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双曲线练习2命题人：邓文平 2012/12/91. 已知圆以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .来源:Zxxk.Com2. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 .3. 过双曲线(a0,b0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若，则双曲线的离心率是 4已知F是双曲线的左焦点A（1,4）,P是双曲线右支上的动点， 则|PF|+|PA|的最小值为 。5. 已知椭圆的左焦点F，右顶点为A，点B在椭圆上，BFx轴, 直线AB交y轴于点P若，则椭圆的离心率是 6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 7. 若双曲线的离心率为2，则等于 8. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于 9. 已知双曲线P是双曲线上一点. （1）求证P 点到双曲线两条渐进线的距离的乘积是一个定值； （2）已知点A（3，0），求的最小值.)10. 已知双曲线C： （1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P的双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点记求的取值范围；（3）已知点D、E、M的坐标分别为（1，1）、（2，1）、（0，1），P为双曲线C上在第一象限 内的点记l为经过原点与点P的直线，s为截直线l所得线段的长试将s表示为直线l的斜率k的函数11.(08天津) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是 x-2y=0（）求双曲线C的方程；（）若以k（k0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81/2，求k的取值范围双曲线练习2答案1.答案：【解析】令得符合条件的双曲线且焦点在轴上。双曲线方程 为：2.答案：3【解析】设焦点在轴上，渐近线为顶点到渐近线焦点到渐近线距离则3.【答案】C 【解析】由，,又直线BC的方程，与渐近线交点，所以。4.【答案】9【解析】设双曲线的右交点为,则由双曲线的定义可知，所以当满足|PF|+|PA|最小时就满足|PF|+|PA|取最小值。由双曲线的图像可知当点A,P,F共线时，满足|PF|+|PA|最小，而即为|PF|+|PA|的最小值，=5，故所求最小值为9.5.答案：D【解析】由题意知，因为，则。6.【答案】C【解析】由题意知，故双曲线的渐近线方程为。7.【答案】D【解析】由离心率公式，得。选D8. 1/2 或 3/28【解析】（1）所求渐近线方程为（3分）（2）设P的坐标为，则Q的坐标为，（7分），的取值范围是（9分）（3）若P为双曲线C上第一象限内的点，由直线l的斜率来源:Zxxk.Com由计算可得，当时，；当时，s表示为主线l的斜率k的函数是（16分）来源:学.科.网Z.X.X.K9【解析】（1）设是双曲线上任意一点，该双曲线的两条渐近线方程分别是和到两条渐近线的距离分别是 它们的乘积是来源:Z_xx_k.Com点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数. （2）设P的坐标为，则.，|PA|2的最小值为，即|PA|的最小值为来 经检验,以上所得椭圆的四个顶点无法取到,故交点轨迹E的方程为（2）设，则由知，.将代入得，即，若与椭圆相切,则，即;同理若与椭圆相切,则.由与与轨迹E都只有一个交点包含以下四种情况:1直线与都与椭圆相切,即,且,消去得，即，从而，即; 2直线过点,而与椭圆相切,此时,解得;3直线过点,而与椭圆相切,此时,解得;4 直线过点,而直线过点,此时综上所述,h的值为（注：本题第(2)问中的“只有一个交点”不知命题的专家们指的是相交时的唯一交点还是把相切时的切点也当成是唯一的交点(严格地说,切点应该算做两个交点，只不过这两个交点重