七年级数学上册 第3章 整式及其加减 回顾与思考课件 （新版）北师大版.pptVIP

第三章整式及其加减回顾与思考 例老师的想法 若光明中学七年级五班50名同学 想参加元旦长跑活动的同学就举手 当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时 全班就不参加 如果是偶数 全班就参加元旦长跑活动 议一议 老师的想法是什么呢 请用本章知识说说看 找出这个解题过程中所用到的本章知识 并派小组代表写在黑板上 例老师的想法 若光明中学七年级五班50名同学 想参加元旦长跑活动的同学就举手 当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时 全班就不参加 如果是偶数 全班就参加元旦长跑活动 议一议 老师的想法是什么呢 请用本章知识说说看 解 设举手的有x人 依题意得x 50 x x 50 x 2x 50 因为2x 50一定是偶数 所以老师的想法 知识回顾 挑战第一关 1 填一填 一个长方形的长为b 宽是长的一半 则宽是 某校去年的学生人数为x人 今年学生人数在去年基础上增长15 达到人 大圆的半径为r 小圆半径为r 则图中红色部分的面积是 数a的平方与的差可表示为 东东用t秒走了s米路程 他的速度为 米 秒 2 小华和小明分别从a b两地相向而行 2小时相遇 小华每小时行a千米 小明每小时行b千米 用代数式表示a b两地的距离 2a 2b 代数式2a 2b还可表示什么 3 下列属于同类项的有几组 3与 m2n与mn2 3 3xy与yx 4 a2与a3 5 x2与y2 答 1 和 3 二组是同类项 4 下列计算正确的是 a 3x 3y 6xyb 7x 5x 2x2c 16a2 9a2 7d 3xy 3yx 0 d 5 下列变形正确的是 a 2 3x 2 3x b a b a bc 3 x 1 3x 1d x y 1 x y 1 d 例2 1 计算 2x3 2xy 2 x3 xy 6 2 求10 a b 2 a b 9 a b 的值 其中a 1 b 2 3 高斯的故事 你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗 他最出名的故事就是在他10岁时 小学老师出了一道算术难题 计算1 2 3 100 这下可难倒了刚学数学的小朋友们 他们按照题目的要求 正把数字一个一个地相加 可这时 却传来了高斯的声音 老师 我已经算好了 老师很吃惊 高斯解释道 因为1 100 101 2 99 101 3 98 101 49 52 101 50 51 101 而像这样的等于101的组合一共有50组 所以答案很快就可以求出 101 50 5050 摆第一个图形用 枚棋子 摆第二个图形用 枚棋子 摆第三个图形用 枚棋子 摆第n个图形用 枚棋子 摆第100个图形用 枚棋子 3 6 9 3n 300 1 2 3 4 n 超越高斯 1 2 3 4 n 3n 超越高斯 例4鼓楼商场的运动服每套标价a元 运动鞋每双标价b元 实际购买时都是按标价九折付款 该商场又制定了更优惠的买二送一方式 即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋 第一种购买方案 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋 1 还有其他购买方案吗 若有 用含a b的式表示其中一种应支付的金额 如果没有 请说明理由 体会建模 1 解 还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋 再购买25双鞋 所需费用为 50a 25b 90 50a 22 5b 2 解 显然 在买相同数量的运动服和运动鞋时 先用买二送一再用打九折方式购买更省钱 故可得 50a 22 5b最省钱 例4鼓楼商场的运动服每套标价a元 运动鞋每双标价b元 实际购买时都是按标价九折付款 该商场又制定了更优惠的买二送一方式 即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋 第一种购买方案 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋 1 还有其他购买方案吗 若有 用含a b的式表示其中一种应支付的金额 如果没有 请说明理由 2 当a 200 b 100时 如何购买更省钱 与第一种购买方案比较 能省多少钱 直接打九折所需费用为 50a 50b 90 把a 200 b 80分别代入得 50a 22 5b 50 200 22 5 100 12250 元 50a 50b 90 50 200 50 100 90 13500 元 所以能省1250元 光明中学七年级在一次列队跑步训练时 肖诸葛发现当同学按3人一行 5人一行和7人一行组成队列时 最后一行都只有他一个人 而七年级学生的总数为500多人 跑步结束后 肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数 请你说明他是怎样得到准确人数的 探究与思考 提示 当同学按3人一排组成队列时 可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为x 归纳概括本节课的主要内容 布置作业1 必做题 复习题第5题第9题第13题2 完成探究思考题 小结与作业 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 单独的一个数或字母也是单项式 象 0 8 1 15 a等 都是数与字母的乘积 这样的代数式叫做单项式 知识回顾 项 式中的每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高项的次数 知识回顾 几个单项式的和叫做多项式 1 请分别找出黑板上的多项式 并指出其次数和项数 2 黑板上有四次四项式吗 若有 请指出 若没有 请举一例 3 黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗 思考下列问题 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 知识回顾 在合并同类项时 我们把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项法则 知识回顾 去括