数学人教版八年级下册19.1.1变量与常量师案.doc

课 题 19.1.1变量与常量课时：1 课型：新授 【教学目标】教学目标：1、在具体情境中领悟变量与常量概念的意义，了解常量与变量的含义.2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量3、能分清实例中的常量与变量.重难点：重点：变量与常量的概念，变量之间的关系.难点：理解并掌握变量以及变量之间的关系.【学情分析】本节课对于我班学生而言，没有太大难度，基本上都能够掌握，但依据他们平时的学习习惯和表现，会在辨别两个变量之间的关系这里出现一些混乱，需要老师在教学过程中注意并把控好.【教学内容分析】本节内容是人教版初中数学八年级下册，第19章第1节第1课时。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助.【教学设计】我们在七年级的时候学过方程，今天我们来继续研究函数问题和它的相关知识。一、 温习旧知： 把下面的数量关系式补充完整路程= ， 矩形的周长C= ，圆的面积S= ，圆的周长C= 。二、闭关自学1、一些实际问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是 的，有些量的数值是始终 的。2、在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。三、情境探究 1、一辆汽车以60m/min的速度匀速行驶，一分钟后行驶的路程为 ，2分钟后行驶的路程为 ，t分钟后行驶的路程为 ，若s表示行驶的路程，则s、t的关系为 ，行驶的路程随 的变化而变化。2、电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，该场票房收入为 元，第二场售出205张票，该场票房收入为 元，第三场售出310张票，该场票房收入为 元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元，则y，x的关系为 ，票房收入y随 的变化而变化。由上述两个情境问题我们发现，有一些量发生了变化，而有一些量是不变的，那这两种量是什么呢？今天我们就来一起认识一下变量与常量.四、学以致用1、如图，小明想用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？x(单位：m)33.544.5.y(单位：m)边长y与另一边长x之间的关系式是 ； 其中常量是 ；变量是 .Sr注意：不要忘记数值的符号 rS1 2 2、你见过水中涟漪吗？一滴水落入水中便会形成以落水点为圆心 的一系列不断变化的圆。 3 （1）圆面积S与圆的半径r之间的关系式是 ；. （2）其中常量是 ；变量是 。r3、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y与x满足的关系式是 ；其中的常量是 ；变量是 ；注意：常量不一定是具体的数，也可以是用字母表示常量（此时的字母表示的是数字）。五、切磋互学某地收集通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元. （1） 写出表示w与t的数量关系式；（2）其中变量是什么？常量是什么？六、课堂练习1、写出下列问题中数量关系式并指出其中的变量和常量：. （1）某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费指出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元，关系式为： ，其中变量是 ，常量是 。 （2）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为，关系式为： ，其中变量是 ，常量是 。2、指出下列关系式中的变量与常量：(4) S = r2(3) y= x22x8，(2) y=x+1， (1) y = 3x 4，7、 拓展 汽车油箱中有汽油60L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.2L/km. （1）写出表示y与x的数量关系式； （2）其中变量是什么？常量是什么？ 八、课后作业 题案P41 第1题九、板书设计19.1.1变量与常量一、定义：1、变量： 情景探究 温习旧知 2、常量 练习【教学反思】这节课是一次函数的起始课.常量与变量的学习是函数学习的入门，可以为以后学习函数以及不等式的内容打下基础.在这里学生初次接触了常量与变量的概念，学生将由常量数学的学习进入变量数学的学习，面临着一种新的思维模式常量与变量的概念是由于解决实际问题的需要产生的.本节是实践性很强的内容，因此，教学中，无论是知识的发生过程，还是应用过程，都应充分运用实例，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”的要求，本节的教学，以师生互动探究式教学模式展开，遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程.由于本节课所学习的“常量”与“变量”是两个抽象的新概念，科学研究和教学实践都表明，必须