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文档简介

正方形中线段关系的探究教学设计 学习目标：1掌握正方形形的概念、性质和判定2运用正方形有关的性质定理及判定定理，去解决有关线段平行、垂直或相等问题和有关角相等及计算问题3体会在证明过程中，所运用的归纳、转化、数形结合、分类讨论等数学思想方法重点、难点：解决此类题的关键是作出辅助线，证明三角形全等【引入】：如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想(人教版八年级下册第68页第8题)【预习案】1如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则AP等于_cm2如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）AE=BF；AEBF；sinBQP=；S四边形ECFG=2SBGEA4 B3C2 D1【探究案 】如图，四边形ABCD为正方形在边AD上取一点E，连接BE，使AEB=60（1）利用尺规作图补全图形；（要求：保留作图痕迹，并简述作图步骤）（2）取BE中点M，过点M的直线交边AB，CD于点P，Q当PQBE时，求证：BP=2AP；当PQ=BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由【训练案】1如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PMCD交BC于M点，PNBC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：ABEBCF；AE=BF；AEBF；CF2=PEBF；线段MN的最小值为.其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个2如图 ,若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为_3如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0t2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F（1）当t1时，求证：PEQNFM；（2）
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