勾股定理说课稿.doc

勾股定理说课稿尊敬的各位评委：你们好。我是洪河学校的数学教师周欣。今天我说课的题目是勾股定理本课题选自义务教育教材人教版八年级下册第十八章第一节。下面我从设计理念，教材分析，学生最近发展区分析，教学方法和手段，教学程序等方面对本课的设计进行说明。 一、设计理念本着义务教育阶段的数学应体现基础性、普及性和发展性这一基本理念我在本节课的设计上启发引导学生进行探究式的学习活动，即通过动手剪拼，发现规律，进行归纳，最后实践验证的数学活动进行定理的学习。在课堂上学生把探索合作交流作为数学学习的重要方式，在这个过程中，学生的语言表达，抽象思维，以及个性得到发展。同时认识到中国数学文化的悠久与灿烂，乐于投入到数学学习中。二、教材分析1、教材地位与作用勾股定理是几何学中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三遍之间的数量关系，将数与形 密切联系起来，用以解决直角三角形中计算题，是解直角三角形的重要依据之一，在理论上占有重要的地位。而且在生产和生活实际中也有着用途，在其他自然科学中也被广泛地应用。另外，本节课定理的发现与证明是通过拼图与计算等方式进行的，对学生的探究数学问题的能力的培养及创新思维的训练也有着十分重要的作用。2、教学目标分析依据九年义务教育课程标准第三学段的要求我将本节课的教学目标制定如下：知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。数学思考：在勾股定理的探索过程中发展合情推理能力，体验属性结合的数学思想。解决问题：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。在探究活动中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。在探究活动中体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重、难点：通过分析可见，勾股定理是直角三角形的重要性质定理：具有理论上的重要地位和实际应用价值。结合课标所倡导的数学文化和学生是数学学习的主体的理念，确定本节课的重点是探索和证明勾股定理，结合学生的以往学习经验与基础确定难点为用拼图法证明定理。三、学生最近发展区分析八年级的学生已具有实数拼图的经验和整式的乘法知识基础，但是学生探究学习的经验还很不足，语言概括及表达能力较弱，还没有合情推理的经历。四、教学方法与手段依据教学内容的特点和学生年龄特点，结合课标的理念与要求我选择了“问题情境分析探究得出猜想实践验证总结升华”的教学模式，具体使用创设情景法，问题启发式教学法、讨论法。通过教师设计问题序列，引导学生独立思考，自主探究，讨论交流参与学习全过程，体现出学生的自主性与合作精神，主动愉快地进行创造性的学习。由于课堂容量较大，为了提高教学效率和加强直观性与形象性，我选用多媒体辅助教学，也激发学生的学习兴趣。五、教学程序1、创设教学情境用多媒体播放2002年第24届国际数学家大会的会徽图案，从而使学生了解到这个图案与勾股定理有关，教师简要介绍“勾股趣话”中勾、股的由来，学生初步感知勾股定理是关于直角三角形三边的数量关系的。2、探索勾股定理多媒体演示毕达哥拉斯去朋友家的故事地面，让学生观察地面，结合教师提出的三个问题进行猜想。问题1：地面是由哪种三角形密铺而成？问题2：分别以这种三角形的三边向外做三个正方形，所做的三个正方形的面积之间有什么关系？问题3：你能用拼图的方法验证这个关系吗？问题4：你能把三个正方形之间的面积关系转化为等腰直角三角形三条边间的关系么？（学生展示拼图时教师要指出:拼图法是一种证明方法）教师提出疑问：是不是一般的直角三角形的三条边之间是否也具有这样的数量关系呢？（引发学生的思考，也体现了由特殊到一般的思想。）请同学们结合布置的课前预习材料回答问题并试图独立用语言表述总结，然后与你的同伴交流。在这个过程中教师要注意引导学生说出计算方法，“割”与“补”等重点是引导学生关注和学习赵爽弦图的分割法，为后面的定理证明作准备。由于有以往的学习平面直角坐标系中图形面积的经验，学生对此理解并不困难。（3）证明勾股定理 深入了解数学文化由于上述问题能够较好的解决，教师提出“是不是所有的直角三角形都具备这个特点呢？需要我们就任意直角三角形进行证明。古往今来，多人尝试。下面发给大家四个全等的直角三角形，能否把它拼成赵爽弦图的样子。我国汉代数学家赵爽就曾给出证法。接下来学生根据刚才的割图经验，很容易拼出来，并且寻找到所拼出的弦图的面积的两种表述方法，从而使问题得证。较好的突破了难点突出重点在他们心中使刚才的发现正式上升为定理。同时教师在大屏幕上出示“勾股定理”的名称、图形、公式文字表述强调体现了数形结合的思想。并介绍这一图形体现了我国古代人对数学的钻研精神。并且这一定理在我国早在4000多年大禹治水时就曾用过，而在西方最早发现的是毕达哥拉斯，也称为毕达哥拉斯定理。比中国晚1000多年，可见中国文化的悠久与灿烂，希望学生们将其发展下去。4总结升华让学生畅谈自己的收获，哪个方面均可以，培养归纳能力；教师补充强调使学生进一步体会学习的方法5作业自己收集勾股定理的证法6板书除投影显示外，将勾股定理的图形与公式及主要内容直角三角形中，两边直角边的平方的和等