数学人教版八年级下册勾股定理：利用勾股定理解决平面几何问题.docx

勾股定理教学设计教学时间45分钟课题17.1勾股定理(第2课时)课型新授课教学目标知识和能力1. 能说出勾股定理,能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2.已知两边求直角三角形另一边的长过程和方法1 复习勾股定理解决课前检测。2.从实际问题中抽象出直角三角形这一模型,强化转化思想,培养学生解决现实问题的意识和能力.3.探究勾股定理在实际问题中的应用过程,进一步体会勾股定理的应用方法.情感态度价值观在例题分析和解决过程中,让学生感受勾股定理在实际生活中的应用.同时在学习过程中体会获得成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣和信心.教学重点运用勾股定理解决实际问题.教学难点勾股定理的灵活运用.教学准备教师多媒体课件 学生红笔、三角板课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、复习引入 （老师口问学生口答）请同学们回答下列问题 1.什么是勾股定理，口述勾股定理。 2. 独立完成课前检测。二、明确学习目标三、运用勾股定理解决问题例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什？ ABC1 m2 m木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过，对角AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？解：在RtABC中，根据勾股理，AC2=_=_=_AC=_因为_所以木板能从门框内通过.例2：一架10m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时OA的距离为8m如果梯子顶端A沿墙下滑1m ,那么梯子底端B向外移的距离: 大于1m 等于1m 小于1m？ OBDACAOBOD解：在RtAOB中，根据勾股定理，OB2=_=_=_ OB=_在RtCOD中，根据勾股定理，OD2=_=_ =_ 所以 OD=_BD=OD-OB=_-_ _所以梯子顶端A沿墙下滑1m，梯子底端B并不是外移1m，而是外移约7.14m强化训练 11、如图，ABC中C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式错误的是( ) A. B.C. D. 强化训练 22、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处。木杆折断之前有多高？3m4 m4 m3 m解：由题意可知，在RtRPQ中，PR=3，PQ=4RQ2PR2+PQ232+4225 RQ5 即PR+RQ3+58m木杆折断之前有多高8m。四、课堂练习课前印发的A组习题，当堂批改反馈五、归纳小结勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边为的平方可表示为让学生回忆勾股定理的内容,并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一,尝试解决生活中的实际问题,以激发学生学习的兴趣和探究的欲望.课前检测设计意图帮助学生回顾勾股定理,加深定理的记忆理解,为学习新课做好准备.例题设计意图,将求门框的对角线的长转化为已知两直角边长求斜边长,从而用勾股定理解决设计意图巩固性练习,本题涉及已知斜边长和一直角边长求另一直角边长,也用勾股定理解决.作业设计必做课堂达标练习B题选做 中考链接教学反思本节课运用勾股定理解决实际问题,整节课注重基础,通过分类探索,由浅入深,注重讲练结合,引导学生独立分析,自主学习,提高学生运用勾股定理解决简单问题的能力. 虽然只是勾股定理的实际应用这一知识点,但是涉及生产生活的各个方面,受时间约束无法一一列举,本课中的两个例子缺乏开放性.在问题