上 点m在线段ab外b 点m n均在线段ab上c 点m n均在线段ab外d 点m在线段ab上 点n在线段ab外 解析 选d 因为ab ma mb 所以可确定点m在线段ab上 又因为ab na nb 故点n在线段ab外 4 如图 点c b d在射线am上 用a b c的和差关系表示线段ad 解析 由图知ad ac cd 而ac ab bc 所以ad a b c 5 如图 有一张三角形纸片 你能准确地比较线段ab与线段bc的长短吗 解析 方法一 用刻度尺测量可知ab bc 方法二 把线段bc移到线段ab上 可知点c在点a b之间 所以ab bc 题组二 线段的等分点与和差1 线段ab 6cm 点p在线段ab上 且到a b两点的距离相等 则pa的长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 不能确定 解析 选b 由题意知点p是线段ab的中点 所以pa 3cm 2 点p在线段ef上 四个等式 pe pf 2pe ef中能表示点p是ef中点的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 解析 选b 由线段中点的概念知 正确 3 在直线l上顺次取a b c三点 使得ab 5cm bc 3cm 如果o是线段ac的中点 那么线段ob的长度是 a 2cmb 0 5cmc 1 5cmd 1cm 解析 选d ac ab bc 8cm 因为o是线段ac的中点 所以ao 4cm 所以ob ab ao 5 4 1cm 4 如图 若ab bc cd 那么ad ab ac ad 解析 因为ab bc cd 所以ad ab bc cd 3ab ac ab bc 2ab 所以ac ad 答案 3 5 如图 已知c点为线段ab的中点 d点为线段bc的中点 ab 10cm 求ad的长度 解析 因为c点为线段ab的中点 d点为线段bc的中点 ab 10cm 所以所以所以ad ac cd 5