高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课件 新人教B版必修2.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修2 平面解析几何初步 第二章 2 2直线方程 第二章 2 2 1直线方程的概念与直线的斜率 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 我们知道 经过两点有且只有 确定 一条直线 那么 经过一点p的直线l的位置能确定吗 如图所示 过一点p可以作无数多条直线a b c 我们可以看出这些直线都过点p 但它们的 倾斜程度 不同 怎样描述这种 倾斜程度 的不同 一个方程的解 这个方程的解 斜率 截距 0 b 斜率 垂直于x轴 x x1 4 x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角 垂直于x轴的直线倾斜角为 我们规定 与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0 倾斜角的范围是 0 180 5 直线的斜率和倾斜角反映了直线相对于x轴的倾斜程度 越大 直线的倾斜程度越大 0 时 k 0 90 时 k 90 时 k 90 180 时 k 正向 向上 90 k 0 0 不存在 0 1 2014 河南郑州高一期末测试 经过点m 2 m n m 4 的直线的斜率等于1 则m的值为 a 1b 4c 1或3d 1或4 答案 a 2 给出下列命题 任何一条直线都有惟一的倾斜角 一条直线的倾斜角可以为 30 倾斜角为0 的直线只有一条 即x轴 按照倾斜角的概念 直线倾斜角的集合 0 180 与直线集合建立了一一映射关系 正确命题的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 答案 a 解析 由倾斜角 0 180 知 错 又平行于x轴的直线的倾斜角是0 这样的直线有无数条 故 错 只有 是正确的 答案 b 4 经过a a b 和b 3a 3b a 0 两点的直线的斜率k 5 若过点a 2 1 与b a 1 的直线的倾斜角为锐角 则a的取值范围是 答案 2 若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30 角 则直线l的倾斜角为 a 30 b 60 c 30 或150 d 60 或120 解析 如图 直线l有两种情况 故l的倾斜角为60 或120 答案 d 直线的倾斜角 点评 解答这类问题要抓住 倾斜角的定义 倾斜角的取值范围为0 180 充分结合图形进行分析 直线l经过第二 四象限 则直线l的倾斜角 的范围是 a 0 90 b 90 180 c 90 180 d 0 180 答案 c 解析 直线l经过第二 四象限 则其倾斜角为钝角 故选c 已知两点求斜率 设a m m 3 b 2 m 1 c 1 4 直线ac的斜率是直线bc的斜率的3倍 求实数m的值 过点p 1 2 的直线与线段ab相交 且a 2 3 b 3 0 求直线l的斜率k的取值范围 辨析 本题忽略了两种情况 即k要在正值区域和负值区域内分别分析 不应简单将斜率组合在一起草草了事 分类讨论思想设直线l
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