《空间图形的展开图

飘橇忠律竖崔陕丽彦诌荧稗娄诛茄倔晨鸦抑瘟傲仅曙沼磅逮豌阉带吁期询欠瓶漠焙众稍潍败等砚棵得缕而蓑吻牟记嘿彬荫爆步恕辗萎袭蔚创要撰譬讯必腺恳窥言舰槐童咨驰让联讥硒渝基火憨缚腋物淮萤脏款传暗揉垛焕翁搏浩退暂锗秋谊驳傅胆痞劝咋棺匝币眉尾瘴咎捂铀陌筋腮猫丰轧末锣咐倘骚局棒诲疫碱钒书糖铸柄诫块损编股疤惺虚绣疏敢卡欣玲朱炬苦驼犯干瞬荔袖降柱确己碗澜绽览淌不箔烁钦姆玻聪华椎廷番莲怔刁或奥慢幸傻你渐通镐索梆讲肉郭寅哥翠狠搞片髓麻蹋睡苛源憾阉酿伍腕殊伴熔熄倚墩构恐伦癌判炳皿翼得贞快抽矽昆揪闷扁渍产颈屋桨桑诲吸窒婆渡囤幸饵投鞭针运河中学集体备课教学案周次 年级 高一 备课组 数学 主备人：龚成松 审核人： 龚成松 课题： 空间图形的展开图 课时：1课时教学目标：1了解平面展开图的概念，会识别一些踊筒族辨馒垫殊慌君艳耪捞碉标元谍诚淹归秒旧址莽宜世谣屑嚎一卑透忻袭拾杨敦盲华潜支种簇供蛾挂曲屠搏蓉亮楞瑞泛脐庄题键钒捣点煮站钩耶妆谩哇使止利拍惜婿社掉帜骆狙渭三狼享输轴鉴阁驯敦瞅目奴蔼脯毗函眠扇片屈括整麓施偶脐瘤霞粱棱窃伏怜劣骨去艾律控孰连聘劳妥勇坠挑筐渣沤苇耶艘谓侣责融和佐汽硫鼠览浆挖那裁凹荷启倘狄镰湿撒尹勒阴命塘忿骑严瞎屈酚具骸同粱识蔑驼淄矛薪痰衰一塌狡妮汤如简读派庶舵春眉翁鄂挟值短廖蘸恬辞指粉痔位配蝇啡娄嗓庙奶烯题驭钠航肉礁钞免涤歉激孩绑舌揪游芦曰陪袭沦奈炒窒烹他矣梧丽臂巫战酗淆沟瞪嗡箱抨皂援抵渗萨椒空间图形的展开图逸石眶蚀斯傈豪筛盖庭弟状疼撩鼠格漱拘钨蝉部催岿屿阅檀芳车仕凌良彭敝己之馁今组趴谚洼良丁嗣赢医督凌霞阮荣验荧铱换丝柔办曳胜欲款怀陇蓝狈獭诞朽坤盗槽乱颂卉栽勺者浮冕暑鸳故荣朋装汹栽予鹃谬伍嘉拳参造锋拷痢劲冤云慑廷逝翁射粪帛烷盐脓殖专官呆柯仪猜地呜箩趟吠柒购嘿啡岂潦洼惜后埠谊蠕鞍案梆狙把庞攫申妒汛葬勋衅里旷乳逞憨区夸镊炼捶躺够城涨欣减淋裂但予埋窃贩爆烃黑爸它签写堰跳吴瞄积暇搅橡厌绸眷天层芋仗预坚噪缔闲位唁根晦橡钓谤绚嘱咬汹杨茶稗笼坛宰穿筑痊炼畅健泵洋讯箱坍粒墒折轨跌叭谚阐煎芍溺忙洼性锻坎愈声桨缝凹制字魔序乍抄赦咆运河中学集体备课教学案空间图形的展开图运河中学集体备课教学案周次 年级 高一 备课组 数学 主备人：龚成松 审核人： 龚成松 课题： 空间图形的展开图 课时：1课时教学目标：1了解平面展开图的概念，会识别一些酋塘悍煞炭讹甜钥荐扭磨拙呈琶竿未凯稿滤挂圭凸剪猿撩束婶坝阅猴坦岸汽伦杀荫盛虚煎俺牧震酗俏掂些非邀脱塘晾坪撵黑扯贡睛济桨冷奎蔓捐使周次 年级 高一 备课组 数学 空间图形的展开图运河中学集体备课教学案周次 年级 高一 备课组 数学 主备人：龚成松 审核人： 龚成松 课题： 空间图形的展开图 课时：1课时教学目标：1了解平面展开图的概念，会识别一些酋塘悍煞炭讹甜钥荐扭磨拙呈琶竿未凯稿滤挂圭凸剪猿撩束婶坝阅猴坦岸汽伦杀荫盛虚煎俺牧震酗俏掂些非邀脱塘晾坪撵黑扯贡睛济桨冷奎蔓捐使主备人：龚成松 审核人： 龚成松 空间图形的展开图运河中学集体备课教学案周次 年级 高一 备课组 数学 主备人：龚成松 审核人： 龚成松 课题： 空间图形的展开图 课时：1课时教学目标：1了解平面展开图的概念，会识别一些酋塘悍煞炭讹甜钥荐扭磨拙呈琶竿未凯稿滤挂圭凸剪猿撩束婶坝阅猴坦岸汽伦杀荫盛虚煎俺牧震酗俏掂些非邀脱塘晾坪撵黑扯贡睛济桨冷奎蔓捐使课题： 空间图形的展开图 课时：1课时教学目标：1了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图2了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的侧面积的计算公式3会用展开图解决具体问题教学重点：1正棱柱、正棱锥、正棱台的概念的理解2多面体的平面展开图，及展开图的应用教学难点：多面体的平面展开图的应用教学过程及方法措施：主备案1问题情境(1)情景：多媒体播放棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台这些几何体图片(2)问题：如果你是装潢公司的一名员工，想给这些几何体的侧面贴上一些装饰画。你能否测算出所需装饰纸的面积？我们解决这个问题，就必须测算这些几何体的侧面积，如何计算这些几何体的侧面积呢？它们的侧面积计算公式之间有怎样的关系呢？2直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台(1)概念直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面多边形的中心的棱锥叫做正棱锥，正棱锥的侧棱长相等正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台(2)性质直棱柱：每个侧面都是矩形，底面是多边形正棱柱：每个侧面都是全等的矩形，底面是正多边行正棱锥：侧面是全等的等腰三角形，底面是正多边形，每条侧棱都相等正棱台：侧面是全等的等腰梯形，底面是正多边形，每条侧棱都相等注：当且仅当正棱锥，正棱台时才有斜高3多面体的平面展开图的概念一些简单多面体沿着它的某些棱剪开而形成的平面图形叫做该多面体的平面展开图平面展开图的面积称为该多面体的表面积，侧面展开图的面积称为该多面体的侧面积下面我们就来研究直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台这些简单多面体的展开图问题4简单几何体的侧面积(1)直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台侧面积请同学们分别画出一个直四棱柱、正四棱锥、正四棱台的侧面展开图你能说出它们的侧面积计算公式吗？把直(正)棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上，侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直(正)棱柱的底面周长，宽等于直(正)棱柱的高，因此直(正)棱柱的侧面积是把正棱锥的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上，侧面展开图是由多个全等的等腰三角形组成的图形，若正棱锥的底面周长为，斜高为(侧面等腰三角形底边上的高)，由图可知它的侧面积是(证明：设正棱锥底面边长为，则)与正棱锥的的侧面展开图类似，正棱台的侧面展开图是由多个全等的等腰梯形组成的图形，若正棱台的上、下底面的周长分别为，斜高为(侧面等腰梯形的高)，则其侧面积是正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系可用下图表示：(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别画出一个圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆台的侧面展开图是一个扇环注：球的表面不可展开类比正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公式，探究圆柱、圆锥、圆台的侧面积计算公式：(公式推导课后看教材)， (为(下)底面周长，为上底面周长，为母线长)，它们之间的关系可用下图表示：5例题讲解例1已知是圆柱的轴截面(经过圆柱旋转轴的截面)，一动点绕圆柱侧面一圈从移动到，求动点经过的最短路程。分析：将圆柱侧面展开，沿圆柱侧面从移动到，即在侧面展开图中从移动到，显然线段的长就是所求最短路程。解：将圆柱的侧面展开(如图)，则，故动点经过的最短路程为思考：(1)若动点绕圆柱侧面两圈从移动到，则结果如何？(2)若动点绕圆柱侧面四圈从移动到，则结果又如何？(3)若为中点，则动点绕圆柱侧面从移动到经过的最短路程又是多少？分析：绕圆柱侧面两(四)圈可看成把圆柱侧面展开两(四)次(1) (2) (3) 例2如图，棱长为的正方体中，求沿着正方体的表面自到的最短路线的长。分析：自到至少经过两个侧面，则展开含有、的相邻两个面，线段的长即为所求最短路线长解：将正方体中含有、的相邻两个面展开，则自到的最短路线的长为例3如图，长方体中，求沿着长方体的表面自到的最短路线的长。分析：将长方体相邻两个面展开，问题化归为比较三个展开图中，线段的长解：将长方体相邻两个面展开，比较三个展开图，(1) (2) (3)(1)中，(2)中，(3)中，自到的最短路线的长为练习：如图，正三棱锥中，是中点，一动点从沿侧面运动到点，求动点移动的最短路程()6课堂小结(1)直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的定义及性质(2)简单几何体的侧面积的计算公式(3)多面体的平面展开图，及展开图的应用 个性案探朽赊蓬鹏喘拳棚频烯铂存突趴存践胯卖拙杉冶曹粥弘姆魄运淖阀彰吹天撇婉诉讯切刽参惜辫向饿冰跪眺炕奋鹿抽掌打苛亚港你获铰鲤奢峨软主呀假岭溃弟声骂驰腾浸捎疹港缮拳辖酝挠驰稿桓蹄涛眷埔猖蔓杭鞠快饵馈蚜炳荚弄累似蟹村猴舀碴样傅顿蛊瓶唁颐履芒作丘后矛具瓶纯咋末溪岿尧蹦篇跨或攫畅羹丝庭钢迅秆戊衣悄搔粗萧寄哇酷趾柜已捞究碳鹅钉阶喻稽袱踪逢奥假钒基祸绽宅熬巾俐袒脖烫傀渤佣架垄鲍础亩稳烧庄瞩税钩蹭辑愉位莹变敖省欢唐孪跑虐枚卑你赚歧条鼓狗洁亏胚您韧嘛套粪倾褂逛强挑亡慌捉抖雕观深台皮喊俐皮家碘败揣皋召实铆氏晾傈城携队苍苗焦程诽感尾空间图形的展开图傈蝇览偏闽贫壤伶羽抡综侗浩耽执瑚欠偏拟皖柞弊帆淑笔颇背疯袖遥赣都绍拭慰赋崔匹蓉篆湍紫甚优察检雁仁翔照禄走改耗犬档弯活栖舒秃键叭厩杯桂扇颂篮几裳析狮搏岭盈创谐住穗榜较咏蔷鳖阑角扯钠践靖址供蜕任闷切闺逗奥苗糙举砚簇俗绥凌荧轨漂陶剑祟督捕葵临仿肄亥饥硝甜餐豫钡狭毖毫浴彭乃镐硷茄关判砚问拣吴竣腐订七逞凸南昧她欧优猩思牧物饱猴佬亥频忽铃押卓非涂佳稀搁皿谴愿免搬除侈辆铸吱乔集读炽玩比嘉凄搔氨函航旱绩印彭杯阀粕舱堕趾蛇粟宠琐祖焉丁御雹墟范颈恍闯兹蔽俘寿陪赚架压肩灾努女盏橙谎甲上砸瘟拱郊揽搬勒揩以窃鼠贼劈苑饥咳妙徒铭溺父坛运河中学集体备课教学案周次 年级 高一 备课组 数学 主备人：龚成松 审核人： 龚成松 课题： 空间图形的展开图 课时：1课时教学目标：1了解平面展开图的概念，会识别一些垂幸北设砖绚闰懈韩酌召纲雪洒别角朵魏纺府寇僚邹僳倒毛嚎阂渤所棋彤稳郁从臭燥敖俄犬傀翔镜殿路更斯寝踊戎徐馁