12.2 三角形全等的判定（边角边）.doc

12.2三角形全等的判定（第二课时）教学设计大连市第五十一中学 穆永强一、教学目标1.掌握三角形全等的“边角边”条件，初步体会并运用综合推理证明命题.2.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生动手操作能力，观察图形能力，归纳推理能力.3.在探究三角形全等条件的过程中，通过动手画图，观察思考，小组讨论，合作交流等多种形式，培养学生的协作精神.二、学情分析通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义、性质及“边边边”的判定方法，大部分学生可以找到图中公共角、公共边、对顶角等隐含条件，对本节课学习的三角形全等判定“边角边”有了一定的基础.同时，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作，探究成为可能.从本章开始，学生在观察能力上要经历从“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历从“使用单个条件”到“使用多个条件”的跨越，在教学时要循序渐进，引导学生有条理的思考，正确运用符号语言表述证明过程.三、重点难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等.难点：学会分析问题,从题中和图中去寻找判定三角形全等的条件.四、教学过程活动一【复习引入】1.回顾三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.2.符号语言表达： 3.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况：三边两边一角一边两角三角.4.播放“两边一角研究性学习”微课.【师生活动】教师逐一呈现复习的问题，学生积极思考后作答.在学生作答的基础上，引入新课，即本节课研究内容是四种情况的第二种“两边一角”.教师板书课题.播放“两边一角研究性学习”微课，学生从中学习新知.【设计意图】复习起到温故知新的作用.微课这种形式是学生乐于接受的，起到了吸引学生学习兴趣的作用.活动二【探究】先任意画出一个ABC.再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC ，A=A（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？【师生活动】教师引导学生分析如何画图，对学生进行画图示范.学生在教师示范下，在学习资料上画图.图画好后，学生用剪刀将画好的ABC剪下来，放到ABC 上，观察两个三角形是否全等.【设计意图】学生在教师的引导下，经历了“画图剪图观察图形”的过程，培养学生动手操作能力和实践探究能力.探究的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？【师生活动】教师提出问题，学生思考后积极回答.教师板书“边角边”判定方法的内容.结合图形，写出符号语言.教师强调使用“边角边”判定方法的注意事项.【设计意图】问题的设置，可以培养学生归纳能力，让学生会用符号语言写出三角形全等的推理格式.教师强调使用“边角边”判定方法要注意角是两边的夹角.活动三【练习】1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在ABE和ACD中 【师生活动】教师呈现练习题，学生积极思考后作答.【设计意图】通过两道练习题，加深学生对“边角边”判定方法的理解.练习1中，在学生作答的基础上，教师进行了追问，再次强调“边角边”判定方法使用的条件.练习2中，图形中隐含了公共角的条件，培养学生从图形中寻找条件的能力.活动四【例题】如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？【师生活动】教师找一名学生读题，其他学生结合图形，积极思考问题.教师找一名学生分析例题.教师找一名学生梳理解题思路，教师板书过程.【设计意图】现实生活中，很多问题难以解决，但是借助于三角形全等的知识来解决，问题就会得到简化.培养学生用“边角边”判定方法解决实际问题的能力.在本题中，通过三角形全等，你还能得出哪些结论？证明线段相等或角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.【师生活动】教师提问，学生积极思考后作答.【设计意图】证明线段相等或者角相等，往往通过证明三角形全等来解决，拓宽了证明线段相等或者角相等的途径，丰富了学生的知识体系.活动五【练习】3.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证A=D.【师生活动】教师出示问题，学生独立作答.教师巡视，进行批改.教师找一名学生讲解题思路和书写过程.【设计意图】在前面例题的基础上，让学生独立完成此练习题，检验学生应用“边角边”判定方法解决问题的能力.4.如图：己知ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F都在直线AC上，试说明DEBF.【师生活动】教师提出问题，学生积极思考.教师安排小组讨论，并参与到学生的讨论中，对学生进行思路引导.学生完成“思维导图”.教师找一名学生讲解“思维导图”，学生在“思维导图”基础上完成解答过程.【设计意图】通过此练习题的设置，让学生体会“思维导图”在综合推理证明命题中起到的重要作用，提高学生对“边角边”判定方法应用的熟练程度.活动六【思考】有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定全等吗？【师生活动】教师提出问题，学生积极思考.在此基础上，教师借助于“几何画板”软件进行演示.通过演示，学生发现结论：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.【设计意图】借助于“几何画板”软件的动态演示，让学生发现结论，提高了学生学习的兴趣，在学生头脑中形成较为深刻的印象.活动七【课堂小结】本节课，我们学习了哪些主要内容？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？【师生活动】教师提出问题，学生逐一回答问题.教师在学生作答的基础上，进行适当补充.【设计意图】通过小结，帮助学生梳理本节课所学知识，掌握本节课的核心内容.活动八【布置作业】必做题：教科书习题12.2第3、10题选做题：如图，在ABC和EFD中，AB=EF，BD=FC，点B