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文档简介
17 2勾股定理的逆定理 2 目标导航 学习目标 1 进一步理解勾股定理的逆定理 2 能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题 3 进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识 重点难点 重点 灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题 难点 灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题 学前准备 a2 b2 c2 a2 b2 c2 预习导学 一 自学指导 点拨 应分两种情况 1 3 4都为直角边 2 3 4中有一边是斜 再由勾股定理求斜边 点拨 利用已知条件找a b c的一次关系或a2 b2 c2的二次关系 再判定三角形的形状 4或5 等腰或直角 二 自学检测 预习导学 10 2 如图 在c港有甲 乙两艘渔船 若甲船沿北偏东60 方向以每小时8海里速度前进 乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进 4小时后甲船到b岛 乙船到达a岛 且a岛与b岛相距68海里 你能知道乙船沿哪个方向航行 a b 解 由题意可知bc 32 ac 60 bc2 ac2 682 acb 90 乙船沿南偏东30 方向航行 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 1 已知 在正方形abcd中 ae eb af 1 4ad 求证 ce ef 一 小组合作 点拨 由勾股定理的逆定理可证明两直线垂直 证明时抓住两直线 线段 所在的三角形 将位置关系转化为数量关系解决 1 如图是以块四边形的菜地 已知cd 6m ad 8m adc 90 bc 24m 求这块菜地的面积 解 连接ac 在acd中 由勾股定理求出ac 10 cm 在 abc中 ac2 bc2 102 242 262 ab2 abc为直角三角形 s四边形abcd s abc s acd 96 cm2 点拨 利用勾股定理及逆定理将斜三角形化为直角三角形 巧妙地求解 二跟踪训练 2 轮船 远航 号和 海天 同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 点拨 数形结合是解决此问题的关键 课堂小结 勾股定理及逆定理应用 1 判断三角形的形状 2 用于求角度 3 用于求边长
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