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第二章 平面解析几何教学案 直线方程(1) 教学目标：1、知道由一个点和斜率可以确定直线，探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程，能根据条件熟练地求出直线方程； 2、使学生进一步理解直线和直线方程之间的关系，渗透解析几何的基本思想； 3、使学生进一步体会化归的思想，逐步培养他们分析问题的能力教学重点：直线的点斜式方程教学难点：直线的点斜式方程教学过程：一、问题情境在直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发沿着倾斜角为的直线向上爬行，那么你能将蚂蚁所在的坐标（x,y）满足的关系找出来吗？二、学生活动问题1、确定一条直线需要几个独立条件？能举例说明吗？问题2、给出两个独立的条件，例如:一个点和斜率k=2就能决定一条直线（1）你能在直线上再找一点，并写出它的坐标吗？你的找点方法是什么？（2）这条直线上的任意一点的横坐标x与纵坐标y满足什么关系呢？三、建构数学 1、 直线的点斜式方程：方程叫做直线的点斜式方程，其中是直线上一点，k是直线的斜率 2、直线的斜截式方程： 四、数学应用例1、已知一直线经过点，斜率为2，求这条直线的方程。变式（1）求过点 ，倾斜角为直线方程（2）求过点 ，平行于x轴的直线方程（3）求过点 ，垂直于x轴的直线方程（4）求过点 ，倾斜角为直线倾斜角的2倍的直线方程例2、已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程。变式：求与两坐标轴负半轴所围成三角形面积最小值时直线方程四、当堂反馈：1、 P1，2，3，4五、课后研学：1、 过点，且在y轴上的截距为1的直线方程是_2、直线与与两坐标轴围成的面积是_3、经过点，倾斜角为的直线方程为_4、直线的斜率，纵截距分别为_,_5、过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程_6、已知动点在直线AB上运动，则xy的最大值是_7、过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是_8、过点（0，5）且倾斜角为的直线方程为_;过两点（3，0）和（0，-4）的直线方程为_9、直线的点斜式方程为，则直线所过定点P的坐标_;斜率是_10、一直线过M（2，-3）且倾斜角是x=2的倾斜角的一半，求这条直线的方程。11、一直线过点（-2，2），且与两坐标轴围成的三角
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