高中物理 11.4 单摆课件 新人教版选修34.ppt

4单摆 1 知道什么是单摆 了解单摆的构成 2 掌握单摆振动的特点 知道单摆回复力的成因 理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动 3 知道单摆的周期跟什么因素有关 了解单摆的周期公式 并能用来进行有关的计算 4 知道用单摆可测定重力加速度 细线上端 下端系一 如果细线的质量与 相比可以忽略 与细线长度相比可以忽略 同时不计 忽略摆动过程中所受 作用 这种装置可看作单摆 单摆是实际摆的 模型 1 以悬点为圆心在竖直平面内做 2 以最低点为平衡位置做 一 单摆的回复力 结构 摆球运动特点 固定 小球 小球质量 小球直径 细线的伸缩 阻力 理想化 圆周运动 振动 1 回复力来源 摆球的重力沿 的分力充当回复力 不是 2 回复力的特点 在偏角很小时 单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 方向总指向 即f 3 运动规律 单摆在偏角很小时做 运动 其振动图象遵循 函数规律 1 探究方法 法 2 探究结论 单摆周期与单摆 无关 与单摆 单摆回复力 圆弧切线 合外力 正比 平衡位置 kx 简谐 正弦 二 单摆的周期 探究单摆的振幅 摆球的质量 摆长对周期的影响 控制变量 质量 振幅 有关 3 注意要点 摆的振幅不要 摆线要 伸缩性 悬线上端应 摆球质量要 体积 摆长的测量值等于 与 之和 测量单摆多个周期的总时间 运用 处理实验数据 1 公式提出 荷兰物理学家 首先提出 单摆周期公式 3 公式适用条件 小角度 10 的单摆 摆长 过大 细些 小些 固定 大些 小些 摆线长度 球半径 图象法 惠更斯 正比 反比 4 应用 计时器a 原理 单摆的等时性 b 校准 调节 可调节钟表的快慢 测定当地的重力加速度 摆长 摆长l 周期t 由单摆的周期公式可得g 公式 如果知道单摆的 便可求出当地的重力加速度 在实验中要尽量满足两方面的条件 即摆角不超过 摆长尽量 一些 三 用单摆测定重力加速度 摆长 周期 10 长 1 摆线以悬点为圆心做变速圆周运动 因此在运动过程中只要速度v 0 半径方向都受向心力 2 摆线同时以平衡位置为中心做往复运动 因此在运动过程中只要不在平衡位置 轨迹的切线方向都受回复力 一 对单摆模型的进一步理解 运动特点 1 任意位置如图11 4 1所示 g2 gcos f g2的作用就是提供摆球绕o 做变速圆 图11 4 1 摆球的受力 周运动的向心力 g1 gsin 的作用提供摆球以o为中心做往复运动的回复力 2 平衡位置摆球经过平衡位置时 g2 g g1 0 此时f应大于g f g提供向心力 因此 在平衡位置 回复力f回 0 与g1 0相符 3 单摆的简谐运动 因此 在摆角 很小时 单摆做简谐运动 伽利略发现了单摆运动的等时性 惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟 1 单摆的周期跟单摆的振幅无关 2 单摆的周期跟摆球的质量无关 3 单摆的周期跟摆长有关 摆长越长 周期也越大 二 单摆做简谐运动时的周期与哪些因素有关 影响单摆周期的因素 1 单摆的周期公式在最大偏角很小时成立 一般不超过10 2 单摆周期公式中的g应为单摆所在处的重力加速度 l应为单摆的摆长 因为实际的单摆摆球不可能是质点 所以摆长是指从悬点到摆球重心的长度 带孔小钢球一个 细线一条 约1m长 铁架台 米尺 秒表 游标卡尺 也可不用 三 用单摆测重力加速度 实验原理 实验器材 1 做单摆 让线的一端穿过小球的小孔 然后打一个比小孔大一些的结 把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边 使铁夹伸到桌面以外 让摆球自由下垂 在单摆平衡位置处作上标记 实验步骤 3 测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度 且满足摆角小于10 然后释放摆球 当单摆摆动稳定后 过平衡 位置时用秒表开始计时 测量30次 50次全振动的时间 计算出平均摆动一次的时间 即为单摆的振动周期t 4 变摆长 将单摆的摆长变短 或变长 重复实验三次 测出相应的摆长l和周期t 数据处理 设计如下所示实验表格 图11 4 2 已知秒摆的摆长是1m 当摆长改变为0 81m时 振动周期是多少 要使振动周期为4s 摆长应是多少 典例1 单摆周期公式的应用 答案1 8s4m 已知在单摆a完成10次全振动的时间内 单摆b完成了6次全振动 两摆长之差为1 6m 则两单摆长la与lb分别为 a la 2 5m lb 0 9mb la 0 9m lb 2 5mc la 2 4m lb 4 0md la 4 0m lb 2 4m 变式1 答案b 如图11 4 3是两个单摆的振动图象 1 甲 乙两个摆的摆长之比是多少 2 以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向 从t 0起 乙第一次到达右方最大位移时 甲振动到了什么位置 向什么方向运动 单摆的运动图象 典例2 图11 4 3 答案 1 1 4 2 平衡位置向左运动借题发挥单摆做简谐运动的图象与弹簧振子的振动图象相似 均为正弦或余弦曲线 由振动图象可以读出单摆的振动周期 由周期公式可以得到摆长和重力加速度的关系 图11 4 4为甲 乙两单摆的振动图象 则 a 若甲 乙两单摆在同一地点摆动 则甲 乙两单摆的摆长之比l甲 l乙 2 1 变式2 图11 4 4 b 若甲 乙两单摆在同一地点摆动 则甲 乙两单摆的摆长之比l甲 l乙 4 1c 若甲 乙两摆摆长相同 且在不同的星球上摆动 则甲 乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲 g乙 4 1d 若甲 乙两摆摆长相同 且在不同的星球上摆动 则甲 乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲 g乙 1 4 解析由图象可知t甲 t乙 2 1 若两单摆在同一地点 则两摆长之比为l甲 l乙 4 1 若两摆长相等 则所在星球的重力加速度之比为g甲 g乙 1 4 答案bd 在做 用单摆测定重力加速度 的实验时 用摆长l和周期t计算重力加速度的公式是g 若已知摆球直径为2 00cm 让刻度尺的零点对准摆线的悬点 摆线竖直下垂 如图11 4 5甲所示 则单摆摆长是 m 若测定了40次全振动的时间如图11 4 5乙中秒表所示 则秒表读数是 s 单摆摆动周期是 典例3 用单摆测重力加速度 图11 4 5 为了提高测量精度 需多次改变l值 并测得相应的t值 现将测得的六组数据标示在以l为横坐标 以t2为纵坐标的坐标系上 即图11 4 6中用 表示的点 则 图11 4 6 1 单摆做简谐运动应满足的条件是 2 试根据图中给出的数据点作出t2和l的关系图线 根据图线可求出g m s2 结果取两位有效数字 答案见解析 某同学在做 利用单摆测重力加速度 实验中 先测得摆线长101 00cm 摆球直径为2 00cm 然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101 5s 则 1 他测得的重力加速度g m s2 2 他测得的g值偏小 可能的原因是 a 测摆线长时摆线拉得过紧b 摆线上端未牢固地系于悬点 振动中出现松动 使摆线长度增加了c 开始计时时 秒表过迟按下d 实验中误将49次全振动次数记为50次 变式3 的两个步骤是单摆摆长的测定和单摆周期的测定 测得的g值偏小 分析可能的原因是应该从这两方面去考虑 测摆线长时摆线拉得过紧会使摆长变长 测量结果变大 因此选项a错误 摆线上端未牢固地系于悬点 振动中出现松动 使摆线长度增加了 这就是说实际实验中的摆长比 实验开始测量的摆长要长 而在处理数据时采用的是实验开始测量的摆长 因此测量结果会偏小 因此选项b正确 开始计时时 秒表过迟按下 这样使得测量周期变小 测出的g将偏大 因此选项c错误 实验中误将49次全振动次数记为50次 同样使得测量周期偏小 测出的g将偏大 因此选项d错误 答案 1 9 76 2 b 1 有一个单摆 在竖直平面内做小摆角振动 周期为2s 如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时 在t 1 4s至t 1 5s的过程中 摆球的 a 速度向右在增大 加速度向右在减小b 速度向左在增大 加速度向左也在增大c 速度向左在减小 加速度向右在增大d 速度向右在减小 加速度向左也在减小 单摆及单摆周期公式的应用 解析在t 1 4s至t 1 5s的过程中 摆球在向左从平衡位置到最大位移处运动的过程中 所以速度向左在减小 加速度向右在增大 c项正确 答案c 图11 4 7 某同学利用单摆测定当地重力加速度 发现单摆静止时摆球重心